Kant: Infinito e indefinido

INFINITO E INDEFINIDO

Los matemáticos hablan de un progresus in infinitum...Los filósofos de un progresus in indefinitum...voy a tratar de precisar estos conceptos....Es correcto decir que una linea recta puede prolongarse al infinito. En este caso sería una sutileza vacía diferenciar entre lo infinito y el progreso indefinidamente prolongado (progresus indefinitum).....cuando se dice: "prolongad una linea recta", sería más correcto añadir in indefinitum que in infinitum, ya que lo primero sólo significa: "prolongadla mientras querais"...lo segundo "no cesesis nunca de prolongarla"...Cuando nos referimos a lo que se halla en nuestro poder, es perfectamente correcta la primera expresión (infinito)....lo mismo sucede en el avance desde la condición a lo condicionado (progreso). El avance es posible se extienda a lo infinito en la serie de los fenómenos. Partiendo de una pareja de padres, podemos proseguir sin fín la linea generacional en sentido descendente, como tambien podemos pensar que esa linea avanza. Aquí la razón no necesita una absoluta totalidad....ya que no la supone como condición y como dada (datum), sino solo como algo...capaz de darse (dábile)...De otro modo sucede con el...regreso que asciende desde lo condicionado dado hasta las condiciones de una serie. ¿Podemos decir que es un regreso hasta el infinito o sólo un regreso que se extiende indefinidamente? Podemos ascender hasta el infinito partiendo de los seres actuales vivos..o bien sólo podemos decir que, por muy lejos que lleguemos en el regreso, nunca encontraremos un fundamento empírico que nos permita considerar como limitada en algún punto, de modo que debemos seguir buscando a los progenitores de cualquiera de nuestros primeros padres, aunque no suponerlos?...Afirmo: si se ha dado el todo en la intuición empírica, entonces el regreso en la serie de las condiciones internas llega al infinito. Si lo único que se da de la serie es un miembro a partir del cual tiene que efectuarse el regreso hacia la totalidad absoluta, entonces sólo se produce un regreso de tipo indeterminado (in indefinitum).....En ninguno de los dos casos (infinitum-indefinitum) se considera que la serie de condiciones se dé en el objeto como infinita. Las series no se componen de cosas dadas en sí mismas, sino sólo de fenómenos que, en cuanto condiciones, sólo pueden darse en el regreso mismo...Si el todo se ha dado empiricamente, entonces es posible retroceder en la serie de sus condiciones internas hasta el infinito. Pero si no se ha dado, sino que tiene que darse previamente por medio de un regreso empírico, entonces sólo podemos decir que es posible hasta el infinito seguir avanzando dentro de la serie hacia condiciones todavía más elevadas. En el primer caso podemos decir: sigue habiendo más miembros empiricamente dados, de los que nosotros alcanzamos mediante el regreso (de la descomposición). En el segundo caso..:podemos ir todavía más lejos en el regreso, ya que ningún miembro está dado de modo empírico como absolutamente incondicionado; un miembro más elevado continúa siendo posible. Allí existia la necesidad de encontrar más miembros en la serie. Aquí es...necesario seguir preguntando por más miembros, ya que ninguna experiencia cierra la serie

Kant. Critica de la razón pura. Dialéctica trascendental