∞ La Muchacha Que Halló el Infinito ∞

Eterno esperar: Baudelaire

2011-07-15T04:18:00.000-03:00

“Nada es tan interminable como los cojos días,
Cuando por debajo de los pesados copos de los años nevosos
El tedio, fruto de la lúgubre apatía.
Tomas las proporciones de la inmortalidad.
En adelante, ¡oh materia viviente! Ya no eres más
Que un bloque de granito rodeado de una vago espanto”.

Infinite buildings in the city

2011-06-26T13:54:00.000-03:00

http://allthebuildingsinnewyork.blogspot.com

Porque el infinito en el hombre es un recuerdo, un rayo amarrado, un sueno encarcelado...

2011-06-25T13:25:00.000-03:00

Alférez

Madrid, 28 de febrero de 1947
Año I, número 1[página 6]
El romanticismo y la serpiente

El romanticismo propiamente dicho, en cambio, nacía condenado a durar poco, como una mariposa. Porque el hombre, abandonando la seguridad de lo infinito, de lo acabado y «perfecto», que es en él la razón, y lanzándose a la porción ilimitada de su ser, a volar por sí solo, no podía durar mucho. Algo notaba en sí de «infinito en potencia», que podemos llamar el sentimiento; y, a modo de Icaro, el romántico se lanzó a su llama. Al principio se lograron brillantes resultados, quizá menos debidos al mismo romanticismo que al previo atesoramiento paciente. («Para que el siglo XIX pudiera darse el gusto de echar los pies por alto, fue preciso que siglos y siglos anteriores almacenasen reservas ingentes de disciplina, de abnegación y de orden», dijo José Antonio, buen debelador del romanticismo.) O bien eran debidos a algún freno de discreción nativa: tal el «comnion sense», dando lugar a aquellos poetas del tipo de Keats, Wordsworth, &c.
No tardaron ni un siglo los primeros síntomas del hastío. El «spleen» baudeleriano, (soñando el «ordre» subrepticiamente), la utopía para andar por casa de los parnasianos, el prosaísmo, &c., anunciaron que el hombre se aburría de roer sus propios entresijos cordiales. Porque el infinito en el hombre es un recuerdo, un rayo amarrado, un sueno encarcelado. El hombre es hombre por su limitación; el ramalazo de ilimitación que le traspasa es el sello vivo de su procedencia divina. Tal es la tensión insoluble, la tragedia humana; tiene un grano de infinito, pero si destruye su finitud, se destruye a sí mismo, arde, estalla.

José Mª Valverde.
Disponible en:http://www.filosofia.org/hem/194/alf/ez0106.htm

William Blake

2011-06-11T16:02:00.000-03:00

"To see a world in a grain of sand

And a heaven in a wild flower,

Hold infinity in the palm of your hand

And eternity in an hour"

William Blake

(1757-1827)

" Ver un mundo en un grano de arena

y un cielo en una flor silvestre,

tener el infinito en la palma de la mano

y la Eternidad en una hora"

Simple Life & Infinite Spaces

2011-05-31T22:23:00.002-03:00

La vida nos ofrece una casi infinita diversidad de acontecimientos sucesivos y simultáneos...

2011-03-14T16:45:00.000-03:00

Bel
- Enviado desde mi BlackBerry de Personal

IMG00111-20110314-1202.jpg

2011-03-14T12:05:00.000-03:00

Bel
- Enviado desde mi BlackBerry de Personal

Infinite Memories Evoked by Infinite Tea Blends

2010-12-02T16:57:00.003-03:00

+ Info: http://blendderecuerdos.blogspot.com/

Sueño con ese gesto cómplice eterno de libertad

2010-11-05T05:00:00.000-03:00

Todos los días, todos los segundos, infinitamente

2010-03-17T03:56:00.000-03:00

Matrioskas

2010-03-13T15:54:00.003-03:00

Matrioskas rusas, la leyenda

Erase una vez , un viejo carpintero ruso llamado Serguei. El viejo Serguei, fabricaba preciosos objetos de madera: silbatos, juguetes, instrumentos musicales... Para ello, todas las semanas, salía a buscar buena madera al bosque para su trabajo.

Aquella noche había nevado mucho, pero con los primeros rayos de sol de la mañana, nuestro amigo salió esperando tener fortuna y encontrar un buen tronco con el que poder trabajar la madera. Pero sólo encontró viejos trozos de madera húmedos y pequeños, que con suerte solo podían servirle para calentarse al fuego.Cuando iba a retirarse rendido por el cansancio, algo llamó su atención: un bulto grande sobresalía sobre la nieve.

Al agacharse, vio el más hermoso de los troncos que nunca había recogido, de una maravillosa madera blanquecina. Serguei tomó fuerzas y recogió el tronco, que transportó hasta su casa. Tomó aquel tronco como el mayor de los tesoros y pensó que debía valer para hacer algo muy especial.

Pasó días y noches sin dormir, hasta que por fin se le ocurrió hacer una muñeca con la madera y así lo hizo. Cuando terminó, estaba tan orgulloso de su trabajo, que decidió no ponerla en venta. Se sentía muy solo y aquel pequeño objeto lo acompañaba en su soledad.-Te llamaré "Matrioska"- dijo a la pequeña muñeca.

Cada mañana, Serguei se levantaba y saludaba a su amiga:-Buenos días, Matrioska.

Hasta que un día, la Matrioska contestó:-Buenos días, Serguei. Serguei se quedó muy impresionado y volvió a responder:-Buenos días, Matrioska.

El viejo carpintero se sentía muy afortunado de tener alguien con quien conversar en su soledad. Pero Matrioska solo hablaba cuando los dos estaban solos.

Un día, Matrioska se levantó muy triste. Serguei, que lo había notado, preguntó:-¿qué te pasa, mi querida Matrioska?-¡que no es justo!-¿el qué?- contestó el carpintero.

-Cada mañana me levanto y veo a la osa con sus oseznos, a la perra con sus perritos... incluso tú me tienes a mí. Yo querría tener una hijita- contestó la Matrioska.

-Pero entonces- le dijo Serguei- tendría que abrirte y sacar madera de ti, y eso sería doloroso.

-Ya sabes que en la vida las cosas importantes siempre suponen pequeños sacrificios- contestó la bella Matrioska.

Y así fue como el carpintero abrió a su pequeña muñeca y de ella extrajo madera de su interior, para crear una muñequita más pequeña pero exactamente igual a ella, a la que llamó Trioska.

Desde aquel día, todas las mañanas saludaba:

-Buenos días Matrioska, buenos días "Trioska".-Buenos días, Serguei- respondían al unísono.

Muy pronto ocurrió que Trioska también sintió la necesidad de ser madre.

Así, el viejo Serguei volvió a repetir el proceso y de ella sacó otra muñeca exacta a ella pero más pequeña a la que llamó "Oska".

Al cabo de un tiempo, también el instinto maternal se despertó en Oska, que rogó a Serguei que la hiciera madre.

Al abrir a Oska, se dio cuenta de que sólo quedaba un mínimo trozo de madera. Sólo una muñeca más podría realizarse. Entonces, el viejo carpintero tuvo una gran idea. Fabricó un diminuto muñeco y antes de terminarlo, le pintó unos grandes bigotes. Cuando lo hubo terminado, lo puso delante del espejo y le dijo:

-mira , "Ka",... Tú tienes bigotes. Eres un hombre. Por tanto, no puedes tener un hijo o una hija dentro de ti.

Después abrió a Oska. Puso a Ka dentro de Oska. Cerró a Oska, abrió a Trioska. Puso a Oska dentro de Trioska. Cerró a Trioska, abrió a Matrioska. Puso a Trioska dentro de Matrioska y cerró a Matrioska.

Un día, Matrioska desapareció misteriosamente de la casa de Serguei.Si alguna vez encontráis a Mastrioska, Trioska y Oska y en su interior, al pequeño Ka, no dudéis en darles cariño.*

*Este cuento, Matrioska, es un cuento publicado por El Barco de Vapor en 1987 y su autor es Dimiter Inkiow, una autor Búlgaro. ¡ Gracias por la aclaración!Las matrioskas (Матрёшка) , son muñecas tradicionales rusas, huecas por dentro, que contienen en su interior matrioskas más pequeñas. Curiosamente, su origen es japonés y no ruso, aunque en Rusia, ya existía el concepto de guardar obejetos unos dentro de otros, en forma de manzana o de huevos ( huevos Fabergé).

Las muñecas rusas se hacen tradicionalmente en madera de tilo, que se talan en el mes de abril, cuando el árbol contiene más savia y cuya madera debe reposar dos años. Todas las muñecas de una misma matrioska se hacen con el mismo tronco, para que la madera sufra el mismo proceso de contracción y dilatación. La primera en tallarse es la más pequeña, que es la única pieza entera y que va dando la medida de las sucesivas matrioskas. Representan madres rusas, con motivos florales o portando jarrones o cestos, pintadas al áoleo o con otros materiales.La matrioska mayor que se conoce albergua 75 piezas.

En Rusia se atribuye su origen en 1890 a Serguei Maliutin, un pintor de un taller de artesanía en Abramsetvo, al norte de Moscú, que inspirado en un juego de muñecas japonesas, realizó una réplica con motivos tradiconales rusos, que alberguaba ocho muñecas en su interior.Esta primera matrioska fue tallada por Vasiliy Zcezdochkin en el taller de juguetes de Sergiyev Posad y fue pintada a mano por Serguei Maliutin.

En Kazajstán, las matrioskas son parte también de la artesania, debido a la presencia rusa y representan motivos tradicionales, como mujeres kazajas con trajes típicos o guerreros, un bonito recuerdo sobre su origen para nuestros hijos.

Fuente: http://kazajstanblues.blogspot.com/2008/08/matrioskas-rusas-la-leyenda.html

Sueños infinitos

2009-11-16T14:43:00.006-03:00

Anoche soñé contigo
y no estaba durmiendo
todo lo contrario
estaba bien despierto

...
Que lindo que es soñar

soñar no cuesta nada

soñar y nada mas

con los ojos abiertos

que lindo que es soñar

y no te cuesta nada

mas que tiempo

(Anoche Soñè contigo, Kevin Johansen)

Hace rato que me vengo dando cuenta de que me paso los días soñando. No las noches. Los días... Vivo planificando, qué haría si pasara tal cosa, qué si lograra hacer tal otra... Y sobre todo, sueño con cosas que nunca van a ocurrir...

Cuando empecé este blog ya Calderón de La Barca me había dicho que toda la vida era un sueño.
En ese entonces le pregunté: "¿Qué es la vida?" Y me salió con que "Un frenesí. ¿Qué es la vida? Una ilusión, una sombra, una ficción, y el mayor bien es pequeño; que toda la vida es sueño, y los sueños, sueños son".

Y hasta Miguel de Unamuno agregó: "¡La vida es sueño!¿Será acaso también sueño, Dios mío, este tu Universo, de que eres la Conciencia eterna e infinita? ¿Será un sueño tuyo?¿Será que no estás soñando? ¿Seremos sueño, sueño tuyo, nosotros los soñadores de la vida? Y si así fuese, ¿qué será del Universo todo, que será de nosotros, que será de mí cuando Tú... despiertes?"

Así que básicamente soy una soñadora de la vida, una soñadora que se sueña a si misma... Mi vida es un sueño infinito, que no termina, y del que a veces siento que no me puedo despertar...

Pero qué lindo que es soñaaaaar soñar no cuesta nadaaaaa soñar y nada maáaas con los ojos abiertoooos qué lindo que es soñaaaar y no te cuesta nada más que tieeempooo.

Les dejo el video para que disfruten la canción...

http://www.youtube.com/watch?v=WhopAK7eCcY

Puntos infinitos, distancias infinitas

2009-11-10T15:35:00.009-03:00

La próxima me voy a ir yo!

Me voy a mudar! Juro que me las tomo. Me mudo a un mundo más chico, donde no existan las distancias…
Como el del principito… Porque lo esencial será invisible a los ojos, sí, pero las distancias no lo son…

Para qué vivir en un país tan grande, en un mundo tan grande, si de todos modos termino acompañada solo por la rosa… Bueno, en realidad, yo tengo cactus, pero no importa, también tienen espinas…

Estoy cansada de despedir gente y no volver a verla… O sí, verlas en figurita… o que vuelvan, pero tarde.

En este planeta hay tantos lugares donde la gente puede irse! Agarren un mapa y fijense!!! No deja de sorprenderme, infinitos… Un viejo continente, una vieja ciudad, el mar caribe, las montañas… demasiada diversidad…

Más cerca, más lejos, las distancias, son distancias… son igual de infinitas… Tienen infinitos puntos… Es como en geometría los segmentos. No importa si mide dos centímetros o tres… Los puntos que lo integran son infinitos…

Así que bueno, de ahora en más no voy a ahorrar para viajar por el mundo. Voy a ahorrar para mudarme a un mundo más chico…

Cuánto saldrá mudarme mi propio planeta… Uno bien pero bien chiquito...

Alphonse Allais

2009-11-07T15:28:00.000-03:00

“El infinito se hace largo, sobre todo al final”

Alphonse Allais

1854-1905

Infinitas estaciones

2009-10-01T16:13:00.002-03:00

Hace algunas semanas fui a ver al Ballet Contemporáneo del Teatro San Martín. "8 estaciones" incluía las 4 estaciones de Vivaldi, y las 4 de Piazzolla...

Comenzaban por la Primavera de Vivaldi, seguían con el Verano de Piazzolla y Vivaldi, el Otoño de Vivaldi y Piazzolla, el Invierno de Piazzola y Vivaldi, y otra vez la Primavera, de Piazzolla.

Bellísimo el recorrido estacional...

A los pocos días, fui a mi clase de Polaco, y mi profesora nos trajo una canción: "Wiosna, ach to ty", que haciéndole honor a la Primavera, describe la secuencia infinita de las estaciones...

Les dejo acá la canción y la letra. Aconsejo el traductor de Google (http://translate.google.com/)

Dzisiaj rano niespodzianie zapukala do mych drzwi
Wczesniej niz oczekiwalem przyszly te cieplejsze dni
Zdjalem z niej zmokniete palto, posadzilem vis a vis
Zapachnialo, zajasnialo wiosna, ach to ty
Wiosna, wiosna, wiosna, ach to ty
Wiosna, wiosna, wiosna, ach to ty x4

Dni mijaly coraz dluzsze, coraz cieplej bylo u mnie
Coraz lzejsze miala suknie, lekko plynal wiosny strumien
Wreszcie nocy raz czerwcowej zobaczylem ja jak spi
Bez niczego. Zrozumialem lato, ech ze ty
Lato, lato, lato, ech ze ty
Lato, lato, lato, ech ze ty x4

Od goraca twych plomieni zaplonely liscie drzew
Od zieleni do czerwieni krazyl lata senny lew
Mala chmurka nad jej czolem, mala lezka slony smak
Pociemnialo, poszarzalo-jesien jak to tak
Jesien, jesien jak to tak
Jesien, jesien, jesien jak to tak x4

Biale wiatry juz zawialy, wiosny, lata wszystkie znaki
Po niej tylko pozostaly przymarzniete dwa lezaki
Stoje w oknie, wypatruje nagle dzwonek u mych drzwi
Zima, zima wchodzze szybciej, ogrzej sie na pare chwil

Wiosna, wiosna, wiosna, ach to ty ...

Mamushkas de Praga

2009-08-19T17:25:00.000-03:00

Paseando por Praga, no tardé mucho en encontrar las tan buscadas mamushkas!! De pronto, el infinito estaba en cada vidriera de las tiendas de souvenir! En aros, y en prendedores!

Contenidas una dentro de la otra, las mamushkas (o matrioshkas) simbolizan la fertilidad, una madre dentro de otra, una historia dentro de otra, dentro de otra, contenida por otra en una secuencia que generalmente es de 7 pero que puede extenderse hasta el infinito.

Vestidas generalmente con los trajes tradicionales rusos (sarafan) y sus cabellos escondidos bajo un pañuelo, dicen que las mamushkas traen suerte, o acaso esa es la mejor excusa para venderlas como souvenir. Yo compré, para mi y para regalar.

Me dijeron que cada vez que un deseo se cumple, hay que abrir la muñeca y liberar la que está allí dentro... Ahora entiendo porqué las mamushkas representan el infinito...

Infinitos shots de wodka

2009-06-18T01:53:00.000-03:00

En una boda polaca, los shots de wodka son incontables... y cada uno que se suma, hace olvidar alguno anterior, por lo que la secuencia se hace infinita...

Ya cuando llegué a Varsovia, me esperaba mi primer shot... El frío primaveral que se sentía justificó ese shot que mágicamente calmó la sensación de estar en un otoño neoyorkino...

Me mantuve lejos del "agüita", pero en la boda corrió como agua!

Ya antes de ir a la iglesia, la familia se reune y hacen el primer brindis con wodka!

Durante la fiesta, siempre es una ocasión para uno más...

Y aunque yo intentaba despedirme del wodka, al grito de "ostatnie, ostatnie", nunca era el último...

He vuelto. Puedo decir que sobreviví a una boda polaca. Y a sus infinitos shots de wodka...

Borges: Spinoza

2009-05-20T22:59:00.000-03:00

Las traslúcidas manos del judío
Labran en las penumbras los cristales
Y la tarde que muere es miedo y frío
(Las tardes a las tardes son iguales)
Las manos y el espacio de Jaciento
Que palidece en el confín del Ghetto
Casi no existen para el hombre quieto
Que está soñando el laberinto
No lo turba la fama, ese reflejo
De sueños en el sueño de otro espejo,
Ni el temeroso amor de las doncellas.
Libre de la metáfora y del mito
Labra un arduo cristal: el infinito
mapa de Aquel es todas Sus estrellas.

De: El otro, el Mismo
Borges, Obras Completas

Richard Bach

2009-03-19T00:48:00.000-03:00

"Somos el puente hacia el infinito, arqueado sobre el mar, buscando aventuras para nuestro placer, viviendo misterios, eligiendo desastres, triunfos, desafíos, apuestas imposibles, sometiéndonos a prueba una y otra vez aprendiendo el amor. "

Richard Bach

Stravinski ante el infinito

2009-03-17T16:09:00.000-03:00

“"Por lo que a mi toca, siento una especie de terror cuando al ponerme a trabajar, ante la infinidad de posibilidades que se me ofrecen, tengo la sensación de que todo me está permitido. Si todo me está permitido, lo mejor y lo peor, si ninguna resistencia se me ofrecee, todo esfuerzo es inconcebible; no puedo fundarme sobre nada, y toda empresa es entonces vana. ¿Estoy, pues, obligado a perderme en este abismo de libertad? ¿A qué podré asirme para escapar al vértigo que me atrae ante la virtualidad de este infinito? Pero no he de perecer. Venceré mi terror y me haré firme en la idea de que dispongo de siete notas de la gama y de sus intervalos cromáticos, de que el tiempo fuerte y el tiempo débil están a mi disposición y de que tengo así elementos sólidos y concretos que me ofrecen un campo de experimentación tan vasto como la desazón y el vértigo del infinito que antes me asustaban.”

Ígor Stravinski

Poética musical

Stravinski, Ígor: Poética musical. Acantilado, Barcelona, 2006. Trad.: Eduardo Grau. P.65

Ruben Darío sorbiendo el infinito

2009-02-15T14:05:00.000-02:00

Ruben Darío - "Las Constelaciones"

En las constelaciones Pitagoras leía,
Yo en las constelaciones Pitágoras leo:
pero se han confundido dentro del alma mía
el alma de Pitágoras con el alma de Orfeo.

Sé que soy desde el tiempo del paraíso, reo;
Sé que he robado el fuego y robé la armonía;
que es abismo mi alma y huracán mi deseo;
que sorbo el infinito y quiero todavía...

Pero ¿qué voy a hacer si estoy atado al potro
En que, ganado el premio, siempre quiero ser otro
Y que, dos en mi mismo, triunfa uno de los dos?

En la arena me enseña la tortuga de oro
Hacia dónde conduce de las musas el coro
Y en dónde triunfa, augusta, la voluntad de Dios.

Caleidoscopio

2009-02-08T00:04:00.000-02:00

Me compré un caleidoscopio!

Hermoso, artesanal. Hecho con caracoles que se reflejan en maravillosas formas infinitas...

Un caleidoscopio (del griego kalós bella éidos imagen scopéo observar) es un tubo que contiene tres espejos, que forman un prisma tetraédrico con su parte reflectante hacia el interior, al extremo de los cuales se encuentran dos láminas traslucidas entre las cuales hay varios objetos de color y forma diferente, cuyas imágenes se ven multiplicadas simétricamente al ir girando el tubo mientras se mira por el extremo opuesto.
El Caleidoscopio moderno fue inventado en 1816 por el físico escocés David Brewster. Tramitó la patente correspondiente y lo puso a la venta. El ritmo de venta fue enorme, pero la facilidad de fabricación fomentó las imitaciones y réplicas, en sólo pocos días, Brewster dejó de recibir ganancias que pudieran ser consideradas atractivas, por lo que es uno de los juguetes más reconocibles del mundo.

Poco o nada se puede añadir sobre este caleidoscopio a los que ya lo conocen, pues los que lo han usado ha dejado en ellos una impronta tan intima y personal que seria inútil tratar de influir en su idea de lo que es este caleidoscopio
Solo para aquellos que aun no han mirado por uno de estos artilugios explicarles su funcionamiento.
El caleidoscopio es un instrumento, que aunque tildado de juguete es mucho mas que eso, compuesto normalmente por un tubo, espejos y fragmentos de cristal de color es capaz de generar millones y millones ( y no estoy exagerando) de hermosas figuras geométricas, siendo infinito en su capacidad a la hora de crear imágenes caleidoscopicas.
Su funcionamiento es sencillo, solo se debe mirar por un agujero y la vez ir girandolo sobre si mismo, eso si, si alguna de las figuras generadas te gustan especialmente, mantenlo quieto, observala todo lo que quieras y si acaso memorizala, pues una vez sigas girando el caleidoscopio desaparecerá y será imposible que se vuelva a repetir.

http://www.caleidoscopios.com/

Novalis

2008-11-23T14:45:00.000-02:00

En 1798 Novalis escribe: "El mundo debe ser romantizado. Así volverá a encontrar el sentido originario. Al otorgar a lo general un sentido elevado, a lo habitual una apariencia enigmática, a lo conocido la dignidad de lo ignorado y a lo finito un aspecto infinito, lo estoy romantizando".

Voltaire y el tiempo infinito

2008-11-10T17:43:00.000-02:00

El gran mago planteó esta cuestión:
-¿Cuál es, de todas las cosas del mundo, la más larga y la más corta, la más rápida y la más lenta, la más divisible y la más extensa, la más abandonada y la más añorada, sin la cual nada se puede hacer, devora todo lo que es pequeño y vivifica todo lo que es grande?
Le tocaba hablar a Itobad. Contestó que un hombre como él no entendía nada de enigmas y que era suficiente con haber vencido a golpe de lanza. Unos dijeron que la solución del enigma era la fortuna, otros la tierra, otros la luz. Zadig consideró que era el tiempo.
-Nada es más largo, agregó, ya que es la medida de la eternidad; nada es más breve ya que nunca alcanza para dar fin a nuestros proyectos; nada es más lento para el que espera; nada es más rápido para el que goza. Se extiende hasta lo infinito, y hasta lo infinito se subdivide; todos los hombres le descuidan y lamentan su pérdida; nada se hace sin él; hace olvidar todo lo que es indigno de la posteridad, e inmortaliza las grandes cosas.

Voltaire

http://www.usergioarboleda.edu.co/gramatica/cuento_breve/resumen_cuentos.htm

Infinita Paciencia para Infinitas Entrevistas Laborales

2008-10-25T12:40:00.000-02:00

QUIERO QUE ME PAGUEN PARA IR A ENTREVISTAS LABORALES!

Sí, puede sonar descabellado, pero acaso aparentar ser bueno, lindo y exitoso no es una actuación que merece un Oscar, o al menos un Martín Fierro?
Acaso no incurrimos en gastos, impresión de cv, colectivo/Subte/estacionamiento que merecerían ser reembolsados?
Especialmente por aquellas empresas que te hacen perder el tiempo yendo a 15 entrevistas cuando podrías ir a 2 o 3 si se organizaran un poco mejor?

*** El año pasado se me ocurrió ir a una entrevista. Era para una de esas empresas lindas que te prometen muchas cosas como pases a Disney, pero te dan un sueldo que no te alcanza ni para un cuarto de pasaje.Cuestión que me convocaron para una entrevista grupal y yo no tuve mejor idea que ir con el auto y olvidarme de agregar plata en la billetera. Igual estaba tranquila, tenía de sobra.Lo que nunca imaginé es que la entrevista iba a durar 4 horas!! Sí, CUATRO HORAS!!! Así fue como al salir, tuve que buscar desesperada una casa de cambio y vender mi dolar de la suerte, para que me alcance para pagar las 4 horas y media de estacionamiento! Hasta que encontré una casa de cambio, fui rechazada por vender menos de 50 dolares, encontré otra que me aceptó mi dolar y me devolvió uno trío de moneditas de un peso y algunas moneditas más, había pasado tanto tiempo que ya ni vendiendo mi dolar me alcanzaba! Tuve que apelar a la bondad y a la lástima del señor del estacionamiento.
Lo peor es que después me llamaron para otras 3 entrevistas, y desaparecieron. Cada tanto llamaban para recordarme su interés pero aclarando que la búsqueda se estaba demorando, hasta que dejaron de llamar...

Este año, me costó un poco más conseguir entrevistas. Pero cuando empecé a conseguirlas, casi casi que me querían entrevistar el mismo día y la misma hora.

*** Comencé el largo proceso de selección en un instituto educativo. Primer entrevista: grupal. Todos muy copados, buena onda, trabajo interesante, horarios flexibles, suena interesante. Segunda entrevista: individual: Me tuvieron una hora repitiendo lo mismo que ya había dicho en la entrevista grupal a la misma persona, dibujando una persona bajo la lluvia y describiendo unas manchitas extrañas que después me enteré se llama Test de MAGOYA, o algo así, y cuya solución publicaron en internet apenas unas semanas después de mi entrevista. Resultado: Me convencí de que estaba loca. Vi cosas muy raras. Y no me llamaron más!!
Por un mes! Hasta que se deciden a mandarme un mail diciéndome que se habían demorado con la búsqueda pero que en esa semana ya se iba a decidir. Por supuesto, el último día de esa semana, me llaman para concertar una entrevista! Otra! Con otra persona! A la que le digo lo mismo que le dije a la primer persona una y otra vez. Me hago la simpática, intento proyectar una imágen de autosuficiencia, de éxito, con cara de "voy a ser tu empleada del mes" desde el comienzo hasta el final de la entrevista. Estoy agotada. Esto de sonreir me contractura los músculos de la cara. Cuestión que hacia el final de la entrevita me jura que para el final de esa semana, se toma la decisión. Porque claro, la decisión la toman los dueños.
Estoy segura que el viernes me llaman, pero para decirme que el dueño nº1 me quiere entrevistar. Y cuando ese me entreviste, me va a dar el visto bueno para conocer al dueño nº2.

Me tienen podrida, y quiero mandarlos a la miércoles, pero estoy tranquila porque además avancé en otro proceso de selección.

***Muy copada la empresa. La primer entrevista fue telefónica. Una hora hablando por teléfono, mitad en español, mitad en inglés. Resultado: Paso a la segunda ronda. Segunda entrevista: Personal. Buena onda, cara de felicidad, cara de voy a ser tan buena empleada que no me vas a querer echar nunca. Me presento. Otra vez. Esperan que diga exactamente lo mismo que dije en la entrevista telefónica. Otra hora de mi vida perdida queriendo dar una buena impresión. Resultado: Debo ser buena entrevistada, porque pasé a la tercer ronda, que no es otra cosa que... trabajos prácticos!!! Sí, el viernes me mandaron a hacer tarea para el lunes. Escribir un artículo sobre un artículo. Responder qué haría ante determinadas situaciones. Mi objetivo: Parecer responsable, creativa, demostrar mi nivel de inglés, lo bien que redacto, lo bien que reacciono ante situaciones de presión, lo buena empleada que voy a ser... Resultado: Los convencí. Parece que después de todo soy buena actriz, o de verdad soy todas esas cosas, y paso a la siguiente etapa: otra entrevista personal, con mi posible futuro jefe.
Otra vez lo mismo: "Buena onda, cara de felicidad, cara de voy a ser tan buena empleada que no me vas a querer echar nunca. Me presento. Otra vez. Esperan que diga exactamente lo mismo", eso mismo que dije en las entrevistas anteriores. Otra hora de mi vida perdida queriendo dar una buena impresión. Al menos esta vez, estoy conociendo al que sería mi futuro jefe y parece agradable. Está re contento de trabajar en la empresa. Me lo vende como el mejor trabajo del mundo en la mejor empresa. Me cuenta de su vida, de lo feliz que es por trabajar ahí. Tan feliz que decidió casarse con su novia. (Al menos me da un aliciente: hay hombres que todavía se casan.)
Me dice que en esos dias se comunican conmigo, y ven como siguen la cosa. Él no sabe muy bien, porque está para otras cosas... no sabe como se manejan los de RRHH. Pero bueno, seguro me llaman porque quizás su jefa también me quiere entrevistar, o los de RRHH quieren que les haga otros trabajitos.
Estoy ansiosa esperando ese llamado. Porque mi probable futuro jefe me contó de los super-beneficios de trabajar en esa empresa: un día puedo trabajar desde casa, el lunes dan mediaslunas gratis, y los viernes helado! Y esta angurrienta que escribe, se imagina los conos de helado más o menos como Homero se imagina las donas, o las chuletaaaas. Donaaaaas.

En el momento me obnubilo por las donas, y el helado, y las mediaslunas y las chuletas. Después pienso un poco más y se me ocurre que mucho mejor sería que me pagaran más y me den la opción de si quiero comer mediaslunas y helado o hacer dieta. Pero claro, no sé cuánto me van a pagar. Ni en este ni en el otro trabajo. Porque ahora resulta que los empleadores no ofrecen un sueldo. Te preguntan cuánto querés ganar. Y la verdad es que yo no sé si me siguen llamando para más entrevistas porque soy capaz y les vendí bien mi candidatura a empleada del mes, o porque soy la que menos billetitos pedí.

***Mientras espero que uno y otro se decidan, me llaman para otra entrevista. Llego a horario, pero tarde, porque nadie me avisó que entrar ahí era como entrar al Pentágono. Tarjeta de seguridad, de visitante, el edificio es un laberinto y me pierdo dos veces antes de dar con la puerta indicada. El trabajo es por 4 meses. Tómalo o déjalo. Como ya estoy ahí, qué más dá. Me interrogan demasiado y siento como si estuvieran esperando que se me desacomodara un mechón de pelo para ponerme en evidencia. Cómo soy trabajando? Qué espero de mi jefe? Por qué respondí al aviso? Qué me interesó? Cuáles son mis fortalezas y puntos débiles? Qué espero de mi vida? Cómo me veo de acá a diez años? Me puedo quedar después de hora? Qué hago de mi vida en un día normal? Salen con cualquier pregunta y hay que tener una respuesta para todo. Me hacen saltar del inglés al español sin ningún aviso y no sé en qué idioma estoy hablando!
Los músculos de la cara vuelven a contracturarse por mi sonrisa de empleada del mes, de candidata del año. En cualquier momento temo que me voy a poner a hablar en polaco.

Me duele la cabeza de pensar como agradarles.
Me cansa esto de ser entrevistada.
Quiero que me paguen por ir a entrevistas. O al menos que me den un adelanto de helado y mediaslunas.

Infinite water lilies

2008-10-06T16:53:00.004-03:00

I had never thought the water lilies as a posible expression of infinity. But now that I spent almost an hour admiring one of his works that is now part of the Legion of Honor collection, I´m convinced there´s no way water lilies can not be taken as a demonstration of inifinity…

(I suggest to visit the Legion of Honor website for a better quality image of this painting: http://www.famsf.org/imagebase_zoom.asp?rec=7822312331480020)

Although Monet had his own water-lily pond in his house at Giverny since1893, he did not start the Water lilies series until 1899, when they begun dominating his work.
By using a never-ending, soft border and juxtaposing not only the impressionist colours but also the water lilies, Monet emphasizes the eternal movement of water and the light that reflects on it.

By the mid 1910s Monet techniques had changed significantly and the water lilies almost reached abstraction. You could hardly distinguish a water lily from another. The reflection of light on the flowers and on the water usually implies juxtaposing colours and figures. This is how Monet gives the spectator the illusion of movement.

This becomes more evident in the circle canvas that intensifies the circle shape of the water lilies. Uncountable circles reflecting circles inside a circle.
Although the Water Lilies series has approximately 250 oil paintings, each painting is unique and captivates an unique atmosphere. By painting them in different seasons and different moments of the day, Monet introduced infinite possibilities into his work.
Just like Heraclitus claims we could not step twice into the same river, Monet could not paint twice the same Water-lily pond.

(In)Finite Flash Lights

2008-09-29T23:23:00.003-03:00

I just wanted to share the thoughts of a melancholic friend that misses the Flashing Lightning Bugs. http://destaco.blogspot.com/ His blog is in Spanish but there´s a beautiful entry that has made me thought a lot about Fireflies and how they are becoming more rare every season...

Reading my friend´s blog I learnt that Flashing Lightning Bugs flash when they are trying to attract mates. Among some species both males and females are bioluminescent, but among others only the members of one sex do it.
Apparently, so that they flash, they need a protein named luciferine, molecular oxygen, an enzime named luciferase and also adenosine triphosphate. The oxygen oxides the luciferine, The luciferase catalyzes the reaction and the ATP provides the energy to produce oxyluciferin (an inactive substance) and light.
The whole reaction lasts less than a milisecond and lasts as long as the organism remains excited.
So that the light doesn't attract a firefly of a different species, each Lightning Bug species has its own special flash pattern. Flash patterns range from continuous glows or single flashes, to series of multi-pulsed flashes.

When I was a child I thought their Flash lights would be inifinite... Will they be?

I just wanted to jump into the infinity...

2008-09-25T16:50:00.001-03:00

Turnsole (1961) by Keneth Noland - MOMA NY, 2007

Yayoi Kusama Rocks My World!!

2008-05-13T14:53:00.001-03:00

"Yayoi Kusama Rocks My World!!" This is how Robin Leeanne Dudgeon from Winnipeg named the group she created in Facebook. It currently has 136 members from all over the world and that´s how I found out there´s a film about this amazing japanese artist just about to come out: http://www.kusamadocumentary.com/

I can´t wait to have more news about YK!

Kandinsky: El número de colores y formas es infinito...

2008-05-07T18:34:00.000-03:00

Empecé un curso de historia del Arte de Estados Unidos en el Siglo XX, como un intento de traerme un pedacito de mi vieja Nueva York...
Primeras clases: arte abstracto. Kandinsky. Cuál es el lugar que alberga la mayor colección de Kandinsky? El Guggenheim Museum. De dónde? De NY por supuesto.
Es mentira, obvio, pero por unos instantes, en ese aula, siento algo de esa esencia neoyorkina que no me resigno a perder...

“El número de colores y formas es infinito, y así también son infinitas las combinaciones y al mismo tiempo los efectos. El material es inagotable.”

Wassily Kandinsky

Me parece que lo único finito es mi felicidad

2008-01-16T11:46:00.004-02:00

Se me terminó mi año mágico, mis trece meses de ensueño... Se terminaron las postales desde USA! Cuántas postales habré mandado... cuántas me habré quedado con las ganas de escribir...

Aquí les envío una de las últimas fotos de mi último día en Boston, en medio de una tormenta de nieve interminable que provocó cierre de rutas, autopistas, aeropuertos y me hizo temer no llegar a tiempo a NY para tomarme el avión.

Finalmente, abrieron algunas rutas, y como estaban vacías llegué con tiempo de sobra para acomodar el equipaje y pagar algo menos de exceso, jaja!

Ay, como voy a extrañar la nieve , y los Starbucks y el sushi de la esquina, y ese esmalte de uñas barato que tanto me gusta, los blueberry muffins y los ice-coffes.... mejor ni seguir con la lista de pequeñeces irreemplazables...

Hoy es mi primer mañana en Buenos Aires. Y tuve mi primer despertar. Bastante ingrato.

Me desperté con la horrible sensación de ahogo que sólo incontables capas de frazadas y una calefacción arrebatada pueden lograr. Me desperté pensando que tenía que apagar la calefacción.

Y por un segundo, antes de abrir los ojos, sentí que estaba allá.

Pero poco tardé en darme cuenta de que en realidad la tormenta de la noche había bajado la temperatura de este pegajoso verano porteño.

Viajar de un hemisferio a otro me llevó más de medio día... Pero entender porqué estoy acá de nuevo... no sé cuánto tiempo me llevará... Hasta mi cuerpo no entiende porqué tiene que lidiar con esta infinita diferencia térmica...

Y ahora, mientras escribo esto y miro fotos neoyorkinas, a veces pienso "No quiero volveeer, me quiero quedaaar, esta es mi vida ahora", pero cada vez tardo menos en darme cuenta de que mi felicidad está conociendo sus límites...en realidad ya volví a Buenos Aires, y no sé cuando voy a volver a mi ciudad, esa gran manzana que elegí y me eligió :(

Schiller: Toda poesía debe tener como contenido lo infinito

2007-11-18T00:45:00.000-03:00

Schiller afirma que toda poesía debe tener como contenido lo infinito; pero que esto se puede conseguir de dos maneras: un infinito por la forma (poeta ingenuo) o un infinito por la materia (poeta sentimental). Al ingenuo la naturaleza le permite conseguir su objetivo porque es infinita en su forma, sin embargo para el sentimental constituye una limitación, ya que debe otorgar al objeto un contenido absoluto.

http://www.ucm.es/info/especulo/numero25/schiller.html

Contemporary Outlook at the MFA - Arts

2007-11-11T21:22:00.001-03:00

Contemporary Outlook at the MFA - Arts

Schopenhauer: serie de tiempo infinita

2007-10-23T13:56:00.000-03:00

Cada uno debe, pues, concebirse a sí mismo como un ser necesario, es decir, como un ser cuya auténtica definición, cuya definición adecuada, por poco que pueda llegar a formularse ésta, debería acarrear ya la existencia. En este orden de pensamientos se encuentra realmente la única prueba inmanente, es decir, contenida en el ámbito de los datos de la experiencia, que pueda alegarse sobre la inmutabilidad de nuestro verdadero ser. La existencia, efectivamente, debe ser inherente a él, puesto que se muestra independiente de todos los posibles estados, traídos consigo por la cadena de las causas, porque esos estados ya han encontrado su realización y nuestra existencia ha permanecido con todo y con ello incólume a su choque, como un rayo de luz ante la tormenta que atraviesa. Si por sus propias fuerzas pudiera conducirnos el tiempo a un estado de bienaventuranza, ya lo habríamos alcanzado hace largo tiempo, porque detrás de nosotros se extiende un número infinito de siglos. Pero de igual modo si pudiera llevarnos a la destrucción, haría tiempo que no estaríamos aquí. Lo que ahora somos resulta, bien mirado, que debemos seguir siéndolo en todo tiempo, porque somos el propio ser que ha recogido el tiempo para colmar su propio vacío; por dicha causa ese ser llena la totalidad del tiempo, presente, pasado y futuro de igual modo, y por eso también nos es imposible caer fuera de la existencia y fuera del espacio. Mirando bien las cosas, es inconcebible que lo que una vez existe en toda la fuerza de la realidad deba un día quedar reducido a nada, y luego deje de ser durante un tiempo infinito. De aquí resulta para los cristianos la doctrina de la resurrección universal; para los hindúes, la de la creación del mundo por Brahma, renovada una y otra vez, sin contar todos los dogmas semejantes de los filósofos griegos. El gran misterio de nuestro ser y nuestro no-ser, cuya explicación ha suscitado estos dogmas y todos los otros parecidos, tiene como fundamento último el que la misma cosa que objetivamente constituye una serie de tiempo infinita, no es subjetivamente más que un punto, un presente indivisible y siempre existente; pero ¿quién puede entenderlo?

El mundo como voluntad y representación
p.237-241 de la selección de Michel Piclin,
Schopenhauer, EDAF, Madrid 1975

Disponible en: http://www.nietzscheana.com.ar/textos_de_schopenhauer.htm

Yayoi Kusama is everywhere (USA 2007)

2007-07-19T11:16:00.000-03:00

***Peter Blum SOHO Gallery, New York, NY I have been making prints ever since I was captivated by their allure, and am constantly overwhelmed by the brilliance arising from within the process of making them. - Yayoi Kusama

Peter Blum Gallery is pleased to announce the exhibition Yayoi Kusama Prints from 1982 to 2004, at Peter Blum SoHo, 99 Wooster Street, New York. This is the first survey of Kusama's prints in the United States. On view will be a selection of over 20 years of her print works, including etchings, lithographs, and silkscreens. Kusama's prints reflect ideas and themes found throughout her entire body of work. Her prints, like her work in other mediums, reveal her unique vision of the world. Kusama has said that from a young age she suffered from hallucinations, seeing auras and dots and hearing voices from plants and animals. Rather than battle with these visual and audible illusions, she painted and drew them. As a result, her characteristic imagery of infinity nets, monochrome colors, repetitive and abstract forms developed, and was often incorporated in her prints, installation, sculpture, painting, collage and performance. Furthermore, the repetitive process of printmaking and the idea of multiples appeal to her aesthetic. Yayoi Kusama was born in 1929 in Matsumoto-shi, Nagano-ken, Japan. She currently lives and works in Tokyo, Japan. She has exhibited extensively internationally, including a significant solo exhibition in 1989 at the Center for International Contemporary Arts, New York, and a major retrospective that traveled to the Los Angeles County Museum of Art, the Museum of Modern Art, the Walker Art Center and the Museum of Contemporary Art, Tokyo, in 1998-1999. In addition, Kusama was the representative artist for Japan in the 1993 Venice Biennial.
EXHIBITION AT PETER BLUM SOHOMay 24 - July 27, 2007EXTENDED (Following Summer Break) Open August 21-25YAYOI KUSAMA: Prints from 1982 to 2004 http://www.peterblumgallery.com/soho.html

***Museum of Fine Arts, Boston, MA: Contemporary Outlook: Japan ( July 2, 20 07 - February 10, 2008 ) Printable

In her series “The Artist Papers,” Kunie Sugiura makes life-sized photograms depicting characteristic gestures, performances, and actions by a variety of famous artists, including Takashi Murakami.
Since Japan dropped its longstanding policy of national isolation in the 1850s, there has been an immensely creative give-and-take between the cultures of Japan and the West. After World War II, especially, many Japanese artists began working in art forms derived from the international scene, moving away from local traditions. At the same time, traditional subject matter and styles endured. While some artists explored new and different motifs and styles using traditional media, others embraced Western materials, subject matters, and styles. This installation is by no means a complete review of recent art from Japan; instead it focuses on a few selected works created by artists of three recent generations. The first came of age directly after World War II; some are just coming to the world’s attention now. Strains of western styles and approaches like abstract expressionism, pop, “happenings,” minimalism, and feminist art can be seen here, but the results are also uniquely Japanese in concerns and approach. The works are the product of a particularly fertile period of artistic experimentation, one that generated a unique synthesis of ideas and forms from East and West. Artists in the exhibition include Yayoi Kusama, Takashi Murakami, Daido Moriyama, Mariko Mori, and Chinatsu Ban.Contemporary Outlook is an exciting new series of small focused exhibitions, drawn mainly from the MFA collections, that examines emerging trends, issues, ideas, and ways of looking at art and artists.

***Whitney Museum of American Art, New York, NY: Summer of Love: Art of the Psychedelic Era on view May 24, 2007 - September 16, 2007

Summer 2007 revisits the unprecedented explosion of contemporary art and popular culture brought about by the civil unrest and pervasive social change of the 1960s and early '70s, when a new psychedelic aesthetic emerged in art, music, film, architecture, graphic design, and fashion. The exhibition includes paintings, photographs and sculptures by Isaac Abrams, Richard Avedon, Lynda Benglis, Richard Hamilton, Elliott Landy, Jimi Hendrix (his only known watercolor), Robert Indiana, Yayoi Kusama, Richard Lindner, and John McCracken, among others, as well as a rich selection of important posters, album covers and underground magazines. A special emphasis is placed on environments as well as on film, video and multimedia installations, including works by Jordan Belson, USCO, Stan VanDerBeek, James Whitney, and Lamonte Young and Marian Zazeela. The exhibition includes films of performances and light shows, and spotlights places such as the UFO nightclub in London and the Human Be-In in San Francisco, featuring Allen Ginsberg and Timothy Leary. Organized by Tate Liverpool and originally presented there, the show has toured to the Kunsthalle Schirn Frankfurt and the Kunsthalle Wien.

Minujin y la eternidad

2007-04-24T22:06:00.002-03:00

Monumento Contemplando la Eternidad, obra de Marta Minujín

“El arte es salirse de lo establecido, es entrar en la eternidad y la trascendencia”.

http://www.martaminujin.com/libro.html

Pionera del happening
En 1963, Marta Minujin realizó su primer happening en París. Luego de una exhibición, reunió toda su obra en un terreno baldío. Influenciada por el existencialismo francés y las nociones de la muerte del arte, invitó a la gente para destruirla. Muchos artistas y una curiosa audiencia llegaron hasta el lugar. Minujin pidió a los artistas que pinten sobre sus cuadros y esculturas, que modifiquen y eliminen con trazos apresurados las obras que había realizado en los últimos tres años. Que destruyan su identidad. Luego, les prendió fuego.
“Para cuando llegaron los bomberos ya se había armado el despelote”, recuerda. Tenía veinte años y, aunque en un lapso breve pasó por todo tipo de ismos, se reconocería en un particular tipo de arte pop que tenía mucho que ver con las más íntimas capas sensoriales. Y es que Minujin asegura que para ella lo esencial ha sido siempre vivir el arte. “Sentía que el arte era más importante para los seres humanos que aquella eternidad que algunos atesoran en museos y galerías; para mí, el arte era una manera de intensificar la vida, de tener impacto sobre el espectador, conmocionarlo y sacarlo de la inercia. ¿Para qué, entonces, iba a guardar mis trabajos? ¿Para que murieran en cementerios culturales, la eternidad que no me interesaba? Yo quería vivir y hacer que otros vivan”, escribiría sobre ese primer happening que marcó su carrera.

http://elvientre.wordpress.com/2007/03/06/cronica-prueba/

Picture by MBC, April 26, 2007 @ Fuerza Argentinos Exhibit @ Soho20, New York

Marta Minujín, Diana Dowek, Rosemarie Allers y Erik Adriaan var der Grijn, dieron el primer paso del proyecto "Fuerza Argentinos" para la difusión del arte argentino en Estados Unidos, con una exposición que se unaiguró el 26 de abril en la galería Soho20 de Nueva York.

I can´t believe I´m finally seeing Yayoi Kusama in New York!: From Here to Infinity

2007-04-14T00:20:00.001-03:00

Hoy fui de casualidad a Barnes & Noble, y me puse a hojear revistas de arte. Agarre una pila interesante (aunque no infinita) y me sente en una mesita a leerlas tranquila. Ya me estaba por ir. Pero me faltaba una solita.

Como era finita, decidi mirarla. La abro y entre las primeras páginas mis ojitos leen"Yayoi Kusama". Si, Yayoi Kusama, cerquita de la palabra "Infinity" y "New York".

Tardo como 30 segundos en reaccionar y entender que es una propaganda de la Barbara Mathes Gallery y la exhibicion que inauguran el 19 de Abril de Yayoi Kusama! Si, si, Yayoi Kusama, en NY, hasta el 8 de Junio! Y por supuesto el título de la muestra es "From Here to Infinity"...

YAYOI KUSAMA: From Here to Eternity

April 19-June 8, 2007

Barbara Mathes Gallery

New York, NY

Yo ya me habia resignado con tener que conformarme con los pocos cuadritos que están en el MOMA (esta es la fotito de mi encuentro con una de esas obras).

Pero no... finalmente podré ver una muestra completa de Yayoi!

Y de yapa, mientras googleaba para buscar mas informacion de la muestra, me entero que en Mayo inauguran en el Whitney Museum of American Art, "Summer of Love: Art of the Psychedelic Era" una exhibicion que incluye obras de Yayoi, y se queda hasta September 16, 2007.

Summer of Love: Art of the Psychedelic Era
May 24-September 16, 2007
Whitney Museum of American Art

New York, NY

I can´t believe I´m finally seeing Yayoi Kusama!!!

More links about Yayoi Kusama in this blog:

I can´t believe I´m missing Yayoi Kusama in NY
Yayoi Kusama: biografía
Yayoi Kusama: infinitud y espejos
Yayoi Kusama: Fireflies on the Water
Infinity Dots Mirrored Room by Yayoi Kasuma
Yayoi me comprende
Bocetos de Yayoi para Marigu
Yayoi dentro de sus obras
Más de Yayoi Kusama

El infinito terminó con todo.

2007-02-02T12:04:00.000-03:00

El infinito no tiene fin

Fuente: Lógica y paradojas
El reto supremo es lo imposible. Entre los desafíos intelectuales que se impone el hombre, pocos más enrevesados y peligrosos que el infinito o lo infinito, como quiera la exquisitez lingüística. Porque ¡ojo! suele ser fuente de obsesión e incluso locura para escritores y filósofos.
¿Qué es? ¿Cómo es? Los griegos antiguos le dedicaron la mayor atención. En el siglo V a.C. Zenón de Elea formuló su célebre paradoja de Aquiles y la tortuga. En una carrera el de los pies ligeros le da ventaja de diez metros (por decir algo) al animal. Aquiles, a su vez, corre diez veces más rápido que el quelonio.
Zenón asegura que el paladín nunca alcanza a su lenta contrincante. ¿Por qué? Aquiles avanza –por decir algo- seis metros; la tortuga 60 centímetros; el héroe se desplaza cuatro metros más, la del caparazón, 40 centímetros; el corredor avanza un centímetro, la tortuga un milímetro; nuestro héroe (trágico) un milímetro, su contrincante la décima parte de un milímetro. Aquiles siempre alcanzará la distancia recorrida por su lenta competidora, pero en la misma medida ésta avanzará una décima parte de la anterior.
Aunque física e intuitivamente es obvio que la sobrepasa, matemáticamente es impecable en afirmar que no. Dos mil años después (en los 1600) se desarrollaron las llamadas “series convergentes”, que relacionan una lista infinita con una finita. La paradoja halló una formulación más no una solución.
Jorge Luis Borges hizo al infinito protagonista de "El Aleph", uno de sus cuentos más celebrados. Una narración extraña, ligeramente vesánica, que súbitamente estalla en la mayor audacia literaria imaginable. En la base de una columna de cemento Borges observa el lugar "donde confluyen todos los puntos del universo". En un segundo -o menos- ve todas las cosas que han sido, son y serán "sin sobreposición y sin transparencia".
Números vesánicos
Menos afortunado fue Georg Cantor (1845-1918, en la foto), matemático alemán, que legó al mundo la teoría de los conjuntos. Cantor aplicó su metodología de relaciones biyectivas y sobreyectivas a las series convergentes, como la de Aquiles avanzando una unidad y la tortuga una décima. El resultado fue un campo matemático enteramente nuevo y con un nombre de leyenda: los números transfinitos, conceptualmente “más allá” de lo infinito y en esencia mayores.
Cada parte de un todo es igual al todo... o mayor. Entre dos números se dice que hay infinitos números. Ejemplo: entre 1 y 2 están 1,1; 1,2; 1,3... Pero Cantor afirma que hay "más que infinito", porque entre 1,1 y 1,2 están 1,10; 1,11; 1,12... Y entre 1,10 y 1,11 están 1,101; 1,102; 1,103... y así sucesivamente.
Cantor encontró que los infinitos derivados de series finitas eran “numerables”, es decir, podían corresponderse con la serie de números naturales (relación biyectiva). Por ejemplo: en 1, 2, 3 hay, al menos, dos series infinitas. La forma más elemental de infinito son los números naturales, de modo que podríamos decir que en 1, 2, 3 están escondidos tras las rendijas varios infinitos numerables. Entre cada dos números de cualquier serie infinita, hay una serie sin fin pero definible y así sucesivamente. A este tipo algo monótono de infinito Cantor lo llamó Aleph 1 (y de aquí quizá adivinemos de dónde sacó Borges el título de su über cuento), pero su afán de traslindar el sinfín cobró su precio. Dicen que cuando se asomó a los corredores del Aleph 2 enloqueció y terminó sus días en un asilo.
Recientemente ha sido desarrollado un nuevo campo numérico que dice enfrentar estos avatares: los números surreales. Dos matemáticos -uno norteamericano y el otro inglés- crearon un conjunto de números que no se comportan como los demás. En vez de ser unidades consecutivas, son como resortes que suben o bajan hasta adaptarse a los valores que dicten las ecuaciones. Todo esto porque cada unidad es infinita y se relaciona con las otras en formas que podrían enviarnos a nosotros, vulgares mortales de la matemática, a seguir los pasos de Cantor.
El infinito terminó con todo.

Ojos infinitos

2007-01-12T12:17:00.000-03:00

Poema 20
Pablo Neruda, Chile 1904-1973

Puedo escribir los versos más tristes esta noche.
Escribir, por ejemplo: "La noche está estrellada,
y tiritan, azules, los astros, a lo lejos".
El viento de la noche gira en el cielo y canta.
Puedo escribir los versos más tristes esta noche.
Yo la quise, y a veces ella también me quiso.
En las noches como ésta la tuve entre mis brazos.
La besé tantas veces bajo el cielo infinito.
Ella me quiso, a veces yo también la quería.
Cómo no haber amado sus grandes ojos fijos.
Puedo escribir los versos más tristes esta noche.
Pensar que no la tengo. Sentir que la he perdido.
Oír la noche inmensa, más inmensa sin ella.
Y el verso cae al alma como al pasto el rocío.
Qué importa que mi amor no pudiera guardarla.
La noche está estrellada y ella no está conmigo.
Eso es todo. A lo lejos alguien canta. A lo lejos.
Mi alma no se contenta con haberla perdido.
Como para acercarla mi mirada la busca.
Mi corazón la busca, y ella no está conmigo.
La misma noche que hace blanquear los mismos árboles.
Nosotros, los de entonces, ya no somos los mismos.
Ya no la quiero, es cierto, pero cuánto la quise.
Mi voz buscaba el viento para tocar su oído.
De otro. Será de otro. Como antes de mis besos.
Su voz, su cuerpo claro. Sus ojos infinitos.
Ya no la quiero, es cierto, pero tal vez la quiero.
Es tan corto el amor, y es tan largo el olvido.
Porque en noches como ésta la tuve entre mis brazos,
mi alma no se contenta con haberla perdido.
Aunque éste sea el último dolor que ella me causa,
y estos sean los últimos versos que yo le escribo.

De Veinte poemas de amor y una canción desesperada, 1924.

En New York está el infinito

2006-12-14T21:47:00.000-03:00

El infinito me persigue:

Salí de la residencia, hice dos cuadras y encontré el infinito, una vez más...

William Blake

2006-12-06T14:26:00.000-03:00

"Si las puertas de la percepción estuvieran abiertas

el hombre percibiría todas las cosas tal como son, infinitas".

(William Blake)

Patrizio Travagli: Aleph

2006-11-24T18:14:00.000-03:00

Aleph - Omaggio a Lene Hau

Cristal, hierro, velo adhesivo, Lámpara de Globolux

Categoría Mención por Mérito "Light Sculptures"

("Esculturas de Luz")

TARGETTI ART LIGHT AWARD

2002

Paredes de crystal cubiertas con velos especiales que reflejan la esfera de luz que contiene, multiplicándola así infinitamente. De esta manera, el espectador percibe un contenedor sin paredes, abarcando un espacio infinito. La obra hace honor a los nuevos horizontes conceptuales ampliados por los experimentos de los estudios Daneses que en el 2001 consiguieron “detener” la luz.

Elogio de la arena

2006-11-23T15:56:00.000-03:00

Muestra en el Centro Cultural Recoleta

Grupo líneas- Elogio de la arena

17-11 al 10-12 - Sala 11-

La obra aborda el tema de lo infinito y el eterno retorno, una búsqueda por acercarse a la memoria fugaz, indefinida o vivida en plenitud.Líneas y trazos apuntan a diferentes sitios, “parecen venir a ningún lugar y llegar a ninguna parte”. Sin embargo, la muestra busca un sentido al sin sentido: la reconciliación del hombre con la naturaleza y, por lo tanto, la reconciliación del hombre consigo mismo.El Grupo Líneas presentó en el 2004 la exposición Más allá de las líneas, en la Galería Arcimboldo de Buenos Aires. En 2005, fue invitado a realizar una muestra en el Museo de Arte Moderno en la ciudad de Cuenca, Ecuador. Fotografías, papel artesanal, gráficos sobre acetato y bordados sobre tela son lo medios que utilizan para trabajar su propuesta. Grupo líneas: Isabel Lacau, Estela Pereda y Mariagusta Vintimilla.

CÙØAMÀLUKYA SUTTA: lo declarado y lo no declarado sobre si el mundo es finito o infinito y otras cuestiones

2006-11-23T13:00:00.000-03:00

CÙØAMÀLUKYA SUTTA*
El Discurso del Símil de la Flecha

1. Esto es lo que he oído. En una ocasión el Sublime residía en Sàvatthì, en el parque de Jeta, en el monasterio de Anàthapiäðika. Entonces, al venerable Màlukyaputta1 que se encontraba retirado en meditación ocurrió el siguiente pensamiento:

“Estas concepciones especulativas no han sido declaradas por el Sublime, han sido dejadas de lado, rechazadas: ‘El mundo es eterno’ o ‘el mundo no es eterno’; ‘el mundo es finito’ o ‘el mundo es infinito’; ‘el alma (jìva) es la misma que el cuerpo’ o ‘el alma es una cosa y el cuerpo es otra’; ‘el ser2 existe después de la muerte’ o ‘el ser no existe después de la muerte’ o ‘el ser existe y no existe después de la muerte’ o ‘el ser ni existe ni no existe después de la muerte’. Estas concepciones especulativas el Sublime no me las ha declarado. Que el Sublime no me haya declarado éstas me displace, no lo puedo aceptar. Yo iré al Sublime y le preguntaré acerca de este asunto. Si el Sublime me declara ‘el mundo es eterno’ o ‘el mundo no es eterno’ ... o ‘el ser ni existe ni no existe después de la muerte’, seguiré la vida noble con el Sublime. Pero si el Sublime no me declara ‘el mundo es eterno’ o ‘el mundo no es eterno’ ... o ‘el ser ni existe ni no existe después de la muerte’, abandonaré el entrenamiento y regresaré a la vida laica.”3

2. Entonces, el venerable Màlukyaputta, al anochecer saliendo de su retiro, fue a donde estaba el Sublime. Después de reverenciar al Sublime se sentó a un lado y le dijo:

3. “Aquí, venerable Señor, cuando me encontraba retirado en meditación ocurrió el siguiente pensamiento: ‘Estas concepciones especulativas no han sido declaradas por el Sublime, han sido dejadas de lado, rechazadas: ‘El mundo es eterno’ o ‘el mundo no es eterno’; ‘el mundo es finito’ o ‘el mundo es infinito’; ‘el alma es la misma que el cuerpo’ o ‘el alma es una cosa y el cuerpo es otra’; ‘el ser existe después de la muerte’ o ‘el ser no existe después de la muerte’; o ‘el ser existe y no existe después de la muerte’ o ‘el ser ni existe ni no existe después de la muerte’. Estas concepciones especulativas el Sublime no me las ha declarado. Que el Sublime no me haya declarado esto me displace, no lo puedo aceptar. Yo iré al Sublime y le preguntaré acerca de este asunto. Si el Sublime me declara ‘el mundo es eterno’ o ‘el mundo no es eterno’ ... o ‘el ser ni existe ni no existe después de la muerte’, seguiré la vida noble con el Sublime. Pero si el Sublime no me declara ‘el mundo es eterno’ o ‘el mundo no es eterno’ ... o ‘el ser ni existe ni no existe después de la muerte’, abandonaré el entrenamiento y regresaré a la vida laica’. Si el Sublime conoce ‘el mundo es eterno,’ que el Sublime me declare ‘el mundo es eterno.’ Si el Sublime conoce ‘el mundo no es eterno,’ que el Sublime me declare ‘el mundo no es eterno’. Si el Sublime no conoce ‘el mundo es eterno’ o ‘el mundo no es eterno’, entonces, lo correcto de uno que no conoce ni ve es decir: ‘no conozco, no veo.’
Si el Sublime conoce ‘el mundo es finito,’ que el Sublime me declare ‘el mundo es finito’. Si el Sublime conoce ‘el mundo es infinito,’ que el Sublime me declare ‘el mundo es infinito’. Si el Sublime no conoce ‘el mundo es finito’ o ‘el mundo es infinito’, entonces, lo correcto de uno que no conoce ni ve es decir: ‘no conozco, no veo.’
Si el Sublime conoce ‘el alma es la misma que el cuerpo,’ que el Sublime me declare ‘el alma es la misma que el cuerpo’. Si el Sublime conoce ‘el alma es una cosa y el cuerpo es otra,’ que el Sublime me declare ‘el alma es una cosa y el cuerpo es otra’. Si el Sublime no conoce ‘el alma es la misma que el cuerpo’ o ‘el alma es una cosa y el cuerpo es otra’, entonces, lo correcto de uno que no conoce ni ve es decir: ‘no conozco, no veo.’
Si el Sublime conoce ‘el ser existe después de la muerte,’ que el Sublime me declare ‘el ser existe después de la muerte’. Si el Sublime conoce ‘el ser no existe después de la muerte,’ que el Sublime me declare ‘el ser no existe después de la muerte’. Si el Sublime no conoce ‘el ser existe después de la muerte’ o ‘el ser no existe después de la muerte’, entonces, lo correcto de uno que no conoce ni ve es decir: ‘no conozco, no veo.’
Si el Sublime conoce ‘el ser existe y no existe después de la muerte,’ que el Sublime me declare ‘el ser existe y no existe después de la muerte’. Si el Sublime conoce ‘el ser ni existe ni no existe después de la muerte,’ que el Sublime me declare ‘el ser ni existe ni no existe después de la muerte’. Si el Sublime no conoce ‘el ser existe y no existe después de la muerte’ o ‘el ser ni existe ni no existe después de la muerte’, entonces, lo correcto de uno que no conoce ni ve es decir: ‘no conozco, no veo.’”

4. “¿Màlukyaputta, yo le he dicho así: ‘Venga, Màlukyaputta, siga la vida noble conmigo; yo le declararé ‘el mundo es eterno’ o ‘el mundo no es eterno, ‘el mundo es finito’ o ‘el mundo es infinito’, ‘el alma es la misma que el cuerpo’ o ‘el alma es una cosa y el cuerpo es otra’, ‘el ser existe después de la muerte’ o ‘el ser no existe después de la muerte’, ‘el ser existe y no existe después de la muerte’ o ‘el ser ni existe ni no existe después de la muerte’?’”
“No, venerable Señor.”
“¿Y usted me ha dicho así: ‘Yo, venerable Señor, seguiré la vida noble con el Sublime y el Sublime me declarará ‘el mundo es eterno’ o ‘el mundo no es eterno, ‘el mundo es finito’ o ‘el mundo es infinito’, ‘el alma es la misma que el cuerpo’ o ‘el alma es una cosa y el cuerpo es otra’, ‘el ser existe después de la muerte’ o ‘el ser no existe después de la muerte’, ‘el ser existe y no existe después de la muerte’ o ‘el ser ni existe ni no existe después de la muerte’?’”
“No, venerable Señor.”
“Entonces, Màlukyaputta, yo nunca le dije: ‘Venga, Màlukyaputta, siga la vida noble conmigo; yo le declararé ‘el mundo es eterno’ o ‘el mundo no es eterno’ ... o ‘el ser ni existe ni no existe después de la muerte’. Tampoco usted me dijo: ‘Yo, venerable Señor, seguiré la vida noble con el Sublime y el Sublime me declarará ‘el mundo es eterno’ o ‘el mundo no es eterno’ ... o ‘el ser ni existe ni no existe después de la muerte’. Siendo así, hombre vano, ¿Quién abandona a quién?”

5. “Màlukyaputta, si alguien diría así: ‘No seguiré la vida noble con el Sublime hasta que el Sublime me declare ‘el mundo es eterno’ o ‘el mundo no es eterno’ ... o ‘el ser ni existe ni no existe después de la muerte’. Ese hombre moriría y eso continuaría, Màlukyaputta, sin ser declarado por el Tathàtaga.
Suponga, Màlukyaputta, un hombre fuese herido con una flecha bien untada con veneno. Entonces, sus amigos, compañeros, familiares y parientes trajeran un cirujano para quitar la flecha. Y él diría: ‘No dejaré que me quiten la flecha hasta que conozca si el hombre, por quien he sido herido, es guerrero, brahmán, mercader o trabajador.’
Y él diría: ‘No dejaré que me quiten la flecha hasta que conozca el nombre y el clan del hombre por quien he sido herido.’
Y él diría: ‘No dejaré que me quiten la flecha hasta que conozca si el hombre, por quien he sido herido, es alto, bajo o mediano.’
Y él diría: ‘No dejaré que me quiten la flecha hasta que conozca si el hombre, por quien he sido herido, es de tez negra, oscura o clara.’
Y él diría: ‘No dejaré que me quiten la flecha hasta que conozca si el hombre, por quien he sido herido, es de tal poblado, pueblo o ciudad.’
Y él diría: ‘No dejaré que me quiten la flecha hasta que conozca si el arco, con que he sido herido, es un arco largo o una ballesta.’
Y él diría: ‘No dejaré que me quiten la flecha hasta que conozca si la cuerda del arco, con que he sido herido, es de fibra, bambú, tendón, cáñamo o enredadera.’4
Y él diría: ‘No dejaré que me quiten la flecha hasta que conozca si la vara de la flecha, con que he sido herido, es de un arbusto silvestre o cultivado.’
Y él diría: ‘No dejaré que me quiten la flecha hasta que conozca si la vara de la flecha, con que he sido herido, tiene plumas de buitre, garza, halcón, pavo real o cigüeña.’
Y él diría: ‘No dejaré que me quiten la flecha hasta que conozca si la vara de la flecha, con que he sido herido, está amarrada con tendón de buey, búfalo, león o mono.’
Y él diría: ‘No dejaré que me quiten la flecha hasta que conozca si la flecha, con que he sido herido, tiene punta común, filosa, curva, de hierro, con diente de becerro o con dardo en forma de hoja de laurel.’”
“Màlukyaputta, este hombre moriría sin conocer estas cosas. De la misma manera, Màlukyaputta, si una persona diría: ‘No seguiré la vida noble con el Sublime hasta que el Sublime me declare ‘el mundo es eterno’ o ‘el mundo no es eterno’ ... o ‘el ser ni existe ni no existe después de la muerte’. Ese hombre moriría y eso continuaría, Màlukyaputta, sin ser declarado por el Tathàtaga.”

6. “Màlukyaputta, si existe la concepción ‘el mundo es eterno’ no es posible seguir la vida noble. De la misma manera, Màlukyaputta, si existe la concepción ‘el mundo no es eterno’ no es posible seguir la vida noble. Ya sea que exista la concepción ‘el mundo es eterno’ o la concepción ‘el mundo no es eterno’, (el hecho es que) existe el nacimiento, existe la vejez, existe la muerte, existen la pena, el lamento, el dolor, el pesar y la desesperanza. La destrucción de éstas yo declaro en esta misma vida.
Màlukyaputta, si existe la concepción ‘el mundo es finito’ no es posible seguir la vida noble. De la misma manera, Màlukyaputta, si existe la concepción ‘el mundo es infinito’ no es posible seguir la vida noble. Ya sea que exista la concepción ‘el mundo es finito’ o la concepción ‘el mundo es infinito’, (el hecho es que) existe el nacimiento, existe la vejez, existe la muerte, existen la pena, el lamento, el dolor, el pesar y la desesperanza. La destrucción de éstas yo declaro en esta misma vida.
Màlukyaputta, si existe la concepción ‘el alma es la misma que el cuerpo’ no es posible seguir la vida noble. De la misma manera, Màlukyaputta, si existe la concepción ‘el alma es una cosa y el cuerpo es otra’ no es posible seguir la vida noble. Ya sea que exista la concepción ‘el alma es la misma que el cuerpo’ o la concepción ‘el alma es una cosa y el cuerpo es otra’, (el hecho es que) existe el nacimiento ... La destrucción de éstas yo declaro en esta misma vida.
Màlukyaputta, si existe la concepción ‘el ser existe después de la muerte’ no es posible seguir la vida noble. De la misma manera, Màlukyaputta, si existe la concepción ‘el ser no existe después de la muerte’ no es posible seguir la vida noble. Ya sea que exista la concepción ‘el ser existe después de la muerte’ o la concepción ‘el ser no existe después de la muerte’, (el hecho es que) existe el nacimiento ... La destrucción de éstas yo declaro en esta misma vida.
Màlukyaputta, si existe la concepción ‘el ser existe y no existe después de la muerte’ no es posible seguir la vida noble. De la misma manera, Màlukyaputta, si existe la concepción ‘el ser ni existe ni no existe después de la muerte’ no es posible seguir la vida noble. Ya sea que exista la concepción el ser existe y no existe después de la muerte’ o la concepción ‘el ser ni existe ni no existe después de la muerte’, (el hecho es que) existe el nacimiento ... La destrucción de éstas yo declaro en esta misma vida.”

7. “Por lo tanto, Màlukyaputta, (ustedes) recuerden lo no declarado por mí como no declarado y recuerden lo declarado por mí como declarado. ¿Y qué, Màlukyaputta, no he declarado? Màlukyaputta, ‘el mundo es eterno’, no he declarado. ‘El mundo no es eterno’, no he declarado. ‘El mundo es finito’, no he declarado. ‘El mundo es infinito’, no he declarado. ‘El alma es la misma que el cuerpo’, no he declarado. ‘El alma es una cosa y el cuerpo es otra’, no he declarado. ‘El ser existe después de la muerte’, no he declarado. ‘El ser no existe después de la muerte’, no he declarado. ‘El ser existe y no existe después de la muerte’, no he declarado. ‘El ser ni existe ni no existe después de la muerte’, no he declarado.
¿Por qué, Màlukyaputta, no he declarado esto? Porque no es beneficioso, no es ni siquiera el comienzo de la vida noble,5 no conduce al desencanto,6 al desapego, a la cesación,7 a la paz, a la sabiduría, a la iluminación y al Nibbàna. Por esta razón, no he declarado esto.
¿Y qué, Màlukyaputta, he declarado? Màlukyaputta, ‘éste es el sufrimiento’, he declarado. ‘Éste es el origen del sufrimiento’, he declarado. ‘Ésta es la cesación del sufrimiento’, he declarado. ‘Éste es el sendero que conduce a la cesación del sufrimiento’, he declarado.
¿Y por qué, Màlukyaputta, he declarado esto? Porque esto, Màlukyaputta, es beneficioso, es el comienzo de la vida noble, conduce al desencanto, al desapego, a la cesación, a la paz, a la sabiduría, a la iluminación y al Nibbàna. Por esta razón, he declarado esto.
Por lo tanto, Màlukyaputta, (ustedes) recuerden lo no declarado por mí como no declarado y recuerden lo declarado por mí como declarado.”

Esto dijo el Sublime. El venerable Màlukyaputta contento se regocijó de las palabras del Sublime.

Notas

1 Màluækyaputta (en las ediciones de Sri Lanka, Tailandia, Camboya y Pali Text Society).
2 ‘Tathàgata’, de acuerdo con el Comentario, significa ‘satta’, ser.
3 ‘Hìnàya àvattissàmi’ literalmente significa regresaré a lo bajo.
4 ‘Khìrapaääì’.
5 El Comentario explica que no tiene relación con la practica de moralidad (sìla) que es el comienzo de la práctica.
6 Con el ciclo de renacimiento y muerte (saçsàra) y los cinco agregados (pañcakkhandha).
7 Del sufrimiento (dukkha).

* * * * *
* Traducido del pali por Bhikkhu Nandisena. Edición del Sexto Concilio Budista. Referencia canónica: Majjhimapaääàsa-Pàøi 89. Comentario: Majjhimapaääàsa-Aååhakathà 99. Subcomentario: Majjhimapaääàsa-Åìkà 64. Otras obras consultadas: (I) Twenty-Five Suttas from Majjhimapaääàsa, Myanmar Piåaka Association, Yangon, Myanmar (1990) Y (II) The Middle Length Discourses Of The Buddha, A New Translation of the Majjhima Nikàya, Translated by Bhikkhu Ñàäamoli And Bhikkhu Bodhi (Wisdom Publications 1995). Este material puede ser reproducido para uso personal, puede ser distribuido sólo en forma gratuita. ©CMBT 1999. Última revisión lunes 13 de marzo de 2000. Fondo Dhamma Dana. Este documento requiere de la fuente Times Pali.

Disponible en: http://www.cmbt.org/fdd/culamalukyasutta.htm

La estructura abismal del universo

2006-11-23T00:39:00.000-03:00

La estructura abismal del universo

Desde el punto de vista de la estética, uno de los aportes más curiosos en este tipo de indagaciones fue el del pintor y filósofo inglés William Hogarth en el siglo XVIII, quien al buscar la esencia de la belleza pictórica, y posiblemente influenciado por los desarrollos del cálculo matemático, afirmó en su The Analysis of Beauty (Londres, 1753): 'Dentro de la inmensa variedad de líneas concebirles, hay una que verdaderamente sobresale, la serpentina, que podríamos llamar 'línea de la Gracia". Según Hogarth, la mente humana gusta de ser atraída, y al ojo le gusta ser guiado como si se lanzase en una "cacería'. La línea recta, por ejemplo, no tiene belleza, y animales como el cerdo o la araña son feos porque carecen de líneas ondulantes. Pocos años después Ernst Platner interpretó los hallazgos de Hogarth en forma predecible pero ingenua:

¿Dónde podríamos encontrar el paradigma de la belleza sino en la figura femenina, centro por antonomasia de la belleza? Las líneas ondulantes son bellas porque son las que determinan el cuerpo y los movimientos de la mujer (Neve Anthropologie, Leipzig, 1790.

Kant, por su parte, en su Crítica del juicio (1790), en los capítulos dedicados a Lo Sublime, habla del 'hermoso horror de lo ilimitado". La cacería de un más allá, el misterio del eterno femenino, y la hermosura de lo ¡limitado son en realidad formas de expresar un mismo sentimiento. Una cosa es el arte definido, claro, sobre un horizonte cercano y con límites, lo que caería en la categoría de lo bello; y otra es el arte que se desborda, que alude a lo infinito, a lo eterno o misterioso; la serpentina que como las ondas del mar nunca termina ; es decir, lo sublime, que conlleva las más altas emociones estéticas'1 En todo caso, parece que fue precisamente André Cide quien usó el término de puesta en abismo (Mise en Abyme) a partir de sus estudios de heráldica, para indicar el fenómeno artístico que hace que la mirada se desboque a la caza de lo ilimitado.

Dallenbach, quien a partir de la obra de Gide y en especial de su novela Les Faux-Monnayeurs, ha estudiado en detalle sus características, distingue tres calses de puesta en abismo: duplicación simple, cuando un fragmento de la obra refleja la totalidad; duplicación al infinito, cuando el fragmento incluye otro fragmento, que incluye otro que...; duplicación aporística, cuando el fragmento incluye la obra que lo incluye, en una especie de círculo que impide el avance hacia otros niveles2

En última instancia, el arte más elevado, ese que nos lanza hacia el infinito, está aprovechando el deseo arquetípico del hombre de escaparse de si, su permanente anhelo de trascendencia. Por este camino, el tema de la construcción abismal puede ¡legar a ofrecer una explicación del universo. Así lo intuyó Schopenhauer a principios del siglo pasado cuando afirmó que si el mundo como representación en su conjunto no es más que voluntad haciéndose visible, el arte es la misma visibilidad más clara todavía. Es la cámara oscura que muestra los objetos con mayor pureza y que permite abarcarlos de una ojeada. El teatro en el teatro, la escena en la escena, como Hamlet.3

La estructura abismal del universo, en Del mito a la posmodernidad (Alvaro Pineda Botero), disponible en http://www.javeriana.edu.co/narrativa_colombiana/contenido/bibliograf/pineda_mito/abismo.htm

2. Lucien Dalienhack, Le récit spéculaire, essai sur la mise en abyme,Paris,Seuil, 1977, p. 51. Volver

3. A. Schopenhauer, El mundo como voluntad y representación, Vol. II, Buenos Aires, Aguilar, 1960, p. 258. Volver

Beckmann y el infinito

2006-11-23T00:12:00.000-03:00

LA PERCEPCIÓN ARTÍSTA DEL OBJETO EN LÉGER, BECKMANN Y DE CHIRICO

por Esteban Ierardo

...

En una famosa conferencia en Londres, en 1938, Beckmann manifesta que "el espacio y siempre el espacio es la divinidad ilimitada que nos rodea y en la que nosotros mismos estamos contenidos" (17). El espacio preexiste. Es infinito. Y, por lo tanto, ninguna forma particular puede obturar o cerrar su abierta y vacía profundidad. La creación misma de nuevas figuras por el artista es un necesario ocultamiento o refugio respecto a su amplitud insondable. Beckmann lo atestigua así: "Este espacio infinito que uno tiene que volver a llenar una y otra vez, con algunos trastos en primer plano, para no ver tanto su pavorosa profundidad (18)".

En la pintura oriental zen, la percepción del vacío e infinito espacio subyacente, desmaterializa los objetos. En Beckmann el espacio no es lo que desmaterializa, sino que es receptáculo de una densidad estética que también es religiosa: " mi taller...se colma de figuras de la antigua época y de la nueva...Entonces esas figuras toman forma y se me aparecen tangibles en el gran vacío e incertidumbre del espacio, al que doy el nombre de Dios. Del mismo material son las calles con sus hombres, mujeres y niños, sus damas y sus prostitutas, sus camareras y sus duquesas (19)".
El objeto que se recorta sobre el espacio infinito y misterioso debe ser plasmado con "rotundidad exagerada". La exageración no como ornamentación plateresca "sino como plenitud y plasticidad". Para Beckmann el misterio no llega a la superficie como un tenue e inasible vapor. Es la extrañeza que siempre estalla en los objetos. De ahí que el objeto nunca termine por mostrarse en todo lo que es. El objeto así posee cierta irrealidad que sólo puede ser mitigada por la pintura. El arte para Beckmann será fiel a la presencia del objeto traspasado por el enigma del espacio. Beckmann imagina un encuentro con William Blake. El poeta de Las bodas del cielo y el infierno lo exhorta a tener siempre confianza en las cosas. Al artista alemán le gustaría acaso imaginar a las cosas como movedizas escamas sobre el cuerpo invisible de un dios. Beckmann habla entonces de una "objetividad trascendente". El objeto que se debe expresar se abre y desborda dentro de los valles profundos del espacio.

...

http://www.temakel.com/galeriapobjeto.htm

Spinoza, Barroco e Infinito

2006-11-22T23:53:00.000-03:00

Para Gebhart el doble carácter del barroco, anhelo de infinito con voluntad de forma se manifiesta claramente en Spinoza. Para él el concepto e infinito coincide con el de perfección. Así como la esencia de Dios consiste en ser infinito, el fin del hombre es el de perfeccionarse.

El amor intelectual en Spinoza, por Tamar Zokenmager
http://www.elsigma.com/popup/index.jsp?idContent=6100

El espacio infinito en el Barroco

2006-11-22T23:51:00.000-03:00

El espacio infinito

Si bien las composiciones barrocas son más ricas y complicadas que las del Renacimiento, son a la vez más unitarias. La unidad es su condición previa. Esto corresponde a la conciencia cósmica. Pero ante todo está el afán de despertar en quien contempla, el sentimiento de lo inagotable, la incomprensibilidad, la infinitud de la representación, tendencia que domina todo el Barroco.En lugar del temor al Juez del universo aparece el estremecimiento metafísico de Pascal ante “le silence éternel des espaces infinis”. Todo el arte barroco está lleno de ese estremecimiento. La obra de arte pasa a ser símbolo del universo.

Maria Hines- http://www.elarcadigital.com.ar/elarca/58/notas/barroco.asp

El infinito barroco en Bach

2006-11-22T23:35:00.000-03:00

BACH:Toccata para Clave

Al emprender un viaje hacia lo barroco, se nos hace presente un pensamiento de Kepler en el cual nos dice: " la idea de la infinitud del universo conlleva no sé qué horror secreto; en efecto, uno se encuentra errante en medio de esa inmensidad a la cual se ha negado todo límite, todo centro, y por ello mismo, todo lugar determinado".
Esta concepción de la infinitud del mundo recorre todas las manifestaciones artísticas del barroco: ¿hacia dónde nos conducen las columnas salomónicas en su persistente elevación en espiral? ¿qué lugar nos espera después de la travesía de los arcos que se prolongan indefinidamente? ¿qué mundos desconocidos nos depara el decorado de las bóvedas con su representación del espacio cósmico?.
Severo Sarduy expresa lo siguiente, al escribir sobra la ciudad barroca: "que nada perturbe la insistencia…. Que nada interrumpa la continuidad lícita del espacio mensurable, ni la del tiempo, perpetua sucesión de instantes idénticos". Más adelante nos dice: "Barroco: espacio del viaje, travesía de la repetición".
Así, la música del barroco nunca interrumpe su movimiento perpetuo. Aún las cadencias se encuentran muchas veces ocultas bajo el canto de las voces superiores. El tiempo se divide en figuras rítmicas que se repiten continuamente en esa " sucesión de instantes idénticos" de la que nos habla Severo Sarduy.
Esta búsqueda de lo infinito hacia lo interior y lo exterior perfectamente conectados, recorre toda la obra de Bach, quien nos conduce por los territorios más sublimes que pueda transitar el alma, hasta abandonarnos al estado más profundo del éxtasis religioso, allí donde San Juan de La Cruz diría: "Entreme donde no supe / y quedeme no sabiendo / toda ciencia trascendiendo".
Las siete toccatas para clave de Bach fueron escritas durante los períodos de Weimar y Cöthen, entre 1707 y 1717. Ellas conforman en sí, un género que sintetiza a su vez, y de una manera muy libre, otros de la época como lo son el preludio y la fuga, la suite y el "concerto grosso". De las siete toccatas, seis abren con preludio y seis cierran con fuga. En la Toccata en Re Mayor encontramos, además de la fuga final, una doble fuga como parte central del tercer movimiento. En la Toccata en Fa# menor también encontramos dos fugas.
Los aires de danza ocupan un lugar muy importante en las toccatas. Así lo cotidiano es celebrado con una profunda religiosidad que llena todos los espacios de la vida. Ante nosotros aparecen aires de zarabanda, giga, tarantella y siciliana, algunas de ellas escritas con la técnica de la fuga como sección final de la toccata.
El "concerto grosso" se hace presente como género y como principio de escritura. Podemos decir que la Toccata en Sol Mayor, escrita en 1709, es antecedente del Concierto Italiano para clave solo, escrito en los años 20, Esta es la única toccata que está escrita en tres movimientos independientes.. Además su primer movimientos nos muestra la alternancia del "tutti" y el solo, esa manera de realizar claroscuros en música y pasar del conjunto al solista, de lo fuerte a lo suave, como se pasa de la oscuridad a la luz, yustaposición drástica de contrarios (o aparentes contrarios), como lo vemos en obras de Caravaggio, Velásquez, Ribera y otros.
Pero la influencia del "concerto grosso", se deja sentir también en movimientos rápidos de otras toccatas. Tanto la parte central del segundo movimientos de la Toccata en sol menor, como el segundo movimiento de la Toccata en Re Mayor, nos muestran el principio dialéctico del "concerto grosso".
En su último movimiento, las toccatas evocan el material musical del inicio, describiendo así una línea espiral, Esto, además de tener un contenido simbólico, que expresa relación con lo divino, pareciera decirnos que aunque retornáramos al lugar de partida, éste nunca volverá a ser el mismo por la carga vivencial del recorrido.
Quisiera referirme ahora a la representación en espejo, tan común en el barroco.
Cuando oímos la fuga de la Toccata en sol menor con sus temas en "inversión de espejo", es imposible no preguntarnos acerca de esa otra mitad invisible a nuestros ojos, que nos complementa permanentemente. Imposible no recordar "Las Meninas" de Velázquez con su espejo fuera del cuadro funcionando como eje para unir lo efímero del tiempo histórico a lo imperecedero de la obra de arte, realidades que se encuentran a ambos lados del espejo. Imposible no recordar el cuadro "Venus frente al espejo" del mismo Velázquez, donde conocemos el rostro de la diosa por su reflejo en el espejo de la representación pictórica.
El problema de lo infinito está planteado en toda la música del barroco. En las toccatas de Bach lo encontramos a nivel motívico, armónico, contrapuntístico y formal. Este último aspecto se evidencia sobre todo en las dos últimas toccatas, las cuales datan del año 1717. En ellas encontramos el encadenamiento de las distintas partes: el final de un movimientos concluye por elisión en el comienzo del siguiente. Esto anticipa en mas de un siglo, los recursos usados por la ópera de la segunda mitad del siglo XIX con desarrollo ininterrumpido.
En el aspecto armónico, la expresión de lo infinito la encontramos en el tercer movimiento de la Toccata en re menor y en el cuarto movimiento de la Toccata en fa# menor. En ambos casos estamos ante movimientos lentos, de éxtasis místicos, expresado en la "perpetua sucesión de instantes idénticos". En el primer caso, la secuencia se expresa con los acordes de los grados VII, V y I grado que viajan por distintas tonalidades. De sol menor llegamos a las distantes regiones de mi bemol menor. En el segundo caso, la secuencia armónica va del V al I grado, viajando por distintas regiones, las cuales al final se organizan en sentido ascendentes, como las figuras de El Greco y las miradas de sus personajes, que dirigen hacia las alturas con expresión de súplica.
Todos conocemos el carácter místico de la música de Bach. Si bien podemos decir que su religiosidad está presente a lo largo de toda su obra, notamos sin embargo momentos donde el nivel de éxtasis místicos es mas profundo, como en el caso de las secuencias que acabo de citar.
La Fuga en mi menor es monotonal y a pesar de que su tema nunca sale de la relación tónica-dominante, siempre le percibimos de manera nueva. Como dijo Lao-Tse, " se conoce el mundo / sin salir de la casa propia", porque el universo interior también es infinito.
Caso aparte entre las toccatas es la escrita en fa# menor. En ella encontramos el mayor número de relaciones con el tema religioso. Por una parte, sabemos que si menor, fa# menor y do# menor fueron tonalidades escogidas por Bach para expresar sus mas elevados sentimientos religiosos. Ejemplo de ello lo son del Kyrie I y el KyrieII de la misa en si menor ( escritos en si menor y fa# menor, respectivamente), los preludios y Fugas del Clave Bien Temperado escritos en estas tonalidades. Pero no sólo la semántica de las tonalidades nos permiten hacer esta lectura de lo religioso en esta toccata. También el tema cromático descendente presentado desde el segundo movimiento en factura de motete imitativo que después tomará aire de siciliana en la fuga final. Conocemos esta entonación del cromatismo descendente como representación del llanto, del lamento. Con esta entonación en el bajo, comienza en el aire de siciliana la "La Pasión según San Mateo". Esta misma entonación la encontramos también en el dúo de tenor y mezzo-soprano del Magnifica en Re Mayor y en el lamento del "Capricho por la partida del hermano amado". El aire de siciliana expresa en el motete Komm, Jesu, Komm la petición que hace un sujeto a Dios para abandonar el cuerpo ya que a pesar de la virtud el cuerpo está fatigado. Bien hubiera podido servir un salmo como programa literario de esta toccata tan dramática con la que concluye este artículo.
Al oír las toccatas para clave de Bach, exaltaremos en aire de danza, la divina existencia, pasaremos de la oscuridad a la luz, descenderemos a las profundidades del éxtasis místicos para finalmente elevar nuestra mirada hacia lo mas alto, suplicando misericordia en el llanto que rememora la existencia de Aquel que entregó su vida por amor a nosotros.
Retorno las palabras de Severo Sarduy para invitarlos a esta aventura sonora del Barroco: "espacio del viaje, travesía de la repetición".

Belén Ojeda.* Músico y poeta

http://www.kalathos.com/may2000/toccata.html

Arquitectura barroca

2006-11-22T23:23:00.000-03:00

La arquitectura barroca se desarrolla desde el principio del siglo XVII hasta dos tercios del siglo XVIII. En esta última etapa se denomina estilo rococó. Se manifiesta en casi todos los países europeos y en lo que eran por aquel entonces las colonias de España y Portugal en América, hoy países independientes. El barroco se da también en otras artes, como Música, Literatura, Pintura y Escultura.

Características generales

Wilanów a Polonia
El rechazo de la simplicidad y la búsqueda de lo complejo. No reniega de las formas clásicas (columnas, arcos, frontones, frisos), pero las transforma de manera fantasiosa. A veces el edificio llega a ser como una gran escultura. Los entablamentos adoptan la curva y los frontones se parten y adoptan curvas, contracurvas y espirales.
Se adopta la elíptica, la forma oval y otras formas (como la de abeja de Borromini). Las paredes son cóncavas y convexas, es decir siempre onduladas. Se llega al abandono de líneas rectas y superficies planas.
Se adopta un nuevo tipo de planta que ofrece planos oblicuos para dar sensación de movimiento (espacios dinámicos), en la más estática de las artes. Gusta de representar o sugerir el infinito (un camino que se pierde, una bóveda celeste, un juego de espejos que altere y haga irreconocibles las perspectivas). Éxito del orden gigante, con columnas que abarcan 2 o 3 pisos. No faltan los campanarios, solos o en pareja, muy decorados.
Se utilizan efectos de luz, juegos de perspectiva. Da importancia a la luz y efectos luminosos, a través del claroscuro. Búsqueda de la sorpresa. Gusto por lo dramático, escenográfico y teatral.
Gran riqueza decorativa y exuberancia formal tanto en los espacios interiores como al exterior. Amor desenfrenado por lo curvilíneo y el triunfo de la columna salomónica. Arcos y frontones mixtilíneos, ventanas ovaladas. El arco descansa sobre la columna por medio de un entablamento (al modo romano), o descansa directamente sobre el capitel (modo bizantino). Ambos modos fueron empleados en el Renacimiento. Se utilizan grandes cartelas.
La creación de nuevas tipologías para edificios concretos. Las obras son: palacios, religiosas, urbanísticas, grandes jardines, galerías (que luego daría lugar a las galerías de arte.

http://es.wikipedia.org/wiki/Escultura_barroca

La infinitud en el barroco

2006-11-22T23:19:00.000-03:00

El Barroco debe considerarse no como una degeneración en cuanto a los motivos y temas del Renacimiento, sino como una transformación y término de estos aspectos: "El Barroco, pues, se expresa con formas ajenas entablando una lucha con ellas, que es la base de ese gran drama que supone siempre el barroquismo, acabando con el equilibrio, la armonía, la claridad racional del clasicismo, haciéndole decir así a esas formas lo contrario de lo que por sí mismas representaban. [1] ”. Esta irrupción se lleva a cabo con un cierto grado de violencia y quiebre en cuanto a las construcciones renacentistas de origen culto.
Los motivos barrocos más importantes comprenden reflexiones sobre la vida, el hombre, el paso del tiempo y la trascendencia. Esto compone el tema fundamental del "todo es nada” [2] . En este mismo sentido, se intenta renunciar a las seducciones mundanas y llevar una vida que nos acerque a Dios. Existe una preocupación permanente por el paso del tiempo: el crecer de la muerte frente a la vida y el carácter pasajero de la existencia.
El concepto tiempo-eternidad que maneja el Barroco es una proyección sicológica del sentimiento del infinito como tiempo en el espacio, esto supone la sensación de infinitud espacial y el hombre que se desenvuelve entre lo infinitamente grande (Dios) y lo infinitamente pequeño ( lo material). En relación a esto el movimiento emplea una técnica de contraste denominada claroscuro, que resulta "adecuada a esta época oscura, pero iluminada de fe” [3] Este claroscuro se presenta también en un plano metafísico, en cuanto el hombre es incapaz de conocer la verdadera realidad. Esto desencadena el motivo del mundo como teatro, donde el mundo existiría en calidad de un escenario finito que manifiesta lo infinito. En este contexto "Dios actúa como director de escena y los actores han de representar sus respectivos papeles sin estar muy seguros del éxito final” [4] .
Ya que toda representación supone la sorpresa, participan los motivos de intrusión en los secretos e intimidades del otro, y surge el observador como espía que mira a escondidas esta representación que no necesariamente es inocente, principalmente en cuanto a su veracidad. Surge la figura del curioso, argumento central de la novela intercalada en El Quijote, "El Curioso Impertinente”. Es justamente la curiosidad de don Felipe motivada por los relatos de Cardenio lo que lo lleva a conocer a la prometida de su amigo, lo que desencadena en última instancia la tragedia que ya conocemos.
Otro motivo, muy relacionado con lo anterior, es el de la metamorfosis y el disfraz, como advierte Hatzfeld donde encontramos la figura típica de la mujer vestida como hombre, que analizaremos más adelante en Dorotea, quien aparece en Sierra Morena disfrazada del sexo opuesto, buscando en esa metamorfosis una cura a sus dolores. Sabemos que en casi la cuarta parte de las obras de Lope aparece el disfraz varonil de la mujer, también fue utilizado por Tirso de Molina, y por supuesto, por Cervantes en sus obras teatrales.
Todo esto se enmarca en la relación problemática del artista, atraído por la realidad, donde juegan importantes papeles los motivos ya referidos. El artista barroco se encuentra escindido entre dos planos que se contraponen: por una parte, y en su verticalidad, un movimiento que se desarrolla en una ascensión hacia lo espiritual y trascendente (místico). Sin embrago, se siente cautivado por otro impulso que corre en dirección horizontal hacia lo terreno, la vida y la naturaleza (tema que de cierta forma el Renacimiento ha tratado de manera superficial). "Esta atracción por lo humano individual, por la naturaleza y por la realidad toda, es lo que nos explica el extraordinario enriquecimiento de la temática artística y literaria del Barroco” [5] . Cobra especial importancia lo sensorial, y en su exacerbación lo sensual [6] . El artista pone el acento no ya en la idealización, sino en la vida misma, en su proximidad con la existencia, que contempla y goza, sin censurar ya la fealdad, lo grotesco, más allá de la belleza formal o las jerarquías sociales.

Extraido de: "La problemática barroca en el Quijote de 1605: Figura y representación de la mujer", por Carolina Brown y Daniela Picón; disponible en Cyber Humanitatis Nº 31 (Invierno de 2004) - http://www.cyberhumanitatis.uchile.cl/CDA/texto_simple2/0,1255,SCID%253D14071%2526ISID%253D499,00.html

[1] Orozco, Emilio. Manierismo y Barroco.
[2] Algunos de sus exponentes son: Santa Teresa de Jesús y Calderón de la Barca.
[3] Hatzfeld, Helmut: Estudios sobre el Barroco.
[4] Hatzfeld, Helmut: Estudios sobre el Barroco
[5] Orozco, Emilio. Manierismo y Barroco.
[6] Orozco señala: "No es extraño, aunque sí paradójico, el que el artista resalte con vigor lo finito y concreto de toda la realidad visible, al mismo tiempo que descubre, como nunca, su relación y depender de lo eterno”.

Borges: La doctrina de los ciclos

2006-11-22T20:09:00.000-03:00

Esa doctrina (que su más reciente inventor llama del Eterno Retorno) es formulable así:
El número de todos los átomos que componen el mundo es, aunque desmesurado, finito, y sólo capaz como tal de un número finito (aunque desmesurado también) de permutaciones. En un tiempo infinito, el número de las permutaciones posibles debe ser alcanzado, y el universo tiene que repetirse. De nuevo nacerás de un vientre, de nuevo crecerá tu esqueleto, de nuevo arribará esta misma página a tus manos iguales, de nuevo cursaras todas las horas hasta la de tu muerte increíble. Tal es el orden habitual de aquel argumento, desde el preludio insípido hasta el enorme desenlace amenazador. Es común atribuirlo a Nietzsche.

Antes de refutarlo -empresa de que ignoro si soy capaz- conviene concebir, siquiera de lejos, las sobrehumanas cifras que invoca. Empiezo por el átomo. El diámetro de un átomo de hidrógeno ha sido calculado, salvo error, en un cien millonésimo de centímetro. Esa vertiginosa pequeñez no quiere decir que sea indivisible: al contrario Rutherford lo define según la imagen de un sistema solar, hecho por un núcleo central y por un electrón giratorio, cien mil veces menor que el átomo entero. Dejemos ese núcleo y ese electrón y concibamos un frugal universo, compuesto de diez átomos. (Se trata, claro está, de un modesto universo experimental: invisible, ya que no lo sospechan los microscopios; imponderable ya que ninguna balanza lo apreciaría.) Postulemos también -siempre de acuerdo con la conjetura de Nietzsche- que el número de cambios de ese universo es el de las maneras en que se pueden disponer los diez átomos, variando el orden en que estén colocados. ¿Cuántos estados diferentes puede conocer ese mundo, antes de un eterno retorno? La indagación es fácil: basta multiplicar 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10, prolija operación que nos da la cifra de 3.628.800. Si un partícula casi infinitesimal de universo es capaz de semejante variedad, poca o ninguna fe debemos prestar a una monotonía del cosmos. He considerado 10 átomos; para obtener dos gramos de hidrógeno, precisaríamos bastante más de un billón de billones. Hacer el cómputo de los cambios posibles en ese par de gramos -vale decir, multiplicar un billón de billones por cada uno de los números enteros que lo anteceden- es ya una operación muy superior a la paciencia humana.
Ignoro si mi lector está convencido; yo no lo estoy. El indoloro y casto despilfarro de números enormes obra sin duda ese placer peculiar de todos los excesos, pero la Regresión, sigue más o menos Eterna, aunque a plazo remoto. Nietzsche podría replicar: Los electrones giratorios de Rutherford son una novedad para mí, así como la idea -tan escandalosa para un filólogo- de que pueda partirse un átomo. Sin embargo, yo jamás desmentí que las vicisitudes de la materia fueran cuantiosas; yo he declarado solamente que no eran infinitas. Esa verosímil contestación de Friedrich Nietzsche me hace recurrir a Gerg Cantor y a su heroica teoría de conjuntos.
Cantor destruye el fundamento de la tesis de Nietzsche. Afirma la perfecta infinitud del número de puntos del universo, y hasta de un metro de universo, o de una fracción de ese metro. La operación de contar no es otra cosa para él que la de equiparar series. Por ejemplo, si los primogénitos de todas las casas de Egipto fueron matados por el Ángel, salvo los que habitaban en casas que tenía en la puerta una señal roja, es evidente que tantos se salvaron como señales rojas había, sin que esto importe enumerar cuántos fueron. Aquí es indefinida la cantidad; otras agrupaciones hay en que es infinita. El conjunto de los números naturales es infinito, pero es posible demostrar que son tantos los impares como los pares.
Al 1 corresponde el 2
Al 3 corresponde el 4
Al 5 corresponde el 6, etcétera.
La prueba es tan irrefutable como baladí, pero no defiere de la siguiente de que hay tantos múltiplos de tres mil dieciocho como números hay -sin excluir de éstos al tres mil dieciochos y sus múltiplos.
Al 1 corresponde el 3018
Al 2 corresponde el 6036
Al 3 corresponde el 9054
Al 4 corresponde el 12072, etcétera.
Cabe afirmar lo mismo de sus potencias, por más que éstas se vaya ratificando a medida que progresemos.
Al 1 corresponde el 3018
Al 2 corresponde el 30182 el 9.108.324
Al 3, etcétera.
Una genial aceptación de estos hechos ha inspirado la fórmula de que una colección infinita -verbigracia, la serie natural de números enteros- es una colección cuyos miembros pueden desdoblarse a su vez en series infinitas. (Mejor para eludir toda ambigüedad: conjunto infinito es aquel conjunto que puede equivaler a uno de sus conjuntos parciales.) La parte, en esas elevadas latitudes de la numeración, no es menos copiosa que el todo: la cantidad precisa de puntos que hay en el universo es la que hay en un metro, o en un decímetro, o en la más honda trayectoria estelar. La serie de los números naturales está bien ordenada: vale decir, los términos que la forman son consecutivos; el 28 precede al 29 y sigue al 27. La serie de los puntos del espacio (o de los instantes del tiempo) no es ordenable así; ningún número tiene un sucesor o un predecesor inmediato. Es como la serie de los quebrados según la magnitud. ¿Qué fracción enumeraremos después de 1/2? No 51/100 porque más cerca está 201/400; no 201/400 porque más cerca... Igual sucede con los puntos, según George Cantor. Podemos siempre intercalar otros más, en número infinito. Sin embargo, debemos procurar no concebir tamaños decrecientes. Cada punto ya es el final de una infinita subdivisión.
El roce del hermoso juego de Cantor con el hermoso juego de Zarathustra es mortal para Zaratustra. Si el universo consta de un número infinito de términos, es rigurosamente capaz de un número infinito de combinaciones -y la necesidad de un eterno retorno queda vencida. Queda su mera posibilidad, computable en cero.

II
Escribe Nietzsche, hacia el otoño de 1883: Esta lenta araña arrastrándose a la luz de la luna, y esta misma luz de la luna, y tú y yo cuchicheando en el portón, cuchicheando de eternas cosas, ¿no hemos coincidido ya en el pasado? ¿Y no recurriremos otra vez el largo camino, en ese largo tembloroso camino, no recurriremos eternamente? Así hablaba yo, y siempre con voz menos alta, porque me daban miedo mis pensamientos y mis traspensamientos. Escribe Eudemo parafraseador de Aristóteles, unos tres siglos antes de la Cruz: Si hemos de creer a los pitagóricos, las mismas cosas volverán puntualmente y estaréis conmigo otra vez y yo repetiré esta doctrina y mi mano jugará con este bastón, y así de lo demás. En la cosmogonía de los estoicos, Zeus se alimenta del mundo: el universo es consumido cíclicamente por el fuego que lo engendró, y resurge de la aniquilación para repetir una idéntica historia. De nuevo se combinan las diversas partículas seminales, de nuevo informan piedras, árboles y hombres -y aún virtudes y días, ya que para los griegos era imposible un nombre sustantivo sin alguna corporeidad. De nuevo cada espada y cada héroe, de nuevo cada minuciosa noche de insomnio.
Como las otras conjeturas de la escuela del Pórtico, esa de la repetición general cundió por el tiempo, y su nombre técnico, apokatastasis, entró en los Evangelios (Hechos de los Apóstoles, III, 21), si bien con intención indeterminada. El libro doce de la Civitas Dei de San Agustín dedica varios capítulos a rebatir tan abominable doctrina. Esos capítulos (que tengo a la vista) son harto enmarañados para el resumen, pero la furia episcopal de su autor parece preferir dos motivos; uno, la aparente inutilidad de esa rueda; otro, la irrisión de que el Logos muera como un pruebista en la cruz, en funciones interminables. Las despedidas y el suicidio pierden su dignidad si los menudean; San Agustín debió pensar lo mismo de la Crucifixión. De ahí que rechazara con escándalo el parecer de los estoicos y pitagóricos. Éstos argüían que la ciencia de Dios no puede comprender cosas infinitas y que esa eterna rotación del proceso mundial sirve para que Dios lo vaya aprendiendo y se familiarice con él; San Agustín se burla de su vanas revoluciones y afirma que Jesús es la vía recta que nos permite huir del laberinto circular de tales engaños.
En aquel capítulo de su Lógica que trata de la ley de la causalidad, John Stuart Mill declara que es concebible -pero no verdadera- una repetición periódica de la historia, y cita la egloga mesiánica de Virgilio:
Jam redit et virgo, redeunt Saturnia regna...
Nietzsche, helenista, ¿pudo acaso ignorar a esos precursores? Nietzsche el autor de los fragmentos sobre los presocráticos, ¿pudo no conocer una doctrina que los discípulos de Pitágoras aprendieron? [i] Es muy difícil creerlo -e inútil. Es verdad que Nietzsche ha indicado, en memorable página, el preciso lugar en que la idea de un eterno retorno lo visitó: un sendero en los bosques de Silvaplana, cerca de un vasto bloque piramidal, un mediodía del agosto de 1881 - a seis mil pies del hombre y del tiempo. Es verdad que ese instante es uno de los honores de Nietzsche. Inmortal el instante, dejará escrito, en que yo engendré el eterno regreso. Por ese instante yo soporto el Regreso (Unschuld des Werdens, II, 1308). Opino, sin embargo, que no debemos postular una sorprendente ignorancia, ni tampoco una confusión humana harto humana, entre la inspiración y el recuerdo, ni tampoco un delito de vanidad. Mi clave es de carácter gramatical, casi diré sintáctico. Nietzsche sabía que el Eterno Retorno es de las fábulas o miedos o diversiones que recurren eternamente, pero también sabía que la más eficaz de las personas gramaticales es la primera. Para un profeta, cabe asegurar que la única. Derivar su revelación de un epítome, o de la Historia philosophiae graeco-romanae de los profesores suplentes Ritter y Preller, era imposible a Zaratustra, por razones de voz y de anacronismo -cuando no tipográficas. El estilo profético no permite el empleo de las comillas ni la erudita alegación de libros y autores...
Si la carne humana asimila carne brutal de ovejas, ¿quién impedirá que la mente human asimile estados mentales humanos? De mucho repensarlo y de padecerlo, el eterno regreso de las cosas es ya de Nietzsche y no de un muerto que es apenas un nombre griego. No insistiré: ya Miguel de Unamuno tiene su página sobre esa prohijación de los pensamientos.
Nietzsche quería hombres capaces de aguantar la inmortalidad. Lo digo con palabras que están en sus cuadernos personales, en el Nachlass, donde grabó también estas otras: Si te figuras una larga paz antes de renacer, te juro que piensas mal. Entre el último instante de la conciencia y el primer resplandor de una vida nueva hay ningún tiempo -el plazo dura lo que un rayo, aunque no basten a medirlo billones de años. Si falta un yo, la infinitud puede equivaler a la sucesión.
Antes de Nietzsche la inmortalidad personal era una mera equivocación de las esperanzas, un proyecto confuso. Nietzsche la propone como un deber y le confiere la lucidez atroz de un insomnio. El no dormir (leo en el antiguo tratado de Robert Burton) harto crucifica a los melancólicos, y nos consta que Nietzsche padeció esa crucifixión y tuvo que buscar salvamento en el amargo hidrato de cloral. Nietzsche quería ser Walt Whitman, quería minuciosamente enamorarse de su destino. Siguió un método heroico: desenterró la intolerable hipótesis griega de la eterna repetición y procuró educir de esa pesadilla mental una ocasión de júbilo. Busco la idea más horrible del universo y la propuso a la delectación de los hombres. El optimista flojo suele imaginar que es nietzscheano; Nietzsche lo enfrenta con los círculos del eterno regreso y lo escupe así de su boca.
Escribió Nietzsche: No anhelar distantes venturas y favores y bendiciones, sino vivir de modo que queramos volver a vivir, y así por toda la eternidad. Mauthner objeta que atribuir la menor influencia moral, vale decir practica, a la tesis del eterno retorno, es negar la tesis -pues equivale a imaginar que algo puede acontecer de otro modo. Nietzsche respondería que la formulación del regreso eterno y su dilatada influencia moral (vale decir practica) y las cavilaciones de Mauthner y su refutación de las cavilaciones de Mauthner, son otros tantos necesarios momentos de la historia mundial, obra de las agitaciones atómicas. Con derecho podría repetir lo que ya dejó escrito: Basta que la doctrina de la repetición circular sea probable o posible. La imagen de un mera posibilidad nos puede estremecer y rehacer. ¡Cuánto no ha obrado la posibilidad de penas eternas! Y en otro lugar: En el instante en que se presenta esa idea, varían todos los colores- y hay otra historia.

III
Alguna vez nos deja pensativos la sensación de haber vivido ya ese momento. Los partidarios del eterno retorno nos juran que así es e indagan una corroboración de su fe en esos perplejos estados. Olvidan que el recuerdo importaría una novedad que es la negación de la tesis y que el tiempo lo iría perfeccionando -hasta el ciclo distante en que el individuo ya prevé su destino y prefiere obrar de otro modo... Nietzsche, por lo demás, no habló nunca de una confirmación mnemónica de Regreso [ii].
Tampoco habló -y eso merece destacarse también- de la finitud de los átomos. Nietzsche niega los átomos; la atomística no le parecía otra cosa que un modelo del mundo, hecho exclusivamente para los ojos y el entendimiento aritmético... Para fundar su tesis, habló de una fuerza limitada, desenvolviéndose en el tiempo infinito, pero incapaz de un número ilimitado de variaciones. Obró no sin perfidia: primero nos precave contra la idea de una fuerza infinita -¡cuidemos de tales orgías del pensamiento- y luego generosamente concede que el tiempo es infinito. Asimismo le agrada recurrir a la Eternidad Anterior. Por ejemplo: un equilibrio de la fuerza cósmica es imposible, pues de no serlo, ya se habría operado en la Eternidad Anterior. O si no: la historia universal ha sucedido un número infinito de veces -en la Eternidad Anterior. La invocación parece valida, pero conviene repetir que es Eternidad Anterior (o aeternitas a parte ante, según le dijeron los teólogos) no es otra cosa que nuestra incapacidad natural de concebirle principio al tiempo. Adolecemos de la misma incapacidad en lo referente al espacio, de suerte que invocar una Eternidad anterior es tan decisivo como invocar un Infinitud A Mano Derecha. Lo diré con otras palabras: si el tiempo es infinito para la intuición, también lo es para el espacio. Nada tiene que ver esa Eternidad Anterior con el tiempo real discurrido; retrocedamos al primer segundo y notaremos que éste requiere un predecesor, y ese predecesor otro más, y así infinitamente. Para restañar ese regressus in infinitum, San Agustín resuelve que el primer segundo del tiempo coincide con el primer segundo de la Creación -non in tempore sed cum tempore incepit creatio.
Nietzsche recurre a la energía; la segunda ley de la termodinámica declara que hay procesos energéticos que son irreversibles. El calor y la luz no son más que formas de la energía. Basta proyectar una luz sobre una superficie negra para que se convierta en calor. El calor, en cambio, ya no volverá a la forma de la luz. Esa comprobación de aspecto inofensivo o insípido, anula el laberinto circular del Eterno Retorno.
La primera ley de la termodinámica declara que la energía del universo es constante; la segunda, que esa energía propende a la incomunicación, al desorden, aunque la cantidad total no decrece. Esa gradual desintegración de las fuerza que componen el universo, es la entropía. Una vez alcanzado el máximo de entropía, una vez igualas las diversas temperaturas, una vez excluida (o compensada) toda acción de un cuerpo sobre otro, el mundo será un fortuito concurso, de átomos. En el centro profundo de las estrellas, ese difícil y mortal equilibrio ha sido logrado. A fuerza de intercambios el universo entero lo alcanzará, y estará tibio y muerto.
La luz se va perdiendo en calor; el universo, minuto por minuto, se hace invisible. Se hace más liviano también. Alguna vez, ya no será más que calor: calor equilibrado, inmóvil, igual. Entonces habrá muerto.

Una incertidumbre final, esta vez de orden metafísico. Aceptada la tesis de Zarthustra, no acabo de entender cómo dos procesos idénticos dejan de aglomerarse en uno. ¿Basta la mera sucesión, no verificada por nadie? A falta de un arcángel especial que lleve la cuenta, ¿qué significa el hecho de que atravesamos el ciclo trece mil quinientos catorce, y no el primero de la serie o el número trescientos veintidós con el exponente en dos mil? Nada, para la práctica -lo cual no daña al pensador. Nada para la inteligencia -lo cual ya es grave.

Jorge Luis Borges1934, Salto Oriental

JORGE LUIS BORGES
LA DOCTRINA DE LOS CICLOS
En Historia de la eternidad,
Madrid, Alianza Editorial,
1978, págs. 81-94

Entre los libros consultados para la noticia anterior, debo mencionar los siguientes:Die Unschuld des Weindes, von Friedrich Nietzsche. Leipzig, 1931.Also sprach Zaarathustra, von Friedrich Nietzsche. Leipzig, 1892.Introduction to mathematical philosophy, by Bertrand Russel. London, 1919.The A B C of atoms, by Bertrand Russel. London, 1928.The nature of the physical world, by A. S. Eddington. London, 1928.Die Philosophie der Griechen, von Dr. Paul Deussen. Leipzig, 1919.Wörterbuch der Philosopie, von Frist Mauthner. Leipzig, 1923.La ciudad de Dios, por San Agustín. Versión de Díaz de Beyral. Madrid, 1922.
[i] Esta perplejidad es inútil. Nietzsche, en 1874, se burla de la tesis pitagórica de que la historia se repite cíclicamente. (Vom Nutzen und Nachteil der Historie) (Nota de 1953)
[ii] De esta aparente confirmación, Néstor Ibarra escribe: Il arrive aussi que quelque perception nouvelle nous frappe comme un souvenir, que nous croyons reconnaître des objets ou des accidents que nos sommes pourtant sûrs de rencontrer pour la première fois. Jimagine quil sagit ici dun curieux comportement de notre mémoire. Une perception quelconque seffectue de abord, mais sous le seuil du concient. Un instant après, les excitations agissent, mais cette fois nous les recevons dans le conscient. Notre mémoire est déclanchée et nous offre bien le sentiment du deja vu; mais elle localise mal ce rappel. Pour en justifier la faiblesse et le trouble, nous lui supposons un considérable recul dans le temps; peut-être le renvoyons-nous plus loin de nous encore, dans le rédoublement de quelque vie antérieure. Il sagit en réalité dun passé inmédiat; et labîme qui nous en sépare est celui de notre distracción.

Extraido de: http://www.nietzscheana.com.ar/borges_ciclos.htm

Más información sobre Borges y el Mito del eterno retorno en : http://www2.udec.cl/~docliter/magister/blum.pdf

Le Corbusier

2006-11-21T22:25:00.000-03:00

La lección no hubiera sido establecer un vínculo de derecho absoluto entre el destino de una roca y el de una casa sino, con tanta más elocuencia, saber que esas rocas que hallamos hermosas son un milagro de la composición celular, verdaderos palacios microscópicos calcáreos soldados con sílice. Y que la naturaleza es organización en todas las cosas, desde lo infinitamente pequeño. Y que el hombre sentirá su corazón aliviado y su espíritu tranquilizado cuando mediante sus obras se haya puesto en armonía con el universo, con las leyes de la naturaleza, en la que todo es nacimiento, crecimiento, muerte y renovación eterna.

Punto de Vista Técnico y Espiritual, p.31

La unidad que hay en la naturaleza y en el hombre es esta ley que presta vida a las obras. No bien la regla es reconocida y admitida, los parásitos, los residuos, pierden su derecho a la ciudad. La renovación está en el corazón de los acontecimientos naturales, por estaciones, en el seno del año solar o por ciclos, como las civilizaciones. También nuestras sociedades se han renovado sin cesar.

Las reglas: humano y naturaleza, p.57

Extraido de "Cómo concebir el urbanismo", Le Corbusier

Cubos infinitos

2006-11-21T21:09:00.000-03:00

Cubos dentro de cubos. Cubos que sostienen cubos, cubos que contienen cubos. Cubos que forman cubos. Cubos superpuestos. Superposiciones y cubos que se repiten. Para ilustrar mis delirios cúbicos elegí estas obras, pero pude haber elegido otras cualesquiera de Richard Meier & Partners. Después de todo, los cubos se repiten en una misma obra. Y en otras. Obras que contienen sus cubos, y en ellos los cubos contenidos en otras obras. Porque son los mismos. Idénticos cubos. Infinitas posibilidades arquitectónicas dadas por los cubos, la superposición de cubos, la contención de cubos por cubos.

Además, recordando la entrada de los gatos infinitos, cuadros infinitos y demás delirios sobre fotos dentro de fotos, linkeo a otra web pertinente sobre cubos infinitos.

Leibniz: Monadología

2006-11-20T23:21:00.000-03:00

1. La mónada, de que vamos a hablar en este tratado, no es sino una substancia simple, que entra a formar los compuestos; simple quiere decir sin partes.

2. Tiene que haber substancias simples, puesto que hay compuestas; pues lo compuesto no es más que un montón, o aggregatum, de simples.

3. Ahora bien, donde no hay partes, no puede haber ni extensión, ni figura, ni divisibilidad. Y las tales mónadas son los verdaderos átomos de la naturaleza y, en una palabra, los elementos de las cosas.

4. Tampoco es de temer la disolución, y no es concebible manera alguna por la cual pueda una substancia simple perecer naturalmente.

5. Por la misma razón, no hay tampoco manera por la cual una substancia simple pueda comenzar naturalmente, puesto que no puede formarse por composición.

6. Puede decirse, por lo tanto, que las mónadas comienzan y acaban de una vez, es decir, que sólo pueden comenzar por creación y acabar por aniquilamiento; en cambio, lo compuesto comienza y acaba por partes.

7. Tampoco hay medio de explicar cómo una mónada pueda ser alterada o cambiada en su interior por otra criatura, puesto que nada puede transponerse a ella, ni puede concebirse en ella ningún movimiento interno, capaz de ser excitado, dirigido, aumentado o disminuido, como ello es posible en los compuestos, en los cuales hay cambios entre las partes. Las mónadas no tienen ventanas por donde algo pueda entrar o salir. Los accidentes no pueden desprenderse de las substancias, ni andar fuera de ellas, como antiguamente hacían las especies sensibles de los Escolásticos.Así pues, en una mónada no puede entrar de fuera ni substancia ni accidente alguno.

8. Sin embargo, es preciso que las mónadas tengan algunas cualidades, pues de lo contrario no serían ni siquiera seres. Y si las substancias simples no difirieran por sus cualidades, no habría medio de apercibirse de ningún cambio en las cosas; puesto que lo que hay en el compuesto no puede proceder sino de los ingredientes simples; y si las mónadas careciesen de cualidades, serían indistinguibles unas de otras, ya que, en cantidad, no difieren; y, por consiguiente, supuesto lo lleno, un lugar cualquiera no recibiría nunca, en el movimiento, sino lo equivalente de lo que había tenido, y un estado de las cosas sería indiscernible de otro.

9. Y hasta es preciso que cada mónada sea diferente de otra cualquiera. Porque no hay nunca en la naturaleza dos seres que sean perfectamente el uno como el otro y en los cuales no sea posible hallar una diferencia interna, o fundada en una denominación intrínseca.

10. También doy por concedido que todo ser creado está sujeto a cambio, y, por consiguiente, también la mónada que asimismo es creada, e incluso que el tal cambio es continuo en cada una.

11. Síguese de lo que acabamos de decir que los cambios naturales de las mónadas vienen de un principio interno, puesto que ninguna causa externa puede influir en su interior.

12. Pero también es preciso que, además del principio del cambio, haya un detalle de lo que cambia, que haga, por decirlo así, la especificación y la variedad de las substancias simples.

13. Ese detalle debe envolver una muchedumbre en la unidad o en lo simple. Pues en todo cambio natural, ya que se verifica por grados, hay algo que cambia y algo que permanece; y, por consiguiente, es preciso que en la substancia simple haya una pluralidad de afecciones y relaciones, aunque en ella no haya partes.

14. El estado transitorio que envuelve y representa una muchedumbre en la unidad o en la substancia simple no es otra cosa que la llamada percepción, la cual debe distinguirse de la apercepción o consciencia, como se verá más adelante. En esto es en lo que los Cartesianos han fallado mucho, por no haber tenido en cuenta las percepciones de que no nos apercibimos. Y esto es lo que les ha inducido a creer que sólo los espíritus eran mónadas, y que no había almas de los animales ni otras entelequias; y por eso han confundido, como el vulgo, un largo desmayo con la muerte misma, por la cual han caído también en el prejuicio escolástico de las almas enteramente separadas, y hasta han confirmado a los ingenios mal dispuestos en la opinión de que las almas mueren.

15. La acción del principio interno que verifica el cambio o tránsito de una percepción a otra, puede llamarse apetición; ciertamente, el apetito no puede conseguir siempre enteramente toda la percepción a que tiende; pero siempre obtiene algo de ella y consigue percepciones nuevas.

16. Nosotros mismos experimentamos una muchedumbre en la substancia simple, cuando hallamos que el menor pensamiento de que nos apercibimos envuelve una variedad en el objeto. Así pues, todos los que reconocen que el alma es una substancia simple, deben reconocer esa muchedumbre en la mónada; y Bayle no debiera haber hallado en esto dificultad, como lo ha hecho, en su Diccionario, artículo «Rorarius».

17. Es forzoso, además, confesar que la percepción, y lo que de ella depende, es inexplicable por razones mecánicas, es decir, por las figuras y los movimientos. Si se finge una máquina cuya estructura la haga pensar, sentir, tener percepción, podrá concebirse aumentada, conservando las mismas proporciones, de suerte que pueda entrarse en ella como en un molino. Supuesta tal máquina, no hallaremos, si la visitamos por dentro, más que piezas empujándose unas a otras; pero nunca nada que explique una percepción. Así pues, habrá que buscar esa explicación en la substancia simple y no en lo compuesto o máquina. Por eso, en la substancia simple no puede hallarse nada más que esto: las percepciones y sus cambios. Y sólo en esto pueden consistir también todas las acciones internas de las substancias simples.

18. Podría darse el nombre de entelequia a todas las sustancias simples o mónadas creadas, pues tienen en sí mismas cierta perfección, y hay en ellas una suficiencia que las hace fuente de sus acciones internas y, por decirlo así, autómatas incorpóreos.

19. Si queremos dar el nombre de alma a todo aquello que posee percepciones y apetitos, en el sentido general que acabo de explicar, todas las substancias simples o mónadas creadas podrían llamarse almas; pero como el sentimiento es algo más que una simple percepción, concedo que el nombre general de mónadas y entelequias baste para las substancias simples que sólo contengan eso; llámense entonces almas solamente a aquellas cuya percepción es más distinta y va acompañada de memoria.

20. Pues en nosotros mismos experimentamos estados en los que de nada nos acordamos y no tenemos ninguna percepción distinguida; como cuando desfallecemos o nos quedamos profundamente dormidos, sin soñar. En este estado, el alma no difiere sensiblemente de una simple mónada; pero como no es duradero tal estado, y sale el alma de él, resulta que ésta es algo más.

21. Y no se sigue que entonces la substancia simple se halle desprovista de toda percepción. Esto no puede ser, por las razones ya dichas; pues no podría perecer, no podría asimismo subsistir sin ninguna afección, la cual no es otra cosa que su percepción; pero cuando hay gran multitud de pequeñas percepciones, en las que nada es distinguido, queda uno como aturdido; del mismo modo que, cuando se dan muchas vueltas rápidamente en un mismo sentido, sobreviene un vértigo, que puede llegar al desvanecimiento, y que no nos permite distinguir nada. Y la muerte puede dar ese estado por algún tiempo a los animales.

22. Todo estado presente de una substancia simple es naturalmente una consecuencia de su estado anterior, de tal suerte que el presente está preñado del porvenir.

23. Por lo tanto, si una vez vuelto del desvanecimiento, se apercibe uno de las percepciones, es preciso que inmediatamente antes las haya tenido, aunque sin apercibirse de ellas; porque una percepción no puede proceder naturalmente sino de otra percepción, como un movimiento no puede proceder naturalmente sino de otro movimiento.

24. De donde se ve que, si no tuviésemos nada distinguido y, por decirlo así, levantado y de más alto gusto en nuestras percepciones, estaríamos de continuo en desvanecimiento. Y éste es el estado de las mónadas desnudas.

25. Así vemos que la naturaleza ha dado a los animales percepciones elevadas, por el cuidado que ha tenido de proveerlos de órganos que reúnan varios rayos de luz o varias ondulaciones del aire, para que cobren en esa unión una mayor eficacia. Algo parecido hay en el olor, en el gusto y en el tacto, y aun quizá en muchos otros sentidos que desconocemos. Y más adelante explicaré cómo lo que sucede en el alma representa lo que se está haciendo en los órganos.

26. La memoria proporciona a las almas una suerte de consecución, que imita a la razón, pero que debe distinguirse de ésta. Así vemos que los animales, cuando tienen la percepción de alguna cosa que les hiere fuertemente y de la cual ya antes han tenido una percepción semejante, aguardan, por una representación de su memoria, que suceda otra cosa que estuvo unida a la percepción anterior y se sienten impelidos a experimentar los mismos sentimientos que experimentaron anteriormente. Por ejemplo, si a un perro se le enseña un palo, se acuerda del dolor que le ha causado, aúlla y sale corriendo.

27. La imaginación fuerte, que les hiere y conmueve, proviene o de la magnitud o de la muchedumbre de las percepciones precedentes. Pues muchas veces una impresión fuerte hace súbitamente el efecto de una larga costumbre o de numerosas percepciones medianas, pero reiteradas.

28. Los hombres se conducen como los animales en tanto en cuanto las consecuciones de sus percepciones obedecen sólo al principio de la memoria; se parecen a los médicos empíricos, que poseen la práctica sin la teoría; y en las tres cuartas partes de nuestros actos somos empíricos. Por ejemplo, cuando aguardamos la llegada del nuevo día, lo hacemos por empiria, porque siempre ha ocurrido así. Sólo el astrónomo lo juzga por razón.

29. Pero el conocimiento de las verdades necesarias y eternas es lo que nos distingue de los simples animales y nos hace poseedores de la razón y de las ciencias, elevándonos hasta el conocimiento de nosotros mismos y de Dios. Y esto es lo que, en nosotros, se llama alma racional o espíritu.

30. También por medio del conocimiento de las verdades necesarias y sus abstracciones nos elevamos hasta los actos reflexivos, que nos hacen pensar en lo que llamamos el yo y considerar que esto o aquello se halla en nosotros; y así, al pensar en nosotros mismos, pensamos en el ser, en la Substancia, en lo simple y en lo compuesto, en lo inmaterial y en Dios mismo, concibiendo que lo que en nosotros es limitado, carece, en Dios, de límites. Y los tales actos reflexivos nos dan los principales objetos de nuestros razonamientos.

31. Nuestros razonamientos se fundan en dos grandes principios: el de contradicción, en virtud del cual juzgamos falso lo que encierra contradicción, y verdadero lo opuesto o contradictorio a lo falso.

32. Y el de razón suficiente, en virtud del cual consideramos que ningún hecho puede ser verdadero o existente y ninguna enunciación verdadera, sin que de ello haya una razón bastante para que así sea y no de otro modo. Aunque las más veces esas razones no puedan ser conocidas por nosotros.

33. También hay dos suertes de verdades: las de razonamiento y las de hecho. Las verdades de razonamiento son necesarias y su opuesto es imposible; y las de hecho son contingentes, y su opuesto es posible. Cuando una verdad es necesaria, puede hallarse su razón por medio del análisis, resolviéndola en ideas y verdades más simples, hasta llegar a las primitivas.

34. Así, los matemáticos reducen por análisis los teoremas especulativos y los cánones prácticos a las definiciones, axiomas y postulados.

35. Y hay, por último, ideas simples, cuya definición no puede darse; también hay axiomas y postulados o, en una palabra, principios primitivos, que no pueden ser demostrados y no lo necesitan; son enunciados idénticos, cuya oposición encierra una contradicción expresa.

36. Pero la razón suficiente debe encontrarse también en las verdades contingentes o de hecho, es decir, en la serie de las cosas dispersas por el universo de las criaturas; en el cual la resolución en razones particulares podría llegar a un ilimitado número de detalles, a causa de la variedad inmensa de las cosas de la naturaleza y de la división de los cuerpos hasta lo infinito. Hay una infinidad de figuras y de movimientos presentes y pretéritos que entran en la causa eficiente de mi escritura presente; y hay una infinidad de pequeñas inclinaciones y disposiciones de mi alma, presentes y pretéritas, que entran en la causa final.

37. Y como todo ese complejo de detalles encierra a su vez más detalles contingentes anteriores, es decir, otros más detallados, cada uno de los cuales exige asimismo, si se quiere dar razón de él, un análisis semejante, resulta que no hemos adelantado nada; la razón suficiente o última deberá hallarse, pues, fuera de la secuencia o series del detalle de las contingencias, por infinito que pudiera ser.

38. Y así la razón última de las cosas debe hallarse en una substancia necesaria, en la cual el detalle de los cambios esté sólo eminentemente, como en su origen; y esto es lo que llamamos Dios.

39. Y siendo esta substancia una razón suficiente de todo aquel detalle, el cual por todas partes está enlazado y trabado, resulta que sólo hay un Dios y este Dios basta a todo.

40. Puede también juzgarse que esa substancia suprema, única, universal y necesaria, fuera de la cual nada hay que sea independiente de ella, y que es una consecuencia simple del ser posible, debe ser incapaz de admitir límites y ha de contener tanta realidad cuanta sea posible.

41. De donde se sigue que Dios es absolutamente perfecto, no siendo la perfección sino la magnitud de la realidad positiva, tomada precisamente, poniendo aparte los límites o linderos en las cosas que los tienen. Y donde no hay límites, es decir, en Dios, la perfección es absolutamente infinita.

42. Síguese también que las criaturas tienen sus perfecciones en la influencia de Dios y sus imperfecciones en su propia naturaleza, incapaz de carecer de límites; que en esto es en lo que se distinguen de Dios. Esta imperfección original de las criaturas se advierte en la inercia natural de los cuerpos.

43. También es verdad que en Dios está no sólo el origen de las existencias, sino el de las esencias, en cuanto que son reales, o sea, de lo que hay de real en la posibilidad. Y es así, porque el entendimiento de Dios es la región de las verdades eternas o de las ideas, de las que dependen, y sin él ninguna realidad habría en las posibilidades, y no sólo no habría nada existente, sino aun nada posible.

44. Pues si hay realidad en las esencias o posibilidades o también en las verdades eternas, es preciso que esa realidad esté fundada en algo existente y actual; y, por consiguiente, en la existencia del ser necesario, en la cual la esencia contiene la existencia, o en la cual basta que algo sea posible para que sea actual.

45. Así, pues, Dios sólo (o el ser necesario) posee el privilegio de que basta que sea posible para que tenga que existir. Y como nada puede oponerse a la posibilidad de lo que no tiene límites, ni negación, ni, por consiguiente, contradicción, esto es suficiente para que conozcamos a priori la existencia de Dios. También hemos probado esa existencia por medio de la realidad de las verdades eternas. Pero también acabamos de probarla a posteriori, puesto que existen seres contingentes, los cuales no hallan su razón última y suficiente sino en el ser necesario, que tiene en sí mismo la razón de su existencia.

46. Sin embargo, no debe imaginarse nadie, como lo hacen algunos, que siendo las verdades eternas dependientes de Dios, son arbitrarias y dependen de su voluntad, como parece haber pensado Descartes y, tras él, el señor Poiret. Esto es cierto sólo tratándose de las verdades contingentes, cuyo principio es la conveniencia o elección de lo mejor; las verdades necesarias, empero, dependen únicamente del entendimiento divino, cuyo objeto interno son.

47. Así, pues, Dios sólo es la unidad primitiva o substancia simple originaria, y todas las mónadas creadas o derivativas son producciones suyas, y nacen, por decirlo así, por fulguraciones continuas de la Divinidad de momento en momento, limitadas por la receptividad de la criatura, a la cual pertenece esencialmente el ser limitada.

48. Hay en Dios potencia, que es como la fuente de todo; luego conocimiento, que encierra el detalle de las ideas, y, por último, voluntad, que efectúa los cambios o producciones, según el principio de lo mejor. Y esto responde a lo que, en las mónadas creadas, constituye el sujeto o base, la facultad perceptiva y la facultad apetitiva. Pero en Dios esos atributos son absolutamente infinitos o perfectos; y en las mónadas creadas o en las entelequias (o perfectihabies, que así traducía este vocablo Hermolao Bárbaro), no son sino imitaciones de Dios, según la perfección que tienen.

49. De la criatura dícese que hace u obra exteriormente, en cuanto que posee perfección, y que padece, en cuanto que es imperfecta. Así se atribuye acción a la mónada, en cuanto que tiene percepciones distintas, y pasión, en cuanto que las tiene confusas.

50. Y una criatura es más perfecta que otra cuando en ella se encuentra lo que sirve para dar razón a priori de lo que sucede en la otra, y por esto se dice que actúa sobre ella.

51. Pero, en las substancias simples, no hay sino una influencia ideal de una mónada sobre otra, lo cual no puede tener efecto a no ser por intervención de Dios, en cuanto que, en las ideas de Dios, una mónada solicita, con razón, que Dios, al regular las demás, desde el comienzo de las cosas, la tenga en cuenta. En efecto, puesto que una mónada creada no puede tener influencia física en el interior de otra, sólo por aquel medio podrá haber dependencia de una a otra.

52. Y por esto, entre las criaturas, las acciones y pasiones son mutuas. Pues Dios, comparando dos substancias simples, halla en cada una de ellas razones que le obligan a acomodar la otra a la primera; y, por consiguiente, lo que en ciertos respectos es activo, es pasivo visto desde otro punto de vista: activo, en cuanto que lo que se conoce distintamente en ello sirve para dar razón de lo que sucede en otro, y pasivo, en cuanto que la razón de lo que en ello sucede se encuentra en lo que se conoce distintamente en otro.

53. Ahora bien, habiendo una infinidad de mundos posibles en las ideas de Dios, y no pudiendo existir más que uno solo, se precisa que haya una razón suficiente de la elección de Dios que le determine a éste mejor que a aquél.

54. Y esta razón no puede hallarse sino en la conveniencia o en los grados de perfección que contengan esos mundos, puesto que cada posible tiene derecho a pretender la existencia en proporción de la perfección que encierre.

55. Y ésta es la causa de que exista lo mejor; la sabiduría de Dios lo conoce, su bondad lo elige y su poder lo produce.

56. Este enlace, pues, o acomodo de todas las cosas creadas con una y de una con todas las demás, hace que cada substancia simple tenga relaciones que expresan todas las demás, y sea, por consiguiente, un viviente espejo perpetuo del universo.

57. Y así como una misma ciudad, vista por diferentes partes, parece otra y resulta como multiplicada en perspectiva, así también sucede que, por la multitud infinita de substancias simples, hay como otros tantos universos diferentes, los cuales no son, sin embargo, sino perspectivas de uno solo, según los diferentes puntos de vista de cada mónada.

58. Y esta es la manera de conseguir la mayor variedad posible con el mayor orden posible; es decir, es la manera de obtener cuanta perfección es posible.

59. Así, sólo esta hipótesis —que me atrevo a decir está demostrada— realza como es debido la grandeza de Dios. Y esto lo reconoció Bayle al presentar objeciones contra ella en su Diccionario —artículo «Rorarius»—, en donde llegó casi a creer que yo concedía demasiado a Dios y más aún de lo que es posible. Pero no pudo adelantar razón alguna por la cual sea imposible esa armonía universal, que hace que toda substancia exprese exactamente a todas las demás, por las relaciones que con ellas mantiene.

60. Además, en lo que acabo de decir se ven las razones a priori de por qué las cosas no pueden ser de otro modo. Porque Dios, al arreglarlo todo, ha tenido en cuenta cada parte, y especialmente cada mónada, cuya naturaleza, siendo representativa, no podría nada limitarla a representar sólo una parte de las cosas, aunque es verdad que esta representación es solamente confusa en el detalle de todo el Universo y no puede ser distinta sino en una pequeña parte de las cosas, es decir, en aquellas que son las más próximas o las más grandes, con respecto a cada mónada; que, si no, cada mónada sería una Divinidad. No en el objeto, sino en la modificación del conocimiento del objeto son limitadas las mónadas. Todas, confusamente, van al infinito, al todo; pero son limitadas y distinguidas por los grados de las percepciones distintas.

61. Y los compuestos, en esto, simbolizan o se conforman con los simples. Pues como todo es lleno, lo cual hace que la materia esté trabada toda, y como, además, en lo lleno todo movimiento produce un efecto en los cuerpos distantes, según la distancia, de tal suerte que un cuerpo no solamente es afectado por los cuerpos que lo tocan y no sólo se resiente en cierto modo de lo que a estos sucede, sino que también, por medio de ellos, recibe el influjo de los que tocan a los primeros, por los cuales es inmediatamente tocado, se sigue que esta comunicación se transmite a cualquier distancia. Y, por consiguiente, todo cuerpo resiente los efectos de cuanto pasa en el universo, de tal modo, que aquél que todo lo ve podría leer en uno lo que en todos sucede y aun lo que ha sucedido y sucederá, advirtiendo en el presente lo lejano, tanto en los tiempos como en los lugares: sympnoia panta, («todo conspira») que decía Hipócrates. Pero un alma no puede leer en sí misma sino aquello tan sólo que en ella está representado distintamente, y no puede de un golpe desenvolver todos sus repliegues, que llegan al infinito.

62. Así, pues, aunque cada mónada creada representa el universo entero, sin embargo, representa más distintamente el cuerpo que particularmente le es afectado y cuya entelequia constituye; y como este cuerpo expresa el universo todo, por la conexión de toda la materia llena, el alma representa también el universo todo, al representar el cuerpo que le pertenece de modo particular.

63. El cuerpo perteneciente a una mónada, que es su entelequia o su alma, constituye con la entelequia lo que puede llamarse un viviente, y con el alma, lo que puede llamarse un animal. Ahora bien, este cuerpo de un viviente o de un animal es siempre orgánico, pues siendo toda mónada un espejo del universo, a su manera, y hallándose el universo arreglado en perfecto orden, precisa que haya también un orden en el representante, es decir, en las percepciones del alma, y, por consiguiente, en el cuerpo, según el cual el universo está representado.

64. Así en cada cuerpo orgánico de un viviente hay una suerte de máquina divina o un autómata natural que sobrepuja infinitamente a todos los autómatas artificiales.Porque una máquina hecha por el arte humano no es máquina en todas sus partes. Por ejemplo, el diente de una rueda de metal tiene partes o fragmentos que no son ya, para nosotros, nada artificial ni poseen nada que tenga carácter de máquina con respecto al uso a que la rueda está destinada. Pero las máquinas de la naturaleza, o sea, los cuerpos vivos, son máquinas hasta en sus más mínimas partes, hasta el infinito. Esta es la diferencia entre la naturaleza y el arte; es decir, entre el arte divino y el humano.

65. Y el Autor de la naturaleza ha podido hacer este artificio divino e infinitamente maravilloso porque cada parte de la materia no sólo es divisible al infinito, como lo han reconocido los antiguos, sino que está actualmente subdividida sin fin en otras partes, cada una de las cuales tiene un movimiento propio, que de otro modo sería imposible que cada porción de la materia pudiera expresar el universo todo.66. Por donde se ve que en la más mínima parte de la materia hay un mundo de criaturas, de vivientes, animales, entelequias, almas.

67. Cada parte de la materia puede ser concebida como un jardín lleno de plantas y como un estanque lleno de peces. Pero cada rama de la planta, cada miembro del animal, cada gota de sus humores es también como ese jardín o ese estanque.

68. Y aunque la tierra y el aire, que hay entre las plantas del jardín, o el agua, que hay entre los peces del estanque, no son ni planta ni pez, contienen, sin embargo, otras plantas y otros peces, tan sutiles, empero, casi siempre, que no podemos percibirlos.

69. Así, no hay nada inculto, estéril y muerto en el universo; el caos y la confusión son sólo aparentes; como si se mira un estanque a cierta distancia, desde la cual se vislumbra un movimiento confuso y, por decirlo así, un revoltijo de peces, sin llegar a discernir los peces mismos.

70. Se ve, pues, que todo cuerpo vivo tiene una entelequia principal, que es el alma, en el animal; pero los miembros de ese cuerpo vivo están llenos de otros vivientes: plantas, animales, cada uno de los cuales tiene a su vez su entelequia o su alma principal.

71. Mas no debemos imaginarnos, como hacen algunos, que han interpretado mal mi pensamiento, que cada alma tiene una masa o parte de materia propia, adscrita a ella para siempre, y que posee, por lo tanto, otros vivientes inferiores, destinados siempre a su servicio. Pues todos los cuerpos están en perpetuo flujo, como los ríos, y unas partes entran en ellos y otras salen de ellos continuamente.

72. Así, el alma cambia de cuerpo poco a poco y por grados, de suerte que no se ve despojada nunca de un golpe de todos sus órganos; hay a menudo metamorfosis en los animales, pero nunca metempsícosis ni transmigración de las almas; ni tampoco hay almas totalmente separadas, ni genios sin cuerpo. Sólo Dios está enteradamente desprovisto de él.

73. Y esto es lo que hace que nunca haya tampoco ni generación entera ni perfecta muerte, en rigor, consistente en la separación del alma. Y lo que llamamos generaciones son desenvolvimientos y acrecentamientos, y lo que llamamos muertes son envolvimientos y disminuciones.

74. Los filósofos se han visto muy perplejos en la cuestión de los orígenes de las formas, entelequias o almas; pero hoy, habiéndose advertido, por exactas investigaciones hechas sobre las plantas, los insectos y los animales, que los cuerpos orgánicos de la naturaleza no son nunca productos de un caos o de una putrefacción, sino siempre de simientes, en las cuales había, sin duda cierta preformación, se ha juzgado que no sólo el cuerpo orgánico estaba en ellas antes de la concepción, sino también que había un alma en ese cuerpo y, en una palabra, estaba el animal mismo, y que, por medio de la concepción, el animal sólo quedó dispuesto para una gran transformación y llegar a ser un animal de otra especie. Algo semejante a esto se ve, aparte de la generación, cuando, v.g., los gusanos se tornan moscas y las orugas, mariposas.

75. Los animales, algunos de los cuales se elevan al grado de animales mayores por medio de la concepción, pueden llamarse espermáticos; pero los que permanecen en su especie, esto es, la mayor parte de ellos, nacen, se multiplican y son destruidos como los grandes animales, y sólo un pequeño número de elegidos pasan a más amplio teatro.

76. Mas todo esto era solamente media verdad; he juzgado pues, que si el animal no comienza nunca naturalmente, tampoco acaba naturalmente, y no sólo no habrá generación, sino tampoco destrucción completa, ni muerte, en rigor. Estos razonamientos, hechos a posteriori y sacados de las experiencias, concuerdan perfectamente con mis principios deducidos a priori en lo que antecede.

77. Así puede decirse que no sólo el alma —espejo de un indestructible universo— es indestructible, sino el animal mismo, aunque su máquina perezca a menudo en parte y reciba o abandone orgánicos despojos.

78. Estos principios me han proporcionado la manera de explicar naturalmente la unión o la conformidad del alma y del cuerpo orgánico. Sigue el alma sus propias leyes y el cuerpo también las suyas propias, y se encuentran en virtud de la armonía preestablecida entre las substancias, puesto que todas son las representaciones de un mismo universo.79. Las almas obran según las leyes de las causas finales, por apeticiones, fines y medios. Los cuerpos obran según las leyes de las causas eficientes o movimientos. Y ambos reinos, el de las causas eficientes y el de las causas finales, son armónicos entre sí.

80. Descartes ha reconocido que las almas no pueden dar fuerza a los cuerpos porque hay siempre en la materia la misma cantidad de fuerza. Sin embargo, ha creído que el alma podía cambiar la dirección de los cuerpos. Pero es porque en su tiempo no se conocía aún la ley de la naturaleza según la cual se conserva la misma dirección total en la materia. Si Descartes la hubiese advertido, hubiera venido a parar a mi sistema de la armonía preestablecida.

81. Este sistema hace que los cuerpos obren como si —por imposible— no hubiese almas, y que las almas obren como si no hubiese cuerpos, y que ambos obren como si uno no influyese en el otro.

82. En cuanto a los espíritus o almas racionales, aun cuando yo creo que en el fondo lo mismo hay en todos los vivientes y animales, como acabamos de decir —a saber: que el animal y el alma no comienzan sino con el mundo ni tampoco acaban sino con el mundo—, sin embargo, en los animales racionales hay esto de particular, que sus animalitos espermáticos, mientras no son más que eso, tienen sólo almas ordinarias o sensitivas; pero cuando los elegidos, por decirlo así, llegan, mediante concepción actual, a la humana naturaleza, sus almas sensitivas se elevan al grado de la razón y a la prerrogativa de los espíritus.

83. Entre otras diferencias que hay entre las almas ordinarias y los espíritus, algunas de las cuales ya he indicado, hay ésta además: que las almas en general son espejos vivientes o imágenes del universo de las criaturas; pero los espíritus son, además, imágenes de la Divinidad misma o del mismo Autor de la naturaleza; son capaces de conocer el sistema del universo y de imitar algo de él en ciertas muestras arquitectónicas, siendo cada espíritu como una pequeña divinidad en su departamento.

84. Y por esto son los espíritus capaces de entrar en una como sociedad con Dios, el cual, con respecto a ellos, es no solamente lo que un inventor con respecto a su máquina (que Dios lo es con respecto a sus criaturas), sino lo que un Príncipe con respecto a sus súbditos o hasta un padre a sus hijos.

85. De donde fácilmente se concluye que la reunión de todos los espíritus debe formar la ciudad de Dios; es decir, el más perfecto estado posible bajo el más perfecto de los monarcas.

86. Esta ciudad de Dios, esta monarquía verdaderamente universal, es un mundo moral en el mundo natural, y lo más elevado y sublime que hay en las obras de Dios, y en ello consiste verdaderamente la gloria de Dios, ya que no habría tal gloria si su grandeza y bondad no fueran conocidas y admiradas por los espíritus; y también la bondad la tiene propiamente Dios con relación a esta ciudad divina, en tanto que su Sabiduría y su Potencia se muestran por doquiera.

87. Y así como hemos establecido anteriormente una armonía perfecta entre dos reinos naturales, el de las causas eficientes y el de las finales, debemos notar aquí también otra armonía entre el reino físico de la naturaleza y el reino moral de la gracia; es decir, entre Dios considerado como arquitecto de la máquina del universo y Dios considerado como monarca de la ciudad divina de los espíritus.

88. En virtud de esta armonía, las cosas conducen a la gracia por las sendas mismas de la naturaleza, y este globo, por ejemplo, debe ser destruido y reparado, por vía natural, en los momentos en que lo requiera el gobierno de los espíritus, para castigo de unos y recompensa de otros.

89. Puede decirse también que Dios como arquitecto satisface en todo a Dios como legislador, y así los pecados deben llevar consigo su penitencia, por orden de naturaleza y en virtud de la estructura mecánica de las cosas; y asimismo, las hermosas acciones conseguirán sus recompensas por conductos mecánicos, con relación a los cuerpos, aun cuando esto no pueda ni deba suceder siempre en el acto.

90. Por último, bajo ese gobierno perfecto, no habría acción buena sin recompensa, ni acción mala sin castigo; y todo debe parar en el bien de los buenos, es decir, de los que en este gran Estado no se hallan descontentos, de los que fían en la providencia, después de haber cumplido con su deber, y aman e imitan como es debido al Autor de todo bien, complaciéndose en considerar sus perfecciones según la naturaleza del puro amor verdadero, que nos hace saborear la felicidad de lo amado. Por eso, los que son sabios y virtuosos trabajan en todo lo que parece conforme con la voluntad divina presunta o antecedente, conformándose, sin embargo, con lo que Dios ordena que suceda efectivamente, por su voluntad secreta, consiguiente y decisiva; reconociendo que si pudiéramos entender bien el orden del universo, hallaríamos que sobrepuja los más sabios anhelos y que es imposible tornarlo mejor de lo que es, no sólo para el todo en general, sino aun para nosotros mismos en particular, si nos adherimos como es debido al Autor de todo, no sólo como arquitecto y causa eficiente de nuestro ser, sino también como maestro y causa final, que debe constituir el objeto entero de nuestra voluntad y sólo puede cimentar nuestra ventura.

Leibniz: Monadología.Universidad Complutense, Madrid.
Disponible: http://cantemar.com/Monadologia2.html

Miguel Unamuno: Dios racional como proyección al infinito

2006-11-20T23:02:00.000-03:00

El un Dios, el dios racional, es la proyección al infinito de fuera del hombre por definición, es decir, del hombre abstracto, del hombre no hombre, y el otro Dios, el dios sentimental o volitio, es la proyección al infinito de dentro del hombre por vida, del hombre concreto, de carne y hueso.

Miguel Unamuno: Del sentimiento trágico de la vida, cap. 1

La melancolía antigua me parece más profunda que la de los modernos, que sobrentienden todos más o menos la inmortalidad de más allá del agujero negro. Pero para los antiguos, este agujero negro era el infinito mismo; sus ensueños se dibujan y pasan sobre un fondo de ébano inmutable.

(...) ahí tenéis a Nietzsche, que inventó matemáticamente (!!!) aquel remedo de la inmortalidad del alma que se llama la vuelta eterna, y que es la más formidable tragicomedia o comitragedia. Siendo el número de átomos o primeros elementos irreductibles finito, en el universo eterno tiene que volver alguna vez a darse una combinación como la actual y, por lo tanto, tiene que repetirse un número eterno de veces lo que ahora pasa. Claro está, y así como volveré a vivir la vida que estoy viviendo, la he vivido ya infinitas veces, porque hay una eternidad hacia el pasado, a parte ante, como la habrá en el por venir a parte post. Pero se da el triste caso de que yo no me acuerdo de ninguna de mis experiencias anteriores, si es posible que me acuerde de ellas, pues dos cosas absoluta y totalmente idénticas no son sino una sola. En vez de suponer que vivimos en un universo finito, de un número finito de primeros elementos componentes irreductibles, suponed que vivamos en un universo infinito, sin límite en el espacio óla cual infinitud concreta no es menos inconcebible que la eternidad concreta en el tiempoó, y entonces resultará que este nuestro sistema, el de la vía láctea, se repite infinitas veces en el infinito del espacio, y que estoy yo viviendo infinitas vidas, todas exactamente idénticas. Una broma, como veis, pero no menos cómica, es decir, no menos trágica que la de Nietzsche, la del león que se ríe. ¿Y de qué se ríe el león? Yo creo que de rabia, porque no acaba de consolarle eso de que ha sido ya el mismo león antes y que volverá a serlo. Pero es que tanto Spinoza como Nietzsche eran, sí, racionalistas, cada uno de ellos a su modo; pero no eran eunucos espirituales; tenían corazón, sentimiento y, sobre todo, hambre, un hambre loca de eternidad, de inmortalidad. El eunuco corporal no siente la necesidad de reproducirse carnalmente, en cuerpo, y el eunuco espiritual tampoco siente hambre de perpetuarse.

Miguel Unamuno: Del sentimiento trágico de la vida, cap. 5

El Leibniz de Deleuze: el agua está llena de peces, en los peces hay agua y en el agua de estos peces hay peces

2006-11-20T22:40:00.000-03:00

DELEUZE / LEIBNIZ
Cours Vincennes - 22/04/1980
Clase II: El agua está llena de peces, los peces de agua... El análisis infinito: inclusión y composibilidad

La vez pasada, como convinimos, habíamos comenzado una serie de estudios sobre Leibniz que nos iba a servir de introducción a una lectura, la de ustedes, sobre él.

Inicialmente, en razón a una claridad numérica, he enumerado los parágrafos para no enredarnos demasiado. La vez pasada, nuestro primer parágrafo era una especie de presentación de los principales conceptos de Leibniz. En el trasfondo de todo esto, había un problema que correspondía a Leibniz, pero evidentemente de manera mucho más general, a saber : ¿qué es precisamente hacer filosofía?, y a partir de una noción muy sencilla : hacer filosofía es crear conceptos, así como hacer pintura es crear líneas y colores. Hacer filosofía es crear conceptos porque los conceptos no son algo que preexista. No son algo que esté dado de entrada, y en este sentido es necesario definir la filosofía como una actividad de creación : creación de conceptos. Esta definición parece convenir perfectamente a Leibniz, quien precisamente, con una filosofía de apariencia fundamentalmente racionalista, se lanza en una especie de creación exuberante de insólitos conceptos como pocas veces se da en la historia de la filosofía.

Si los conceptos son el objeto de una creación, entonces hay que decir que estos conceptos están firmados. Hay una firma, no que la firma establezca un vínculo entre los conceptos y el filósofo que los crea, mucho mejor se trata de que los conceptos están propiamente firmados. Todo éste primer parágrafo había hecho surgir un cierto número de conceptos propiamente leibnizianos. Los dos principales que habíamos despejado, eran la inclusión y la composibilidad. Hay toda clase de cosas que están incluidas en ciertas cosas, o bien envueltas en ciertas cosas. Inclusión, envolvimiento. Luego, un concepto completamente diferente, muy curioso, el de composibilidad : hay cosas que son posibles como tales pero que no son composibles con alguna.
Hoy, quisiera dar como título a éste segundo parágrafo, a ésta segunda investigación sobre Leibniz : Substancia, Mundo y Continuidad. Este segundo parágrafo se propone analizar más precisamente estos dos conceptos mayores de Leibniz : Inclusión y Composibilidad.

Hasta el punto al que llegamos la última vez, nos encontrábamos ante dos problemas : el primero es el de la inclusión. ¿En qué sentido?. Hemos visto que si una proposición era verdadera, bastaba que de una u otra manera el predicado o el atributo estuviera contenido o incluido -no en el sujeto-, sino en la noción de sujeto. Si una proposición es verdadera, es necesario que el predicado esté incluido en la noción del sujeto. Dejémonos ir y confiémonos a ello, y como lo dice Leibniz, si Adán ha pecado, basta que pecado esté contenido o incluido en la noción individual de Adán. Basta que todo lo que suceda, que todo lo que pueda atribuirse, todo lo que se predique de un sujeto sea contenido en la noción del sujeto. Es una filosofía de la predicación.
Ante una proposición tan extraña, si aceptamos esta especie de apuesta de Leibniz, nos encontramos frente a toda clase de problemas. A saber, que un acontecimiento cualquiera, cualquier acontecimiento concierne a tal noción individual, a saber Adán, o Cesar -Cesar ha franqueado el Rubicón, basta que franquear el Rubicón esté incluido en la noción individual de Cesar-, muy bien, de acuerdo, estamos prestos a sostenerlo con Leibniz. Pero si decimos eso, ya no podemos detenernos: si una sola cosa está contenida en la noción individual de Cesar, como "franquear el Rubicón", es necesario también de efecto a causa y de causa a afecto, es necesario también que la totalidad del mundo esté contenida en esta noción individual. En efecto, franquear el Rubicón tiene como tal una causa que a su vez debe ser contenida en la noción individual, etc., etc. ... hasta el infinito remontándolo y volviéndolo a descender. En ese momento es necesario que el imperio romano, quien, a grandes rasgos resulta del franqueamiento del Rubicón, y que todas las continuaciones del imperio romano, es necesario pues que de una o de otra manera ellas estén incluidas en la noción individual de Cesar. Aunque cada noción individual sea rellenada con la totalidad del mundo que ella expresa. Ella expresa la totalidad del mundo. He aquí que la proposición se vuelve cada vez más extraña.

Siempre hay momentos deliciosos en la historia de la filosofía y uno de los momentos más deliciosos es cuando la extrema finalidad de la razón, es decir cuando el racionalismo se impulsa hasta el final de sus consecuencias y engendra y coincide con una especie de delirio que es un delirio de la locura. En ese momento asistimos a esta especie de cortejo, de desfile, donde resulta la misma cosa lo racional llevado hasta el fin extremo de la razón, y el delirio, pero el delirio de la locura más pura.

Entonces cada noción individual, si es cierto que el predicado está incluido en la noción del sujeto, necesariamente expresa la totalidad del mundo, estando la totalidad del mundo incluida en cada noción.

Hemos visto cómo esto condujo a Leibniz a una extraordinaria teoría, que es la primera gran teoría en filosofía de la perspectiva o del punto de vista ya que cada noción individual estará llamada a expresar y contener el mundo; si, pero desde un cierto punto de vista que es más profundo, a saber, la subjetividad remite a la noción de punto de vista y no la noción de punto de vista remite a la subjetividad. Esto va a tener muchas consecuencias para la filosofía, comenzando por el eco que va a tener sobre Nietzsche en la creación de una filosofía perspectivista.

El primer problema es éste : cuando decimos que el predicado está contenido en el sujeto, ello suponía que levantaría toda clase de problemas, a saber, que las relaciones puedan ser devueltas a los predicados, que los acontecimientos puedan ser considerados como predicados. Pero aceptémoslo. Solo podemos culpar a Leibniz a partir de un conjunto de coordenadas conceptuales como las de él. Una proposición verdadera es tal que el atributo está contenido en el sujeto, vemos bien lo que eso quiere decir al nivel de las verdades de esencia. Las verdades de esencia, son las verdades metafísicas (concernientes a Dios), o también las verdades matemáticas. Si yo digo 2 + 2 = 4, hay ahí mucho por discutir, pero inmediatamente comprendo lo que Leibniz quiere decir, siempre independientemente de la cuestión de si tiene razón o culpa, y causa dificultad comprender lo que alguien está a punto de decir y preguntarse si él tiene razón, es más, no se termina allí. 2 + 2 = 4 es una proposición analítica. Les recuerdo que una proposición analítica es una proposición tal que el predicado está contenido en el sujeto o en la noción de sujeto, a saber, es una proposición idéntica o reducible a lo idéntico. Identidad del predicado con el sujeto. En efecto, nos dice Leibniz, yo puedo demostrar, al comienzo de una serie de trayectos finitos, de un número finito de trámites operativos, yo puedo demostrar que 4, en virtud de su definición, y 2 + 2, en virtud de su definición, son idénticos. ¿Puedo verdaderamente demostrarlo y de qué manera?. Evidentemente yo no planteo el problema de ¿cómo?. A grandes rasgos comprendemos lo que eso quiere decir : el predicado está comprendido en el sujeto, eso quiere decir que, al inicio de un conjunto de operaciones, yo puedo demostrar la identidad de lo uno y de lo otro.
Leibniz toma un ejemplo en un pequeño texto que se titula "De la libertad". Va a demostrar que todo número divisible por doce es por ello mismo divisible por seis. Todo número duodenario es sextario. Señalemos que en la logística del siglo XIX y del XX, ustedes encuentran demostraciones de este tipo que han vuelto notable la gloria de Russel. La demostración de Leibniz es muy convincente : demuestra en primer lugar que todo número divisible por doce es idéntico al divisible por dos, multiplicado por dos, multiplicado por tres. No es difícil. Demuestra por otra parte que divisible por seis es igual al divisible por dos multiplicado por tres. Debido a esto, ¿qué es lo que él ha hecho ver?. Ha hecho ver una inclusión ya que dos multiplicado por tres está contenido en dos multiplicado por dos multiplicado por tres. Este es un ejemplo, y nos hace comprender a nivel de las verdades matemáticas, que se puede decir que la proposición correspondiente es analítica o idéntica. Es decir que el predicado está contenido en el sujeto.
Esto quiere decir, al pie de la letra, que yo puedo hacer en un conjunto, en una serie de operaciones determinadas, una serie finita de operaciones determinadas -insisto sobre este asunto-, y que yo puedo demostrar la identidad del predicado con el sujeto, o yo puedo hacer surgir una inclusión del predicado en el sujeto. Y volvemos a lo mismo. Yo puedo manifestar esta inclusión, yo puedo mostrarla. O bien yo demuestro la identidad o bien muestro la inclusión. Se ha mostrado la inclusión cuando se ha mostrado, por ejemplo ...-una identidad pura habría sido eso : todo número divisible por doce es divisible por doce-, pero ahí estamos en otro caso de verdad de esencia : todo número divisible por doce es divisible por seis, esta vez no se demuestra una identidad, se muestra una inclusión al comienzo de operaciones finitas bien determinadas.

Pero cuando yo digo que Adán ha pecado, o que Cesar ha franqueado el Rubicón, ¿de qué se trata?. Remite nada menos que a una verdad de esencia, bastante fechada, Cesar ha franqueado el Rubicón aquí y ahora, ello tiene referencias con la existencia, Cesar solo franquea el Rubicón si él existe. 2 + 2 = 4 se realiza en todo tiempo y en todo lugar, Entonces, hay manera de distinguir las verdades de esencia de las verdades de existencia.
La verdad de la proposición "Cesar ha franqueado el Rubicón" no es del mismo tipo que 2 + 2 = 4. Y no obstante, en virtud de los principios que hemos visto la última vez, para las verdades de existencia no menos que para las verdades de esencia, es necesario también que el predicado esté en el sujeto y comprendido en la noción del sujeto; comprendido pues desde toda la eternidad en la noción de sujeto, está incluido por toda la eternidad que Adán pecará en tal sitio y en tal momento. Esta es una verdad de existencia.
No menos que para las verdades de esencia, para las verdades de existencia el predicado debe estar contenido en el sujeto. Sea, pero tampoco quiere eso decir que de la misma manera. Y en efecto, y éste es nuestro problema, ¿cuál primer gran diferencia hay entre la verdad de esencia y la verdad de existencia?. Uno la siente enseguida.
Para las verdades de existencia, Leibniz nos dice que incluso ahí el predicado está contenido en el sujeto. Es necesario también que pecador sea contenido en la noción individual de Adán, solamente así : si pecador está contenido en la noción individual de Adán, es el mundo por completo quien está contenido en la noción individual de Adán, si remontamos las causas y descendemos en los efectos como lo es el mundo por completo, ustedes comprenderán que la proposición "Adán ha pecado" debe ser una proposición analítica, y solo en este caso el análisis es infinito. El análisis va al infinito.

¿Qué puede también querer decir eso?. Ello parece querer decir esto : para demostrar la identidad de "pecador" y de "Adán", o la identidad de "quien franquea el Rubicón" y "Cesar", es necesario esta vez una serie infinita de operaciones. Sobra decir que nosotros no somos capaces, o que parece que no seamos capaces. ¿Somos capaces de un análisis infinito?. Leibniz es muy formal : no, no podréis, nosotros, hombres, nosotros no podemos. Entonces, para orientarnos en el dominio de las verdades de existencia, hace falta esperar la experiencia. ¿Por qué entonces hacíamos toda ésta historia sobre las verdades analíticas?. El añade : si, pero el análisis infinito es, en cambio, no solo posible sino producido en el entendimiento de Dios.

¿Será que nos dispone a que Dios, él que no tiene límites, él que es infinito, pueda realizar el análisis infinito?. Quedamos satisfechos, uno queda satisfecho por él, pero a primera vista uno se pregunta sobre lo que Leibniz nos habla mucho y exageradamente. Yo retengo justamente que nuestra primera dificultad es : ¿qué es el análisis infinito?. Toda proposición es analítica, solo que hay todo un dominio en nuestras proposiciones que remite a un análisis infinito. Tenemos una esperanza : si Leibniz es uno de los grandes creadores del cálculo diferencial o del análisis infinitesimal, sin duda lo és como matemático, y él siempre distinguió las verdades filosóficas y las verdades matemáticas y por lo tanto no es nuestro asunto mezclarlo todo; pero es imposible pensar que, cuando él descubre como metafísico una cierta idea del análisis infinito, no tenía ya algunos ecos con relación a un cierto tipo de cálculo que él mismo había inventado, a saber, el cálculo de análisis infinitesimal.

Así pues, he aquí mi primera dificultad: cuando el análisis va al infinito, de qué tipo, o cuál es el modo de la inclusión del predicado en el sujeto. ¿De qué manera "pecador" está contenido en la noción de Adán, una vez dicho que la identidad de pecador y de Adán solo puede aparecer en un análisis infinito?. ¿Qué quiere decir análisis infinito cuando parece que no haya análisis más que bajo las condiciones de una finitud bien determinada?. Se trata de un duro problema.

Segundo problema. Yo acabo de despejar una primera diferencia entre las verdades de esencia y las verdades de existencia. En las verdades de esencia el análisis es finito, en las verdades de existencia el análisis es infinito. No es la única, hay una segunda diferencia : según Leibniz una verdad de esencia es tal que la contradictoria es imposible, a saber, que es imposible que 2 + 2 no hagan cuatro. ¿Por qué?. Por la simple razón de que yo puedo demostrar la identidad de 4 y de 2 + 2 al inicio de una serie de trayectos finitos. Entonces 2 + 2 = 5, podemos demostrar que es contradictoria y que es imposible. Adán no pecador, Adán que no habría pecado, yo tomo entonces la contradictoria de pecador.
Esto es posible. La prueba es que, siguiendo el gran criterio de la lógica clásica -y a éste respecto Leibniz permanece en la lógica clásica-, yo no puedo pensar nada cuando digo 2 + 2 = 5, yo no puedo pensar lo imposible, no más de lo que puedo pensar según esta lógica cuando digo círculo cuadrado. Pero yo muy bien puedo pensar un Adán que no habría pecado. Las verdades de existencia son llamadas verdades contingentes. Cesar habría podido no franquear el Rubicón. La respuesta de Leibniz es admirable : seguramente Adán habría podido no pecar, Cesar habría podido no franquear el Rubicón. Solo que, esto no era composible con el mundo existente. Un Adán no pecador envolvía otro mundo. Este mundo era posible como tal, un mundo donde el primer hombre no habría pecado es un mundo lógicamente posible, solo que no es composible con nuestro mundo. Es decir, que Dios ha elegido un mundo donde Adán peca. Adán no pecador implicaba otro mundo, este mundo era posible pero no era composible con el nuestro. ¿Por qué Dios ha elegido éste mundo?.Leibniz va a explicarlo.
Comprendan que a este nivel, la noción de composibilidad se vuelve muy extraña : ¿qué es lo que me hace decir que dos cosas son composibles y que otras dos son incomposibles?. Adán no pecador pertenece a otro mundo distinto al nuestro, pero de repente Cesar tampoco habría franqueado el Rubicón; lo habrán sido en algún otro mundo posible. ¿Qué es ésta relación de composibilidad tan insólita?.
Comprendan que se trata quizá de la misma cuestión de qué es un análisis infinito, pero no tiene el mismo aspecto. De aquí podemos sacar un sueño, también podemos realizar éste sueño con niveles. Ustedes sueñan, y una especie de brujo está allí para hacerlos entrar en un palacio; este palacio ... es el sueño de Apolodoro contado por Leibniz. Apolodoro va a ver una diosa y esta diosa lo conduce a este palacio, y este palacio está compuesto de varios palacios. Leibniz adora esto, cajas que contienen cajas. El explica en un texto que veremos, él explica que el agua está llena de peces y que en los peces hay agua y en el agua de estos peces hay peces de peces. Esto es el análisis infinito. La imagen del laberinto lo acosa. No cesa de hablar del laberinto del continuo. Este palacio tiene una forma de pirámide, la punta hacia lo alto, y no tiene fin. Y yo me doy cuenta que cada sección de la pirámide constituye un palacio. Luego, yo miro más cerca, y en la sección de mi pirámide más alta, más cercana a la punta, veo un personaje que hace tal o tal cosa. Justo más abajo, yo veo el mismo personaje que hace otra cosa en otro lugar. Aun más abajo, el mismo personaje en otra situación, como si toda clase de piezas de teatro se reunieran simultáneamente, de hecho todas diferentes, en cada uno de los palacios, con personajes que tienen segmentos comunes. Se trata de un voluminoso libro de Leibniz que se llama "La Teodicea", a saber, la justicia divina.

Comprendan ustedes que lo que él quiere decir es que a cada nivel se trata de un mundo posible. Dios ha elegido hacer pasar a la existencia el mundo extremo más próximo a la punta de la pirámide. ¿En qué se basa para elegir ése?. Lo veremos, no hace falta precipitarse porque será un duro problema, cuáles son los criterios de la elección de Dios. Sin embargo, una vez dicho que él ha elegido tal mundo, éste mundo implicaba a Adán pecador; en otro mundo, evidentemente todo ello es simultaneo, se trata de variantes, podemos concebir otra cosa y se trata cada vez de un mundo. Cada uno de ellos es posible. Ellos son incomposibles los unos con los otros, solo uno puede pasar a la existencia. Ahora bien, todos tienden con todas sus fuerzas a pasar a la existencia.
La visión que Leibniz nos propone de la creación del mundo por Dios se vuelve muy estimulante. Hay todos estos mundos que están en el entendimiento de Dios, y que cada uno por su cuenta persigue una pretensión de pasar de lo posible a lo existente. Poseen una carga de realidad, en función de sus esencias. En función de las esencias que ellos contienen, tienden a pasar a la existencia. Y esto no es posible pues ellos no son composibles los unos con los otros : la existencia es como un pantano o un embalse. Una única combinación pasará. ¿Cuál?. Sientan ya la espléndida respuesta de Leibniz : ¡será la mejor!.
Y no la mejor en virtud de una teoría moral, sino en virtud de una teoría de los juegos. Y no es por azar que Leibniz es uno de los fundadores de la estadística y del cálculo de los juegos. Y todo esto se va a complicar ...
¿Qué es ésta relación de composibilidad?. Yo justamente señalo cómo un autor célebre hoy en día es leibniziano. ¿Qué quiere decir ser leibniziano hoy en día?. Creo que eso quiere decir dos cosas : una no tan interesante y otra muy interesante. La última vez, yo decía que el concepto se encuentra en una relación especial con el grito. Hay una manera poco interesante de ser leibniziano o de ser spinozista hoy en día, por necesidad del oficio, tipos trabajando sobre un autor, pero hay otra manera de reclamarse de un filósofo. Esta vez es no profesional. Se trata de tipos que pueden no ser filósofos. Lo que yo encuentro de formidable en la filosofía es cuando un no filósofo descubre una especie de familiaridad que yo ya no puedo llamar conceptual, pero que capta inmediatamente una familiaridad entre sus propios gritos y los conceptos del filósofo.

Pienso en Nietzsche, él había leído a Spinoza muy temprano y, en la carta que él acababa de leer, exclamaba : ¡no me acuerdo!, ¡no me acuerdo! Nunca he tenido con un filósofo una relación como la que he tenido con Spinoza. Y ello me interesa aun más cuando se trata de no filósofos. Cuando el novelista inglés Lawrence, dice en algunas líneas la conmoción que le ha causado Spinoza. Gracias a Dios él no se vuelve filósofo por esto. El capta algo, ¿qué quiere decir eso?. Cuando Kleist encuentra a Kant, él no lo recuerda al pie de la letra. ¿De qué se trata ésta comunicación?. Spinoza ha sacudido a muchos incultos... Borges y Leibniz. Borges es un autor extremadamente culto, que ha leído mucho. Está siempre sobre dos cosas : el libro que no existe y también ama las historias policiacas. En "Ficciones", está la novela corta "El jardín de los senderos que se bifurcan". Yo resumo la historia y ustedes conserven en sus cabezas el famoso sueño de la Teodicea.

"El jardín de los senderos que se bifurcan", ¿qué es esto?. Es el libro infinito, es el mundo de las composibilidades. La idea del filósofo chino que tiene que hacer su laberinto, es una idea de los contemporáneos de Leibniz. Aparece de lleno en el siglo XVII. Hay un célebre texto de Malebranche que es la conversación con el filósofo chino, aquí hay dos cosas muy curiosas. Leibniz está fascinado por Oriente, a menudo cita a Confucio. Borges ha hecho una especie de copia de Leibniz con una diferencia esencial : para Leibniz todos los mundos diferentes, donde Adán peca de tal manera, donde Adán peca de tal otra manera, donde Adán no peca del todo, todas estas infinidades de mundos, se excluyen los unos de los otros, son incomposibles los unos con los otros. Aunque él conserva un principio de disyunción muy clásico : se trata de éste mundo o bien de otro. Mientras que Borges pone todas estas series incomposibles en el mismo mundo. Esto permite una multiplicación de los efectos. Leibniz jamás habría admitido que los incomposibles hagan parte de un mismo mundo, ¿por qué?.
Enuncio precisamente nuestras dos dificultades : la primera o lo que es un análisis infinito, y en segundo lugar lo que es esta relación de incomposibilidad. Laberinto del análisis infinito y laberinto de la composibilidad.

La mayor parte de los comentadores de Leibniz, a mi entender, finalmente intentan restablecer la composibilidad como principio simple de contradicción. Finalmente habría una contradicción entre Adán no pecador y nuestro mundo. No obstante, el texto de Leibniz nos parece ya de una naturaleza tal que esto no es posible. No es posible ya que Adán no pecador no es contradictorio en si y que la relación de composibilidad es absolutamente irreductible a la simple relación de posibilidad lógica.
Entonces tratar de descubrir una simple contradicción lógica sería una vez más reducir las verdades de existencia a las verdades de esencia. Desde entonces va a ser muy difícil definir la composibilidad.

De la misma manera en este parágrafo sobre la substancia, el mundo y la continuidad, yo quisiera plantear la cuestión de lo que es un análisis infinito. Les voy a pedir mucha paciencia. Los textos de Leibniz, hay que desconfiar de ellos, ya que están siempre adaptados a corresponsales, o sea un público dado, y que si yo retomo su sueño habrá que variarlo, y una variante del sueño sería que, incluso al interior del mismo mundo, habrían niveles de claridad o de obscuridad tales que el mundo podrá ser presentado desde tal o tal otro punto de vista. Si bien hay que saber, en los textos de Leibniz, a quien los dirige para poder evaluarlos.

He aquí una primera clase de texto de Leibniz donde él nos dice que en toda proposición el predicado está contenido en el sujeto. Está contenido sea en acto -actualmente- sea virtualmente. El predicado está contenido en el sujeto, pero esta inclusión, esta inherencia es, o bien actual o bien virtual. Uno tiene ganas de decir que eso marcha muy bien. Convengamos que en una proposición de existencia del tipo Cesar ha franqueado el Rubicón, la inclusión no es más que virtual, a saber, franquear el Rubicón está contenido en la noción de Cesar, pero no está más que virtualmente contenido.
Segunda clase de texto : el análisis infinito bajo el cual pecador está contenido en la noción de Adán, es un análisis indefinido, es decir que yo referiría pecador a otro término, después a otro término, etc. ... Exactamente como si pecador = 1/2 + 1/4 + 1/8 etc. al infinito. Esto sería dar un cierto estatuto : yo diría que el análisis infinito es un análisis virtual, es un análisis que va hasta lo indefinido. Hay textos de Leibniz que dicen eso claramente en "El discurso de metafísica", pero en "El discurso de metafísica" Leibniz presenta y propone la totalidad de su sistema para uso de personas poco filósofas. Tomo otro texto de Leibniz que parece contradecir al primero; en un texto más sabio "De la libertad", Leibniz emplea la palabra "virtual", pero muy curiosamente emplea la palabra virtual pero no a propósito de las verdades de existencia, la emplea a propósito de las verdades de esencia.

Este texto me basta ya para decir que no es posible que la distinción verdades de esencia/verdades de existencia se encamine a que en las verdades de existencia la inclusión sea únicamente virtual, puesto que la inclusión virtual es un caso de las verdades de esencia. En efecto, recuerden ustedes que las verdades de esencia remiten a dos casos : la pura y simple identidad donde se demuestra la identidad del predicado y del sujeto, y el desprendimiento de una inclusión del tipo todo número divisible por 12 es divisible por 6. (Demuestro así la inclusión en la continuación de una operación finita), ahora bien, es para este caso que dice Leibniz : he liberado una identidad virtual. Entonces no basta decir que el análisis infinito es virtual.

¿Podemos decir que éste es un caso de análisis indefinido?. No, ya que un análisis indefinido volvería a definirse como un análisis que no es infinito más que por defecto de mi conocimiento, es decir, que yo no llego hasta el final. Desde luego Dios, con su entendimiento, llegaría hasta el final. ¿Se trata de eso?. No, no es posible que Leibniz quiera decir eso puesto que lo indefinido jamás ha existido para él. Allá hay nociones que son incompatibles, anacrónicas. Indefinido, no es un truco de Leibniz. ¿Que es lo indefinido con todo rigor?. ¿Qué diferencias hay entre lo indefinido y lo infinito?.

Lo indefinido es el hecho de que yo siempre deba pasar de un término a otro término, sin detenerme, pero sin que el término siguiente al cual yo llego preexista. Es mi propio recorrido el que consiste en hacerlo existir. Si yo digo : 1 = 1/4 + 1/8 etc. ..., no basta creer que el "etc." preexista, es mi recorrido el que lo hace surgir cada vez, es decir, que lo indefinido existe en un trayecto en el cual yo no ceso de rechazar el límite que me opongo. Nada preexiste. Es Kant el primer filósofo en dar un estatuto a lo indefinido, y este estatuto será precisamente que lo indefinido remite a un conjunto que no es separable de la síntesis sucesiva que lo recorre. Es decir, que los términos de la serie indefinida no preexisten a la síntesis que va de un término a otro.

Leibniz no conocía esto. Aun más, lo indefinido le parece puramente convencional o simbólico, ¿por qué?. Hay un autor que ha dicho muy bien lo que da el aire de familia de los filósofos del siglo XVII, se trata de Merleau-Ponty. El ha realizado un corto escrito sobre los filósofos llamados clásicos del siglo XVII, y trata de caracterizarlos de una manera viviente, y él decía que lo que hay de increíble en estos filósofos es una manera inocente de pensar a partir del infinito y en función del infinito. Esto lo vuelve el siglo clásico. Es mucho más inteligente que decir que esta es una época donde aun la filosofía está mezclada con la teología. Es tonto decir eso. Es necesario decir que si la filosofía está aun mezclada con la teología en el siglo XVII es precisamente porque la filosofía no está separada en ese momento de una manera inocente de pensar en función del infinito.

¿Cuáles diferencias hay entre infinito e indefinido?. Lo indefinido pertenece a lo virtual : en efecto, el término siguiente no preexiste antes de que mi trayecto lo haya constituido. ¿Qué quiere decir eso?. El infinito pertenece a lo actual, no hay infinito más que en acto. Entonces puede haber toda clase de infinitos. Pensemos en Pascal. Es un siglo que continuamente distingue varios órdenes de infinitos, y el pensamiento de los órdenes de infinitos es fundamental en todo el siglo XVII. Este pensamiento se nos vendrá encima, al final del siglo XIX y en el siglo XX precisamente con la teoría de los conjuntos llamados infinitos. Con los conjuntos infinitos encontramos algo que trabajaba el fondo de la filosofía clásica, a saber, la distinción de los órdenes de infinitos. Ahora bien, cuáles son los grandes nombres en ésta búsqueda sobre los órdenes de infinitos : evidentemente es Pascal, Spinoza con la famosa carta sobre el infinito, y es Leibniz quien va a subordinar todo un aparato matemático al análisis del infinito y los órdenes de infinitos. A saber, en qué sentido podemos decir que un orden de infinito es mayor que otro, qué es un infinito que es mayor que otro infinito, etc. ... Manera inocente de pensar a partir del infinito, pero en lo absoluto confusa ya que se introducen toda suerte de distinciones.

En el caso de las verdades de existencia, el análisis de Leibniz es evidentemente infinito. No es indefinido, entonces es como cuando emplea la palabra virtual u otras ... hay un texto formal que da razón a esta interpretación que yo trato de esbozar, es un texto extraído de "De la libertad" donde dice Leibniz exactamente esto : "cuando se trata de analizar la inclusión del predicado pecador en la noción individual de Adán, Dios ciertamente ve, no el final de la resolución, fin que no ha tenido lugar". Entonces, en otros términos, incluso para Dios no hay final de éste análisis. En tal caso, ustedes me dirán que se trata de lo indefinido, ¿incluso para Dios?. No, no se trata de lo indefinido pues todos los términos del análisis están dados. Si se tratara de lo indefinido, todos los términos no estarían dados, serían dados poco a poco. No estarían dados de una manera preexistente. En otros términos, en un análisis infinito se llega a algún resultado : habéis pasado a elementos infinitamente pequeños los unos con relación a los otros, siendo dada la infinidad de elementos infinitamente pequeños. Ustedes me dirán que entonces podremos ¡llegar hasta el final!. No, naturalmente, ustedes no podrán llegar hasta el final puesto que se trata de un conjunto infinito. La totalidad de los elementos está dada, y ustedes pasarán de un elemento a otro, y tendrán entonces un conjunto infinito de elementos infinitamente pequeños. Pasarán de un elemento a otro: haréis un análisis infinito, por ejemplo, un análisis que no tenga final, ni para ustedes, ni para Dios.

¿Qué verán ustedes si realizan éste análisis?. Supongamos que solo Dios pueda hacerlo, ustedes, ustedes harán lo indefinido ya que vuestro entendimiento es limitado, pero Dios, él hace el infinito. El ve el final del análisis puesto que no hay final del análisis, pero él hace el análisis. Aun más, todos los elementos del análisis le son dados, en un infinito actual. Esto quiere decir entonces que pecador está unido a Adán. Pecador es un elemento. Está unido a la noción individual de Adán por una infinidad de otros elementos actualmente dados. De acuerdo, es todo el mundo existente, a saber, todo este mundo composible el que ha pasado a la existencia. Tocamos aquí algo muy profundo. Cuando yo realizo el análisis, ¿paso de qué a qué?. Paso de Adán pecador a Eva tentadora, de Eva tentadora a Serpiente malvada, a manzana. Es un análisis infinito y es este análisis infinito el que muestra la inclusión de pecador en la noción individual de Adán. ¿Que quiere decir : elemento infinitamente pequeño?. ¿Por qué franquear el Rubicón es un elemento infinitamente pequeño?. ¿Comprenden ustedes lo que esto quiere decir?. No hay elemento infinitamente pequeño, entonces un elemento infinitamente pequeño quiere decir evidentemente -uno no tiene necesidad de decirlo-, una relación infinitamente pequeña entre dos elementos. Se trata de relaciones, no se trata de elementos. En otros términos, una relación infinitamente pequeña entre dos elementos, ¿qué puede ser esto?. ¿Qué se gana diciendo que no hay elementos infinitamente pequeños, sino relaciones infinitamente pequeñas entre dos elementos?. Y comprendan ustedes que si yo hablo a alguien que no tiene la más mínima idea del cálculo diferencial, ustedes podrán decirle lo que son elementos infinitamente pequeños. Leibniz tiene razón. Si es alguien que tiene un muy vago conocimiento, será necesario que comprenda lo que son relaciones infinitamente pequeñas entre elementos finitos. Si es alguien que es muy sabio en cálculo diferencial, yo podría quizá decirle otra cosa.

El análisis infinito que va a demostrar la inclusión del predicado en el sujeto a nivel de las verdades de existencia, no procede por demostración de una identidad, incluso virtual. No se trata de eso. Pero Leibniz, de otro cajón, saca otra fórmula que nos va a dar : la identidad rige las verdades de esencia, no rige las verdades de existencia; todo el tiempo dice lo contrario, pero no tiene ninguna importancia. Pregúntense a quién lo dice. Entonces, ¿qué es esto?. Lo que le interesa a nivel de las verdades de existencia, no es la identidad del predicado y del sujeto, sino que se pasa de un predicado a otro, de uno a otro, y aun a otro y otro, etc. ..., desde el punto de vista de un análisis infinito, es decir, del máximo de continuidad. En otros términos, es la identidad la que rige las verdades de esencia, pero es la continuidad la que rige las verdades de existencia. Y, ¿qué es un mundo?. Un mundo está definido por su continuidad. ¿Qué separa dos mundos incomposibles?. El hecho de que haya discontinuidad entre los dos mundos. ¿Qué define un mundo composible?. La composibilidad de la que es capaz. ¿Qué define el mejor de los mundos?. El mundo más continuo. El criterio de la elección de Dios será la continuidad. De todos los mundos incomposibles los unos con los otros y posibles como tales, Dios hará pasar a la existencia aquel que realice el máximo de continuidad.

¿Por qué el pecado de Adán está comprendido en el mundo que tiene el máximo de continuidad?. Basta con creer que el pecado de Adán es una formidable conexión, que es una conexión que asegura las continuidades de las series. Hay una conexión directa entre el pecado de Adán y la encarnación y la redención por Cristo. Hay continuidad. Hay como series que van a introducirse, a encajarse más allá de las diferencias de tiempo y de espacio. En otros términos, en el caso de las verdades de esencia yo demostraba una identidad en la cual hacía ver una inclusión; en el caso de las verdades de existencia voy a demostrar una continuidad asegurada por las relaciones infinitamente pequeñas entre dos elementos. Dos elementos estarán en continuidad cuando yo pueda asignar una relación infinitamente pequeña entre estos dos elementos.

He pasado de la idea de elemento infinitamente pequeño a la relación infinitamente pequeña entre dos elementos : entre el pecado de Adán y la tentación de Eva, hay una diferencia, solo que, ¿cuál es la fórmula de la continuidad?. Se podrá definir la continuidad como el acto de una diferencia en tanto tiende a desvanecerse. La continuidad es una diferencia evanescente.

¿Qué quiere decir que haya continuidad entre la seducción de Eva y el pecado de Adán?. Que la diferencia entre las dos es una diferencia que tiende a desvanecerse. Yo diría entonces que las verdades de esencia están regidas por el principio de identidad, las verdades están regidas por la ley de continuidad, o de las diferencias evanescentes, y volvemos a lo mismo.
Entonces entre pecador y Adán ustedes jamás podrán demostrar una identidad lógica, pero podrán demostrar -y la palabra demostración cambiará de sentido-, ustedes podrán demostrar una continuidad, es decir, una o algunas diferencias evanescentes.
Un análisis infinito es un análisis del continuo operando por diferencias evanescentes.
Esto remite a una cierta simbólica, simbólica del cálculo diferencial o del análisis infinitesimal. Pero es al mismo tiempo que Newton y que Leibniz instalan u organizan el cálculo diferencial. Ahora bien, la interpretación del cálculo diferencial por las categorías evanescentes es lo propio de Leibniz. Con Newton, en tanto ambos lo inventan verdaderamente al mismo tiempo, la armadura lógica y teórica es muy diferente que con Leibniz, pero el tema de la diferencial concebida como diferencia evanescente es de Leibniz propiamente hablando. Del resto, hay una enorme polémica entre los newtonianos y Leibniz. Nuestra historia se vuelve más precisa : ¿qué es ésta diferencia evanescente? (Deleuze hace un dibujo con la tiza). Las ecuaciones diferenciales son fundamentales hoy en día. No hay física sin ecuación diferencial. Matemáticamente, hoy en día, el cálculo diferencial está depurado de toda consideración del infinito; la especie de estatuto axiomático del cálculo diferencia donde la cuestión ya no es en absoluto el infinito, está fechada a finales del siglo XIX. Pero si uno se sitúa en el momento de Leibniz, pónganlo en el lugar de un matemático : que va él a hacer cuando se encuentre ante magnitudes o cantidades con potencias diferentes, ecuaciones donde las variables son de diferentes potencias, ecuaciones del tipo ax2 + y. Tienen ustedes una cantidad con potencia 2 y una cantidad con potencia 1. ¿Cómo comparar?.
Todos ustedes conocen la historia de las cantidades no conmensurables. Allá, en el siglo XVII, las cantidades de potencias diferentes han recibido una palabra vecina, se trata de las cantidades incomparables. Toda la teoría de las ecuaciones se tropieza en el siglo XVII con éste problema que es un problema fundamental, incluso en el álgebra más simple; ¿para qué sirve el cálculo diferencial?. El cálculo diferencial os permite proceder a una comparación directa de cantidades de potencias diferentes. Aun más, solo sirve para eso. El cálculo diferencial encuentra su nivel de aplicación cuando ustedes se encuentran ante incomparables, es decir, ante cantidades de potencias diferentes. ¿Por qué?.
En ax2 + y : supongan que por medios cualesquiera ustedes extraen dx y dy. dx es la diferencial de x, dy es la diferencial de y. ¿De qué se trata?. Lo definiremos verbalmente, por convención diremos que dx o dy es la cantidad infinitamente pequeña supuesta a ser añadida o sustraída de x o de y. ¡Esta es una invención!. La cantidad infinitamente pequeña ... es decir, es la más pequeña variación de la cantidad considerada. Por convención ella es inasignable. Entonces dx = 0 en x, es la más pequeña cantidad en la que puede variar x, entonces igual a cero. dy = 0 por relación a y. Como toma cuerpo la noción de diferencia evanescente. Es una variación o una diferencia, dx o dy; ella es más pequeña que cualquier cantidad dada o dable. Es un símbolo matemático. En un sentido esto es loco, en otro sentido es operatorio. ¿En qué?.
He aquí lo formidable en el simbolismo del cálculo diferencial : dx = 0 por relación a x, la más pequeña diferencia, el más pequeño incremento del que es capaz la cantidad x o la cantidad y inasignable, se trata de lo infinitamente pequeño. Milagro dy/dx no es igual a cero, y aun más : dy/dx tiene una cantidad finita perfectamente expresable.
Se trata de relativos únicamente relativos. dx no es nada por relación a x, dy no es nada por relación a y, pero dy/dx es algo.
Estupefaciente, admirable, gran descubrimiento matemático.

Esto es algo ya que en un ejemplo tal como ax2-by+c, ustedes tienen dos potencias donde tenéis cantidades incomparables : y2 y x. Si ustedes consideran la relación diferencial, ella no es cero, está determinada, es determinable.

La relación dy/dx les da el medio de comparar las dos cantidades incomparables que estaban a potencias diferentes, pues se opera una despotencialización de las cantidades. Entonces se os da un medio directo de confrontar cantidades incomparables de potencias diferentes. Desde ese momento todas las matemáticas, toda el álgebra, toda la física se inscribirán en el simbolismo del cálculo diferencial ...(...)... es ésta relación entre dx y dy la que ha vuelto posible esta especie de compenetración de la realidad física y del cálculo matemático.
Hay una pequeña nota de tres páginas que se llama "Justificación del cálculo de los infinitesimales por el del álgebra ordinaria". Con éste texto ustedes comprenderán todo. Leibniz trata de explicar que de una cierta manera el cálculo diferencial funcionaba ya antes de ser descubierto, y que no se podía hacer de otra manera, incluso a nivel del álgebra más simple.

(Larga explicación de Deleuze en el tablero. Dibujos con tiza. Construcción de triángulos).
x no es igual a y, ni en un caso ni en el otro, ya que sería contrario a los datos mismos de la construcción del problema. En la medida en que para este caso ustedes puedan escribir x/y = c/e, c y e son ceros.
Son, como dice Leibniz en su lenguaje, son nadas, pero no son nadas absolutamente, son nadas respectivamente. A saber, son nadas pero que conservan la diferencia de la relación. Entonces c no deviene igual a e puesto que permanece proporcional a x y que x no es igual a y. Esta es una justificación del viejo cálculo diferencial, y el interés de este texto es el de una justificación por el álgebra más fácil o simple. Esta justificación no pone en causa nada de la especificidad del cálculo diferencial. Les leo éste bello texto:

"Entonces, en el caso presente, habrá x - c = x. Supongamos que este caso está comprendido bajo la regla general y no obstante c y e no serán puntos de nadas absolutamente ya que ellos conservan por completo la razón de CX con XY, o la que está entre el seno completo o radio y entre la tangente que conviene al ángulo en c, ángulo que, lo hemos supuesto, siempre ha permanecido el mismo. Pues si c, C y e fueran nadas absolutamente en este cálculo reducido al caso de la coincidencia de los puntos c, e y a, como un nada vale lo que el otro, entonces c y e serían iguales y la ecuación o analogía x/y = c/e se hará x/y = 0/0 = 1. Es decir, que tendremos x = y, lo que sería absurdo".
"De esta manera encontramos en el cálculo del álgebra los rasgos del cálculo trascendente de las diferencias (por ejemplo el cálculo diferencial), y sus mismas singularidades con las que algunos sabios tienen escrúpulos, y además el cálculo del álgebra no podría desarrollarse ahí si debe conservar sus ventajas de las que una de las más considerables es la generalidad que le es debida a fin de que pueda comprender todos los casos"
Exactamente de la misma manera es que yo puedo considerar que el reposo es un movimiento infinitamente pequeño, o que el círculo es el límite de una serie infinita de polígonos en los cuales los lados aumentan al infinito. ¿Qué es lo que hay de comparable en todos éstos ejemplos?. Habrá que considerar el caso en el que solo hay un triángulo como el caso extremo de dos triángulos semejantes opuestos por el vértice. Lo que Leibniz ha demostrado en este texto es cómo y en qué circunstancias un triángulo puede ser considerado como el caso extremo de dos triángulos semejantes opuestos por el vértice. Allá ustedes sentirán que estamos quizá camino a dar a lo "virtual" el sentido que él buscaba. Yo podría decir que en el caso de mi segunda figura donde no hay más que un triángulo, el otro triángulo está allí pero no lo está más que virtualmente. Está allí virtualmente ya que ya que contiene virtualmente e y c distintos de a. ¿Por qué e y c permanecen distintos de a si ellos no existen?. e y c permanecen distintos de a cuando ellos no existen porque intervienen en una relación que continua existiendo cuando los términos se han desvanecido. De esta misma manera el reposo será considerado como el caso particular de un movimiento, a saber, un movimiento infinitamente pequeño. En mi segunda figura, xy, yo diría que no es del todo que el triángulo CEA haya desaparecido en el sentido común de la palabra, pero hay que decir a la vez que él se ha vuelto inasignable, y sin embargo está perfectamente determinado ya que en este caso c = 0, e = 0, pero c/e no es igual a cero. c/e es una relación perfectamente determinada igual a x/y. Entonces es determinable y está determinado, pero es inasignable. De la misma manera el reposo es un movimiento perfectamente determinado, pero es un movimiento inasignable; así mismo el círculo es un polígono inasignable y no obstante perfectamente determinado.
Vean ustedes lo que quiere decir virtual. Virtual no quiere decir del todo indefinido, y ahí todos los textos de Leibniz pueden ser recuperados. El realiza una operación diabólica : toma la palabra virtual, sin decir nada -está en su derecho- dándole una nueva aceptación de hecho rigurosa pero sin decir nada. Solo lo dirá en otros textos : ello no quiere decir que vaya hasta lo indefinido, quiere decir inasignable y no obstante determinado. Esta es una concepción de lo virtual a la vez muy nueva y muy rigurosa. Aun le falta tener la técnica y los conceptos para que esta expresión tome un sentido un poco misterioso al comienzo : inasignable y no obstante determinado. Es inasignable ya que c ha devenido igual a cero, y ya que e ha devenido igual a cero. Y sin embargo, está completamente determinado puesto que c/e, a saber, 0/0 no es igual a cero ni a 1, es igual a x/y.
Verdaderamente él tiene cada vez más un genio de profe. Logra explicar a alguien que solo ha hecho álgebra elemental, lo que es el cálculo diferencial. No presupone ninguna noción del cálculo diferencial.
La idea de que hay continuidad en el mundo -me parece que hay demasiados comentadores de Leibniz que hacen más teología de lo que Leibniz pedía : ellos se contentan con decir que el análisis infinito está en el entendimiento de Dios, y es cierto según el espíritu del texto; pero nos hallamos con que se tiene -con el cálculo diferencial- no el artificio de igualarnos al entendimiento de Dios, con seguridad es imposible, sino el cálculo diferencial que nos da un artificio tal para que podamos operar una aproximación bien fundada de lo que pasa en el entendimiento de Dios tal que lo podamos aprovechar gracias a este simbolismo del cálculo diferencial; ya que Dios después de todo también opera por lo simbólico, no de la misma manera ciertamente. Entonces esta aproximación a la continuidad está en que el máximo de continuidad está asegurado cuando siendo dado un caso, el caso extremo o contrario puede ser desde un cierto punto de vista considerado como incluido en el caso antes definido.
Ustedes definirán el movimiento, poco importa, ustedes definirán el polígono, poco importa, ustedes considerarán el caso extremo o contrario : el reposo, el círculo que está desprovisto de ángulo. La continuidad es la instauración del trayecto según el cual el caso es extrínseco: el reposo contrario del movimiento, el círculo contrario del polígono; el caso extrínseco puede ser considerado como incluido en la noción del caso intrínseco. Hay continuidad cuando el caso extrínseco puede ser considerado como incluido en la noción del caso intrínseco. Leibniz acaba de mostrarlo. Acuérdense de la fórmula de la predicación: el predicado está incluido en el sujeto.

Entendámonos. Yo llamo caso general intrínseco al concepto de movimiento que recubre todos los movimientos. Por relación a este primer caso, yo llamo caso extrínseco al reposo o bien al círculo por relación a todos los polígonos, o bien el triángulo único por relación a todos los triángulos combinados. Yo me encargo de construir un concepto que implique todo el simbolismo diferencial, un concepto que, a la vez, corresponda al caso general intrínseco y que, no obstante, comprenda también al caso extrínseco. Si yo lo obtengo, puedo decir con toda certeza que el reposo es un movimiento infinitamente pequeño, así como yo digo que mi triángulo único es la oposición de dos triángulos semejantes opuestos por el vértice, simplemente cuando uno de los dos triángulos se ha vuelto inasignable. En ese momento hay continuidad del polígono al círculo, hay continuidad del reposo al movimiento, hay continuidad de los dos triángulos semejantes opuestos por el vértice con un solo triángulo.

En pleno siglo XIX, un gran matemático llamado Poncelet hará la geometría proyectiva en su sentido más moderno, él es completamente leibniziano. La geometría proyectiva está fundada por completo sobre lo que Poncelet llamaba un axioma de continuidad completamente simple : si ustedes toman un arco del círculo cortado en dos puntos por una recta, si ustedes vuelven a poner la recta, hay un momento en que ella ya no toca el arco del círculo más que en un punto y un momento en que ella sale del círculo, ya no lo toca en ningún punto. El axioma de continuidad de Poncelet reclama la posibilidad de tratar el caso de la tangente como un caso extremo, a saber, que no es que uno de los puntos haya desaparecido, los dos puntos están siempre allá, pero virtuales. Cuando todo sale no es que los dos puntos hayan desaparecido, siempre están allí, pero ambos son virtuales. Es el axioma de la continuidad el que permite precisamente todo un sistema de proyecciones, todo un sistema llamado proyectivo. Los matemáticos lo conservarán íntegramente, es una técnica formidable.
Hay algo perdidamente cómico en todo esto, pero que no va a incomodar del todo a Leibniz. También ahí los comentadores son muy curiosos. Chapotean desde el comienzo en un dominio en el cual se trata de mostrar que las verdades de existencia no son la misma cosa que las verdades de esencia o verdades matemáticas. Para demostrarlo, lo hacen con proposiciones muy generales llenas del genio de Leibniz, pero que nos dejan como él, en el entendimiento de Dios, el análisis infinito, y entonces, ¿qué es todo eso?. Y por último cuando tratan de demostrar cómo las verdades de existencia son irreductibles a las verdades matemáticas, cuando tratan de demostrarlo concretamente, entonces todo lo que dice Leibniz de convincente es matemático. Es gracioso ¿no?.
Un objetor en servicio diría a Leibniz : tú nos declaras hablarnos de la irreductibilidad de las verdades de existencia, y esta irreductibilidad no puedes definirla concretamente más que utilizando nociones puramente matemáticas. ¿Qué respondería Leibniz?. Que en toda clase de textos se me ha hecho decir siempre que el cálculo diferencial designaba una realidad. Yo jamás lo he dicho -responde aun Leibniz-, el cálculo diferencial es una convención bien fundada. Leibniz sostiene inauditamente que el cálculo diferencial no es más que un sistema simbólico, no designa una realidad, designa una manera de tratar la realidad. ¿Por qué es una convención bien fundada?. No es una convención relativa a la realidad, sino relativa a las matemáticas. Ahí el contrasentido no nace hecho. El cálculo diferencial pertenece al simbolismo, pero en relación a la realidad matemática, no del todo en relación a la realidad real. Es en relación a la realidad matemática que el sistema del cálculo diferencial es una ficción. Se emplea también la palabra "ficción bien fundada". Es una ficción bien fundada en relación a la realidad de las matemáticas. En otros términos, el cálculo diferencial moviliza conceptos que no pueden justificarse desde el punto de vista del álgebra clásica, o desde el punto de vista de la aritmética. Esto es evidente. Las cantidades que no son nada y que son iguales a cero pertenecen al no sentido aritmético, no tienen ni realidad aritmética ni realidad algebraica. Esto es una ficción. Entonces en mi opinión, Leibniz no quiere decir del todo que el cálculo diferencial no designe nada real, lo que él quiere decir es que el cálculo diferencial es irreductible a la realidad matemática. Entonces es una ficción en ese sentido, pero precisamente en tanto es una ficción puede hacernos pensar la existencia.
En otros términos, el cálculo diferencial es una especie de unión de las matemáticas y de lo existente, a saber, es la simbólica de lo existente.
Por eso es una ficción bien fundada por relación a la verdad matemática y desde entonces es un medio de exploración fundamental y real de la realidad de la existencia.
Vean ustedes pues lo que quiere decir "evanescente", "diferencia evanescente"; es cuando la relación continua, cuando los términos de una relación, se han desvanecido. La relación c/e cuando C y E se han desvanecido, es decir, coincidan con A. Construyan pues ustedes una continuidad por el cálculo diferencial.
Leibniz deviene mucho más fuerte para decirnos : comprendan que en el entendimiento de Dios, entre el predicado pecador y la noción de Adán, hay también una continuidad. Hay una continuidad por diferencia evanescente, hasta el punto que cuando él hace el mundo, Dios no hace más que calcular. ¡Y qué cálculo!. Evidentemente no un cálculo aritmético. El oscilará entre dos explicaciones. Entonces Dios ha hecho el mundo calculando. Dios calcula, el mundo se hace.

La idea de un Dios jugador la encontramos por todas partes. Podemos decir siempre que Dios ha hecho el mundo jugando, pero todo el mundo ha dicho eso. No es nada interesante. Pero los juegos no se parecen. Hay un texto de Heráclito, es en cuestión el del niño jugador que constituye verdaderamente al mundo. El juega. Pero, ¿a qué?. A qué juegan los Griegos y los niños griegos. Diversas traducciones dan de los juegos diferentes sentidos. Pero Leibniz no dirá eso, cuando él se explica sobre el juego, tiene dos explicaciones. En los problemas de empedrado (pavimentado), a caballo sobre los problemas de matemáticas y arquitectura : siendo dada una superficie, ¿con qué figura llenarla completamente?. Problema más complicado : si ustedes toman una superficie rectangular y quieren empedrarla (pavimentarla) con círculos, no la llenarán completamente. Con cuadrados, ¿ustedes la llenarán completamente?. Eso depende de la medida. ¿Con rectángulos?. ¿Iguales o no iguales?. Después, si ustedes suponen dos figuras ¿se combinarán para llenar completamente el espacio?. Si ustedes quieren pavimentar con círculos, ¿con qué otra figura deben llenar los vacíos?. O también, ustedes consienten en no llenarlo todo; vean cómo esto está muy ligado al problema de la continuidad. Si ustedes deciden no llenarlo todo, ¿en qué casos y con qué figuras y con cuáles combinaciones de figuras diferentes llegarán a llenar el máximo posible?. Esto pone en juego los inconmensurables, pone en juego los incomparables, apasiona a Leibniz los problemas de pavimento.

Cuando él dice que Dios hace existir y elige el mejor de los mundos posibles, lo hemos visto, nos adelantamos a Leibniz antes de que hable : el mejor de los mundos posibles ha sido aquel de la crisis del leibnizianismo, ha sido el del anti-leibnizianismo generalizado del siglo XVIII. No ha soportado la historia del mejor de los mundos posibles. Voltaire tenía razón, ellos hacían una exigencia a la filosofía que no era evidentemente llenada por Leibniz, particularmente desde el punto de vista de la política. Entonces no podían perdonar a Leibniz. Pero si se lanzan en una vía piadosa, ¿qué dice Leibniz para que el mundo que existe sea el mejor de los mundos posibles?. Algo muy simple : como hay muchos mundos posibles, ellos no son composibles los unos con los otros, Dios elige el mejor y el mejor no es aquel donde se sufre menos. El optimismo racionalista es al mismo tiempo de una crueldad infinita, no es del todo un mundo donde no se sufriría, es el mundo que realiza el máximo de círculos.
Si me atrevo a una metáfora inhumana, es evidente que el círculo sufre cuando solo es una afección del polígono. Cuando el reposo no es más que una afección del movimiento, imaginen el sufrimiento del reposo. Simplemente es el mejor de los mundos posibles porque realiza el máximo de continuidad. Otros mundos eran posibles, pero ellos habrían realizado menos continuidad. Este mundo es el más bello, el más armonioso, únicamente bajo el peso de esta implacable frase : porque efectúa la mayor continuidad posible. Si ello se hace al precio de vuestra carne y de vuestra sangre, poco importa. Como Dios, no solamente es justo, es decir persiguiendo el máximo de continuidad, sino que es al mismo tiempo una coquetería : él quiere variar su mundo. Entonces Dios esconde esta continuidad. Introduce un segmento que debería estar en continuidad con aquél, por otra parte él lo introduce para ocultar sus designios.

Nosotros no nos arriesgamos a reencontrarnos en él. Este mundo se hace sobre nuestras espaldas. Entonces, evidentemente el siglo XVIII no encuentra nada bien esta historia de Leibniz. Vean ustedes desde entonces todo el problema del pavimento : el mejor de los mundos será aquél en el cual las figuras y las formas llenarán el máximo de espacio-tiempo dejando el menor vacío.

Segunda explicación de Leibniz, y ahí él es aun más fuerte : el juego de ajedrez. Aunque entre la frase de Heráclito que hacía alusión a un juego griego y Leibniz que hacía alusión al juego de ajedrez, hay toda la diferencia que existe entre en el momento mismo en que la fórmula común "Dios juega" pueda hacer creer que es una especie de beatitud. Cómo concibe Leibniz el juego de ajedrez : el tablero es un espacio, las piezas son nociones. ¿Cuál es la mejor jugada en el ajedrez o el mejor conjunto de jugadas?. La mejor jugada o conjunto de jugadas es la que hace que un número determinado y con valores determinados de piezas mantengan u ocupen el máximo de espacio. Siendo detentado el espacio total por el tablero. Basta situar vuestros peones de tal manera que ellos comanden el máximo de espacio.
¿Por qué no son más que metáforas?. Ahí también hay una especie de principio de continuidad : el máximo de continuidad. ¿Qué es lo que no marcha ni en la metáfora del juego de ajedrez ni en la del pavimento?. Es que en los dos casos, ustedes tienen la referencia de un receptáculo. Se presentan las cosas como si los mundos posibles rivalizaran para encarnarse en un receptáculo determinado. En el caso del pavimento, es la superficie por pavimentar; en el caso del juego de ajedrez, es el tablero. Pero en las condiciones de la creación del mundo, no hay receptáculo previo.

Basta decir entonces que el mundo que pasa a la existencia es aquel que realiza en él-mismo el máximo de continuidad, es decir, que contiene la mayor cantidad de realidad o de esencia; yo no puedo decir de existencia puesto que existe el mundo que contiene, no la mayor cantidad de existencia, sino la mayor cantidad de esencia bajo las especies de la continuidad. Precisamente, la continuidad es en efecto el medio de contener el máximo de cantidad de realidad.

Esta es una visión muy bella, como filosofía.
En éste parágrafo he respondido a la cuestión : ¿qué es un análisis infinito?. Aún no he respondido aun a la pregunta: ¿qué es la composibilidad?. ¡Vaya!.

www.webdeleuze.com/php/texte.php?cle=196&groupe=Leibniz&langue=3

Deleuze sobre Spinoza: infinito, actual, eternidad, lógica de las relaciones

2006-11-20T15:58:00.000-03:00

DELEUZE / SPINOZACours Vincennes : infinito, actual, eternidad, lógica de las relaciones - 10/03/1981Télécharger ce cours en : pdf (disponible) rtf (disponible)
Confrontación con el comentario de Guéroult

Esta semana y la próxima hablare todavía de Spinoza, y después se termino. A menos que ustedes tengan preguntas por hacer, lo que me gustaría mucho. Entonces, he aquí mi sueño: que esto sea muy claro para ustedes, esta concepción de la individualidad tal como intentamos extraerla en la filosofía de Spinoza, porque, finalmente, me parece uno de los elementos más novedosos del espinozismo. Es esta manera en que el individuo, como tal, será llevado, relacionado, devuelto en el Ser. Y para intentar hacer comprender esta concepción de la individualidad que me parece tan nueva en Spinoza, vuelvo siempre al tema: es como si un individuo, un individuo cualquiera tuviese tres capas, como si estuviese compuesto de tres capas. Hemos avanzado, al menos, en la primera dimensión, en la primera capa del individuo, y digo: bien, todo individuo tiene una infinidad de partes extensivas. Ese es el primer punto: una infinidad de partes extensivas. En otras palabras, solo hay individuo compuesto. Un individuo simple, creo que, para Spinoza, es una noción sin sentido. Todo individuo, como tal, está compuesto de una infinidad de partes. Intento resumir rápidamente: ?qué quiere decir esta idea de que el individuo está compuesto de una infinidad de partes? ?Que son esas partes? Una vez más, es lo que Spinoza llama los cuerpos más simples: todo cuerpo está compuesto de una infinidad de cuerpos muy simples. Pero, ?qué son esos cuerpos muy simples? Hemos llegado a un estatuto muy preciso: no son átomos, es decir cuerpos finitos, y no son indefinidos. ?Qué son? y aquí Spinoza pertenece al siglo XVII. Una vez más, lo que me conmueve del pensamiento del siglo XVII, es la imposibilidad de captar este pensamiento si no se tiene en cuenta una de las nociones más ricas en esa época, y que es una noción a la vez metafísica, física, matemática, etc.: la noción de infinito actual. El infinito actual no es ni finito ni indefinido. Lo finito significa, ante todo, o remite a, si busco la formula de lo finito, es: hay un momento en el que debes detenerte. Es decir cuando usted analiza algo, hay un momento en el que usted debe detenerse. Pongamos, y durante mucho tiempo, ese momento de lo finito, ese momento fundamental de lo finito que marca la necesidad de los términos finitos, todo eso ha inspirado al atomismo desde Epicuro, desde Lucrecio: el análisis encuentra un límite, este límite es el átomo. El átomo justifica un análisis finito. Lo indefinido, va tan lejos como usted vaya, usted no podrá detenerse. Es decir: por lejos que usted lleve el análisis, el término al que llega podrá siempre ser, a su vez, dividido y analizado. Nunca habría último término. El punto de vista del infinito actual, me parece, del que se ha perdido completamente el sentido, y se lo ha perdido por mil razones, supongo, entre otras por razones científicas, y todo eso... pero lo que me importa, no es por qué se ha perdido ese sentido, es como lograr poder restituir frente a ustedes la manera en que pensaban esos pensadores. Realmente, es fundamental en su pensamiento. Una vez más, si considero que Pascal escribe textos muy representativos del siglo XVII, esos textos serían aquellos sobre el hombre con relación al infinito. Son gente que piensa verdaderamente, naturalmente, filosóficamente, en términos de infinito actual. Ahora bien, esta idea de un infinito actual, es decir ni finito ni indefinido, ?qué nos quiere decir eso? Nos dice: hay últimos términos, hay términos últimos, están los términos que son los últimos -ven ustedes, esto está contra lo indefinido, no es indefinido porque hay términos últimos, simplemente esos términos últimos están en el infinito. Entonces no es el átomo. No es ni lo finito ni lo indefinido. Lo infinito es actual, lo infinito está en acto. En efecto lo indefinido es, si ustedes quieren, infinito, pero virtual, a saber: ustedes pueden siempre ir más lejos. Aquí no se trata de eso; ellos nos dicen: hay términos últimos, por ejemplo para Spinoza los cuerpos más simples, son términos últimos, términos que son los últimos, que ya no podemos dividir. Simplemente, esos términos son infinitamente pequeños, son los infinitamente pequeños, y eso es lo infinito actual. Miren que se trata de una lucha en dos frentes: a la vez contra el finitismo y contra lo indefinido. ?Qué quiere decir eso? Hay términos últimos, pero no son los átomos, porque son infinitamente pequeños, o como dirá Newton, son los evanescentes, los términos evanescentes. En otros términos, más pequeños que cualquier cantidad dada. ?Qué implica eso? Términos infinitamente pequeños, no podemos tratarlos uno por uno. También allí son un no-sentido: hablar de un término infinitamente pequeño que yo consideraría singularmente, eso no tiene sentido. Los infinitamente pequeños, solo puede ir en colecciones infinitas. Entonces hay colecciones infinitas de infinitamente pequeños. Los cuerpos simples de Spinoza, no existen unos por unos, existen colectivamente, no distributivamente. Existen por conjuntos infinitos. Y no puedo hablar de un cuerpo simple, solo puedo hablar de un conjunto infinito de cuerpos simples. Si bien un individuo no es un cuerpo simple, un individuo, cualquiera que sea, y por pequeño que sea, un individuo tiene una infinidad de cuerpos simples, un individuo tiene una colección infinita de infinitamente pequeños. Por eso, a pesar de toda la fuerza del comentario de Guéroult sobre Spinoza, no puedo comprender como Guéroult plantea la cuestión de saber si las cantidades llamadas "evanescentes", no tienen ni figura ni tamaño, por una simple razón: eso no tiene sentido. Un infinitamente pequeño no tiene ni figura ni tamaño, un átomo si tiene una figura y un tamaño, pero un término infinitamente pequeño, por definición, no puede tener ni figura ni tamaño: es más pequeño que cualquier tamaño dado. Entonces, ?qué es lo que tiene figura y tamaño? Lo que tiene figura y tamaño, la respuesta es simple, lo que tiene figura y tamaño, es una colección, una colección ella misma infinita de infinitamente pequeños. Eso si, la colección de infinitamente pequeños tiene una figura y un tamaño. Entonces llegamos a este problema: si, pero ?de dónde le vienen esta figura y este tamaño? Quiero decirles: si los cuerpos simples son todos infinitamente pequeños, ?qué es lo que permite distinguir tal colección infinita de infinitamente pequeños y tal otra colección infinita de infinitamente pequeños? Desde el punto de vista del infinito actual, ?cómo se pueden hacer distinciones en lo infinito actual? O bien ?es qué solo hay una colección, una colección de todos los infinitamente pequeños posibles? Spinoza es muy firme en esto, nos dice: a cada individuo corresponde una colección infinita de cuerpos muy simples, cada individuo está compuesto de una infinidad de cuerpos muy simples. Es necesario, entonces, que yo disponga del medio para reconocer la colección de infinitamente pequeños que corresponden a tal individuo, y la que corresponde a tal otro individuo. ?Cómo se hará esto? Antes de llegar a esta pregunta, intentemos ver como son esos infinitamente pequeños. Ellos entran en colecciones infinitas, y, creo que el siglo XVII ha tenido algo que los matemáticos, con otros medios, con otros procedimientos -no quiero hacer reproches arbitrarios- pero que los matemáticos modernos re-descubrieron con otros procedimientos, a saber: una teoría de los conjuntos infinitos. Los infinitamente pequeños entran en conjuntos infinitos y esos conjuntos infinitos no valen unos por otros, es decir hay distinciones entre conjuntos infinitos. Sea Leibniz, sea Spinoza, toda la segunda mitad del siglo XVII está penetrada por la idea del infinito actual, el infinito actual que consiste en esos conjuntos infinitos de infinitamente pequeños. Pero entonces, esos términos evanescentes, esos términos infinitamente pequeños, cuales son sus... ?Cómo son? yo quisiera que esto tome una figura un poco concreta. Es evidente que no tienen interioridad. Intento decir de entrada lo que no son, para después decir lo que son. No tienen ninguna interioridad, entran en los conjuntos infinitos, el conjunto infinito puede tener una interioridad, pero sus términos extremos, infinitamente pequeños, evanescentes, no tienen ninguna interioridad, ?qué contituyen? Constituyen una verdadera materia de exterioridad. Los cuerpos simples tienen, los unos con los otros, relaciones estrictamente extrínsecas, relaciones de exterioridad. Forman una especie de materia, siguiendo la terminología de Spinoza, una materia modal, una materia modal de pura exterioridad, es decir: reaccionan los unos sobre los otros, no tienen interioridad, solo tienen relaciones exteriores los unos con los otros. Pero, entonces, vuelvo siempre sobre mi pregunta: si solo tienen relaciones de exterioridad, ?qué permite distinguir a un conjunto infinito de otro? Una vez más, todos los individuos, cada individuo, puedo decir cada individuo puesto que el individuo no es el cuerpo más simple, cada individuo, distributivamente, tiene un conjunto infinito de partes infinitamente pequeñas, esas partes, están actualmente dadas. Pero, ?qué es lo que distingue mi conjunto infinito, el conjunto infinito que vuelve a mi, y el conjunto infinito que vuelve al vecino? De ahí, y ya se insinúa como la segunda capa de la individualidad, esto conduce a preguntar: ?bajo que aspecto un conjunto infinito de cuerpos muy simples pertenece a tal o cual individuo? ?Bajo cuál aspecto? Bien entendido, tengo un conjunto infinito de partes infinitamente pequeñas, pero ?bajo cuál aspecto me pertenece ese conjunto infinito? ?bajo cuál aspecto un conjunto infinito de cuerpos muy simples pertenece a tal o cual individuo? Ven ustedes que apenas si he transformado la pregunta, porque cuando pregunto ?bajo cuál aspecto el conjunto infinito me pertenece?, es otra manera de preguntar ?qué es lo que permite distinguir tal conjunto infinito de tal otro conjunto infinito? Una vez más, a primera vista, en el infinito todo debería confundirse, debería ser la noche negra o la luz blanca. ?Qué es lo que hace que yo pueda distinguir los infinitos unos de otros? ?bajo cuál aspecto un conjunto infinito, se dice que me pertenece o pertenece a algún otro? Me parece que la respuesta de Spinoza es: un conjunto infinito de partes infinitamente pequeñas me pertenece, a mi, y no a otro, en la medida en que ese conjunto infinito efectúa una cierta relación. Es siempre bajo una relación que las partes me pertenecen. Al punto que, si las partes que me componen toman otra relación, en ese momento ya no me pertenecen. Ellas pertenecen a otra individualidad, pertenecen a otro cuerpo. De ahí la pregunta ?cuál es esa relación? ?bajo cuál relación los elementos infinitamente pequeños, se puede decir que pertenecen a algo? Si yo respondo a la pregunta, ?tengo verdaderamente la respuesta que buscaba! Mostraría cómo, con cuál condición, un conjunto infinito puede decirse que pertenece a una individualidad finita. ?Bajo cuál relación los infinitamente pequeños pueden pertenecer a una individualidad finita? Bueno, la respuesta de Spinoza, si sigo literalmente a Spinoza, es: bajo una cierta relación de movimiento y de reposo. Simplemente estábamos ahí, relación de movimiento y de reposo, sabemos que eso no quiere decir del todo -y que se ha leído demasiado rápidamente el texto-, eso no quiere decir como en Descartes, una suma (lo hemos visto: la relación de movimiento y de reposo, no puede ser la fórmula cartesiana mv, masa-velocidad). No, él no diría "relación". Lo que define al individuo, es entonces una relación de movimiento y de reposo porque es bajo esa relación que una infinidad de partes infinitamente pequeñas pertenecen al individuo. Y bien ?qué es esa relación de movimiento y de reposo que invoca Spinoza? Recomienzo una confrontación con el comentario de Guéroult. Guéroult plantea una hipótesis extremadamente interesante, pero yo no comprendo, no comprendo porque plantea esta hipótesis, pero es muy interesante. Dice: finalmente las relaciones de movimiento y de reposo son una vibración. A la vez es una respuesta que me parece muy curiosa. Es necesario que la respuesta sea muy precisa: es una vibración. ?Qué quiere decir eso? Eso quiere decir que lo que define al individuo, al nivel de su segunda capa, a saber la relación bajo la cual las partes le pertenecen, las partes infinitamente pequeñas le pertenecen, es una manera de vibrar. Cada individuo... hombres, eso estaría bien, sería muy concreto, lo que los define a ustedes, a ustedes, a mi, es que se tendría una especie de manera de vibrar, ?por qué no? Porque no... ?qué quiere decir eso? O bien es una metáfora, o bien quiere decir algo. Una vibración, ? a qué remite, en física? Remite en lo más simple, a un fenómeno bien conocido que es el de los péndulos. Hombre, hay la hipótesis de Guéroult parece tomar un sentido muy interesante porque la física, en el siglo XVII, tiene muy avanzado el estudio de los cuerpos en rotación y los péndulos, y principalmente ha fundado una distinción entre los péndulos simples y los péndulos compuestos. Entonces, bueno... en ese momento ven ustedes como la hipótesis de Guéroult devendría esta: cada cuerpo simple es un péndulo simple, y el individuo que tiene una infinidad de cuerpos simples, es un péndulo compuesto. Todos seríamos péndulos compuestos. Eso esta bien, o discos rotando, es una interesante concepción de cada uno de nosotros. ?Qué quiere decir eso? En efecto, un péndulo simple, ?por qué se define? Se define, si ustedes recuerdan vagamente la física, pero una física muy simple, se define de cierta manera por un tiempo, un tiempo de vibración o un tiempo de oscilación. Para quienes lo recuerdan, tenemos la famosa fórmula: t=py raiz de l sobre g, "t" es la duración de la oscilación, "l" la longitud del hilo del que se suspende el péndulo, "g" es lo que se llama en el siglo XVII la intensidad de la pesadez, poco importa... bien lo importante es que en la fórmula, ven ustedes que un péndulo simple tiene un tiempo de oscilación que es independiente de la amplitud de la oscilación, es decir de la distancia entre el punto de equilibrio y el punto en el que se amplia el vástago del péndulo, entonces, de hecho independiente de la amplitud de la oscilación, independientemente de la masa del péndulo -lo que responde muy bien a la situación de un cuerpo infinitamente pequeño, e independientemente del peso del hilo. Peso del hilo, masa del péndulo, solo entran en juego desde el punto de vista del péndulo compuesto. Entonces, parece que en mil aspectos, la hipótesis de Guéroult funciona. Entonces hay que decir: he aquí una respuesta. Eso esta bién. Es una respuesta. Los individuos, para Spinoza, serían especies de péndulos compuestos, compuestos cada uno de una infinidad de péndulos simples. Y lo que definirá a un individuo es una vibración. Bueno. Entonces hablo con mucha libertad, de este modo, desarrollo esto para quienes se interesan muy técnicamente por Spinoza, los otros pueden retener lo que quieran... A la vez es curioso porque, al mismo tiempo esta hipótesis me atrae, y no veo muy bien por qué. Hay una cosa que me incomoda, y es que es verdad que toda la historia de los péndulos y de los discos giratorios, en el siglo XVII, está muy avanzada; pero justamente si era eso lo que Spinoza quería decir, ?por qué no hace ninguna alusión a esos problemas de vibraciones, ni siquiera en sus cartas? Y después, después, sobre todo el modelo del péndulo no da cuenta, para nada, de algo que me parece esencial, a saber: esa presencia de lo infinito actual y el término "infinitamente pequeño". Ven pues la respuesta de Guéroult, en tanto comenta a Spinoza, y es: la relación de movimiento y de reposo debe comprenderse como la vibración de un péndulo simple. He aquí, no digo que yo tenga razón, verdaderamente no... digo: es verdad que cuerpos muy simples -por eso Guéroult tiene necesidad por todas partes de afirmar que los cuerpos muy simples tienen cuando menos, en Spinoza, una figura y un tamaño. Suponemos al contrario -pero no digo que yo tenga razón-, supongo que los cuerpos simples son verdaderamente infinitamente pequeños, es decir no tienen ni figura ni tamaño. En ese momento el modelo del péndulo simple ya no funciona, y no puede ser una vibración la que define la relación de movimiento y de reposo. Al contrario tenemos otra vía, puede ser que después ustedes encuentren otras -seguramente ustedes pueden encontrar otras. La otra vía sería esta: una vez más, vuelvo a mi pregunta, entre términos supuestos infinitamente pequeños, ?qué tipo de relaciones puede haber? La respuesta es simple: entre términos infinitamente pequeños, si comprendemos lo que quiere decir en el siglo XVII infinitamente pequeño, es decir: que no tiene existencia distributiva, pero que necesariamente entra en una colección infinita, bien entre términos infinitamente pequeños, solo puede haber un tipo de relaciones: relaciones diferenciales. ?Por qué? Los términos infinitamente pequeños, son términos evanescentes, es decir las únicas relaciones que pueden tener entre sí los términos infinitamente pequeños, son las relaciones que subsisten cuando los términos se desvanecen. Una pregunta muy simple es: ?que son esas relaciones tales que ellas subsisten cuando sus términos se desvanecen? Hagamos aquí matemáticas muy simples. Veo, si permanezco en el siglo XVII y en cierto estado de las matemáticas, y lo que digo es muy rudimentario, veo que en el siglo XVII se conocen bien tres tipos de relaciones. Hay relaciones fraccionarias que se conocen desde hace mucho tiempo, hay relaciones algebraicas que se conocen -que se presentían desde mucho antes, eso va de sí-, pero que han recibido un estatuto muy firme, en el siglo XVI y XVII -en el siglo XVII con Descartes, es decir en la primera mitad del siglo XVII, la relación algebraica; en fin las relaciones diferenciales, que en el momento de Spinoza y de Leibniz, son la gran cuestión de los matemáticos de esa época. Doy ejemplos. Quisiera que esto fuera claro para ustedes, aún si lo que hago no son matemáticas, para nada. Ejemplo de relación fraccionaria: 2/3. Ejemplo de relación algebraica: ax+bx = etc. de la que ustedes pueden sacar x/y =. Ejemplo de relación diferencial, lo hemos visto dx/dy=z. Bien, ?qué diferencia hay entre estos tres tipos de relaciones? Yo diría que la relación faccionaria, es muy interesante porque sino no se podría hacer como una escala: la relación fraccionaria es irreductiblemente una relación, ?por qué? Si digo 2/3, 2/3, una vez más, eso no es un número, ?por qué 2/3 no es un número? Porque no hay número asignable que multiplicado por 3 de 2. Entonces no es un número. Una fracción no es un número, es un complejo de números, que por convención decido tratar como un número; es decir que por convención decido someterlo a las reglas de la adición, de la sustracción, de la multiplicación. Pero evidentemente una fracción no es un número. Una vez que yo encuentre la fracción, puedo tratar los números como fracciones, es decir: una vez que dispongo del simbolismo fraccionario, puedo tratar un número, por ejemplo, como una fracción de 2. Puedo escribir 4/2. 4/2=2. Pero las fracciones, en su irreductibilidad a los números enteros, no son números, son complejos de números enteros. Complejos de números enteros, bueno, entonces la fracción hace surgir una suerte de independencia de la relación con relación a sus términos. En esta cuestión muy importante de una lógica de las relaciones, todo el punto de partida de una lógica de las relaciones es evidente: ?en qué sentido hay una consistencia de la relación independientemente de sus términos? El número fraccionario nos daría ya como una especie de primera aproximación, pero eso no impide que, en la relación fraccionaria, los términos deben estar todavía especificados. Los términos deben estar especifícados, es decir que usted puede escribir 2/3, pero la relación es entre dos términos: 2 y 3. Es irreductible a esos términos puesto que ella no es un número sino un complejo de números, pero los términos deben estar especifícados, los términos deben estar dados. En una fracción, la relación es como independiente de sus términos, si, pero los términos deben estar dados. Un paso más, cuando tengo una relación algebraica del tipo x/y, esta vez ya no tengo términos dados, tengo dos variables. Tengo las variables. Ven ustedes que pasa como si la relación hubiese adquirido un grado de independencia superior con relación a sus términos. Ya no tengo necesidad de asignar un valor determinado. En una relación fraccionaria no puedo escapar a esto: debo asignar un valor determinado a los términos de la relación. Los términos de la relación son las variables. Pero eso no impide que mis variables tengan un valor determinado. En otros términos x y y pueden tener todo tipo de valores singulares, pero deben tener uno. Ven ustedes, en la relación fraccionaria , solo puedo tener un valor singular, o valores singulares equivalentes. En una relación algebraica no tengo necesidad de un valor singular, lo que no impide que mis términos continúen teniendo un valor especificable, y la relación es independiente de cualquier valor particular de la variable, pero no es independiente de un valor determinable de la variable. Lo novedoso de la relación diferencial, es que se hace como un tercer paso. Cuando digo dy/dx, ustedes recuerdan lo que hemos visto: dy con relación a y es igual a cero; es una cantidad infinitamente pequeña. Dx con relación a x es igual a a cero; entonces puedo escribir, y ellos lo hacen constantemente en el siglo XVII, bajo esta forma dy/dx = 0/0. Ahora bien, la relación 0/0 no es igual a 0. En otras palabras, cuando los términos se desvanecen, la relación subsiste. en este caso los términos entre los cuales se establece la relación no están ni determinados, ni son determinables. Solo está determinada la relación entre sus términos, la lógica da hay un salto, pero un salto fundamental. Se descubre un dominio, bajo esta forma del cálculo diferencial se descubre un dominio en el que las relaciones no dependen de sus términos: los términos son reducidos a términos evanescentes, a cantidades evanescentes, y la relación entre esas cantidades evanescentes no es igual a 0. Al punto que yo escribiría, todo esto es muy sumario: dy/dx=z. ?Qué quiere decir "=z"? Quiere decir, seguramente, que la relación diferencial dy/dx, que se hace entre cantidades evanescentes de y y cantidades evanescentes de x, no nos dice estrictamente nada sobre x y y, pero nos dice algo sobre z. Por ejemplo, aplicada al círculo, la relación diferencial dy/dx nos dice algo sobre la tangente llamada "tangente trigonométrica". Para permanecer en lo más simple, no tengo necesidad de comprender nada, puedo decir dy/dx=z. ?Qué quiere decir eso? Vean que la relación, tal como subsiste cuando los términos se desvanecen, remite a un tercer término, z. Es interesante, debería ser muy interesante: es a partir de aquí que es posible una lógica de las relaciones. ?Qué quiere decir eso? Se dirá de z que es el límite de la relación diferencial. En otros términos la relación diferencial tiende hacia un límite. Cuando los términos de la relación se desvanecen, x y y, y devienen dx y dy, cuando los términos de la relación se desvanecen, la relación subsiste porque tiende hacia un límite: z. Cuando la relación se establece entre términos infinitamente pequeños, no se anula al mismo tiempo que sus términos, tiende a un límite. Es la base del cálculo diferencial tal como se lo comprende e interpreta en el siglo XVII. Entonces ustedes comprenden evidentemente porque esta interpretación del cálculo diferencial hace uno con la comprensión de un infinito actual, es decir con la idea de cantidades infinitamente pequeñas de términos evanescentes. Entonces, mi respuesta a la pregunta: pero justamente, ?qué es eso de lo que nos habla Spinoza cuando habla de relaciones de movimiento y de reposo, de proporciones de movimiento y de reposo, y dice: los infinitamente pequeños, una colección infinita de infinitamente pequeños pertenecen a tal individuo bajo tal relación de movimiento y de reposo? ?qué es esa relación? No podría decir como Guéroult que es una vibración, la cual asimila el individuo a un péndulo; es una relación diferencial. Es una relación diferencial tal que se implica en los conjuntos infinitos, en los conjuntos infinitos de infinitamente pequeños. Y, en efecto, si ustedes retoman la carta de Spinoza sobre la sangre, de la que me he servido mucho, la sangre y los componentes de la sangre, el quilo y la linfa, ?qué nos quiere decir? nos dice que hay corpúsculos de quilo, o más bien que el quilo es un conjunto infinito de cuerpos muy simples. La linfa, es otro conjunto infinito de cuerpos muy simples. ?Qué distingue a los dos conjuntos infinitos? La relación diferencial. Tenemos aquí un dy/dx que son las partes infinitamente pequeñas de quilo sobre las partes infinitamente pequeñas de linfa, y esta relación diferencial tiende hacia un límite: la sangre, a saber: el quilo y la linfa componen la sangre. Si fuese así, podríamos decir porque los conjuntos infinitos se distinguen. Y es que los conjuntos infinitos de cuerpos muy simples no existen independientemente de las relaciones diferenciales que efectúan. Entonces es por abstracción que he comenzado a hablar de ellos. Pero existen forzosamente, existen forzosamente bajo tal o cual relación variable, no pueden existir independientemente de una relación, puesto que la noción misma de término infinitamente pequeño o de cantidad evanescente no puede definirse independientemente de la relación diferencial. Una vez más, dx no tiene sentido, dy no tiene ningún sentido con relación a y, solo tiene un sentido la relación dx sobre dy (dx/dy). Es decir que los infinitamente pequeños no existen independientemente de la relación diferencial. Bueno. Entonces ?qué es lo que me permite distinguir un conjunto infinito de otro conjunto infinito? Yo diría que los conjuntos infinitos tienen potencias diferentes, y lo que aparece evidentemente en este pensamiento del infinito actual es la idea de potencia de un conjunto. Comprendanme, no quiero decir, sería abominable querer hacerme decir que ellos han previsto cosas que conciernen muy directamente a la teoría de las matemáticas de inicios del siglo XX, no quiero decir eso, de ninguna manera. Quiero decir que en su concepción, que se opone absolutamente a las de los matemáticos modernos, que es completamente diferente, que no tiene nada que ver con los matemáticos modernos, en su concepción de lo infinitamente pequeño y del cálculo diferencial interpretado en la perspectiva de lo infinitamente pequeño, ellos desarrollan necesariamente -y eso no es propiedad de Leibniz, también es cierto de Spinoza, es verdad también de Malenbranche-, todos esos filósofos de la segunda mitad del siglo XVII, desarrollan la idea de los conjuntos infinitos que se distinguen, no por sus números; un conjunto infinito, por definición, no puede distinguirse de otro conjunto infinito por el número de sus partes, puesto que cualquier conjunto infinito excede cualquier número asignable de partes -entonces desde el punto de vista del número de partes no puede haber uno que tenga un mayor número de partes que otro. Todos esos conjuntos son infinitos. Entonces, ?bajo cuál aspecto se distinguen? ?por qué puedo decir: tal conjunto infinito y no tal otro? Puedo decirlo, es muy simple: porque los conjuntos infinitos se definen como infinitos bajo tales o cuales relaciones diferenciales. En otros términos, las relaciones diferenciales podrían considerarse como la potencia de un conjunto infinito. Entonces, un conjunto infinito podría estar en una más alta potencia que otro conjunto infinito. No se trata de que tenga más partes, evidentemente no, sino que la relación diferencial bajo la cual lo infinito, el conjunto infinito de partes le pertenece, será de más alta potencia que la relación bajo la cual un conjunto infinito pertenece a otro individuo... [fin de la cinta] Si se suprime eso, cualquier idea de infinito actual no tiene ningún sentido. Es por eso que, con las reservas que acabo de nombrar, por mi cuenta, la respuesta que yo daría a: ?qué es esa relación de movimiento y de reposo con la que Spinoza considera característica del individuo, es decir como definición de la segunda capa del individuo? Yo diría que, no, no es exactamente una manera de vibrar, quizás se podrían reunir los dos puntos de vista, yo no se, pero es una relación diferencial, y la relación diferencial es la que define la potencia. Entonces, comprenden ustedes la situación, si... recuerden que los infinitamente pequeños reciben constantemente las influencias del afuera, pasan su tiempo en estar en relación con las otras colecciones de infinitamente pequeños. Supongan que una colección de infinitamente pequeños esté determinada por el afuera a tomar otra relación distinta a aquella por la cual me pertenece, ?qué quiere decir eso? Quiere decir: ?muero! Yo muero. En efecto, el conjunto infinito que me pertenece bajo tal relación que me caracteriza, bajo mi relación característica, ese conjunto infinito toma otra relación bajo la influencia de causas exteriores. Retomemos el ejemplo del veneno que descompone la sangre: bajo la acción del arsénico, las partículas infinitamente pequeñas que componen mi sangre, que componen mi sangre bajo tal relación, serán determinadas a entrar bajo otra relación. Entonces este conjunto infinito entra en la composición de otro cuerpo, ese ya no será el mio: ?muero! ?Comprenden? Bueno. Si fuera verdad todo eso, ?si fuera verdad? Todavía nos falta algo, porque esa relación ?de dónde viene? Ven que he progresado, pero necesito mis tres capas. No puedo hacerlo de otra manera. Me faltan mis tres capas porque no puedo salir de otra manera... comencé por decir: estoy compuesto de una infinidad de partes evanescentes e infinitamente pequeñas. Bueno. Pero, atención, estas partes me pertenecen, me componen bajo cierta relación que me caracteriza. Pero esa relación que me caracteriza, esa relación diferencial o más bien, esta suma, no una adición sino esta especie de integración de relaciones diferenciales, puesto que de hecho hay una infinidad de relaciones diferenciales que me componen: mi sangre, mis huesos, mi carne, todo eso remite a todo tipo de sistemas de relaciones diferenciales. Esas relaciones diferenciales que me componen, es decir que hacen que las colecciones infinitas que me componen me pertenezcan efectivamente a mi, y no a otro, tanto como eso dure, puesto que arriesga no durar más, si mis partes están determinadas a entrar bajo otras relaciones, desertan mi relación. Desertan mi relación, una vez más: muero. Pero eso implica muchas cosas. ?Qué quiere decir morir, en ese momento? Quiere decir que ya no tengo partes, eso es fastidioso. Bien, pero esa relación que me caracteriza, y que hace que las que efectúan la relación me pertenezcan mientras efectúan la relación, mientras efectúan la relación diferencial, me pertenecen a mi, esa relación diferencial, ?es la última palabra del individuo? Evidentemente no, es necesario, a su vez, dar cuenta de eso. ?Qué es lo que expresa, de qué depende? ?que es lo que hace que?... La relación diferencial no tiene su propia razón. ?Qué es lo que hace que yo, yo este caracterizado por tal relación o tal conjunto de relaciones? Ultima capa del individuo, respuesta de Spinoza: es que las relaciones características que me constituyen, es decir que hacen que los conjuntos infinitos que verifican esas relaciones, que efectúan esas relaciones que me pertenecen, las relaciones características expresan algo. Expresan algo que es mi esencia singular. Spinoza lo dice aquí con mucha firmeza: las relaciones de movimiento y de reposo expresan una esencia singular. Eso quiere decir que ninguno de nosotros tiene las mismas relaciones, bien, pero la relación no es la que tiene la última palabra. ?Quién? ?No podríamos unir algo de la hipótesis de Guéroult? Última pregunta: hay entonces una última capa del individuo, a saber, el individuo es una esencia singular. Vean, entonces, la fórmula que puedo dar del individuo: Cada individuo es una esencia singular, esencia singular que se expresa en las relaciones características de tipos de relaciones diferenciales, y bajo esas relaciones diferenciales de las colecciones infinitas de infinitamente pequeños pertenecientes al individuo. De ahí una última pregunta: ?qué es esta esencia singular? ?Es que a ese nivel no podría uno encontrar -si bien hay que decir que Guéroult, en rigor, se equivoca de nivel-, a ese nivel, algo equivalente a la idea de vibración? ?Qué es una esencia singular? Atención, para que comprendan la pregunta es necesario consentir en plantear las condiciones de una pregunta tal. Ya no estoy en el dominio de la existencia. ?Qué es la existencia? ?Qué quiere decir, para mi, existir? veremos que es muy complicado en Spinoza, porque él da una determinación muy rigurosa de lo que llama existir. Pero si comenzamos por lo más simple yo diría: existir es tener una infinidad de partes extensivas, de partes extrínsecas, tener una infinidad de partes extrínsecas infinitamente pequeñas, que me pertenecen bajo una cierta relación. En cuanto yo tengo, en efecto, partes extensivas que me pertenecen bajo una cierta relación, partes infinitamente pequeñas que me pertenecen, puedo decir: existo. Cuando muero, una vez más, es necesario discernir los conceptos espinozistas, cuando muero ?que pasa? Morir quiere decir, exactamente quiere decir: las partes que me pertenecen dejan de pertenecerme, ?por qué? Hemos visto que me pertenecen en la medida en que efectúan una relación, relación que me caracteriza. Muero cuando las partes que me pertenecen o me pertenecían están determinadas a entrar bajo otra relación que caracteriza otro cuerpo: alimentaré a los gusanos, "alimentaré a los gusanos, esto quiere decir: las partes que me componen entran bajo otra relación -soy devorado por los gusanos. Mis corpúsculos, pasan bajo la relación de los gusanos. Bueno... puede suceder... o bien los corpúsculos que me componen, precisamente, efectúan otra relación conforme a la relación del arsénico: ?se me ha envenenado! Bueno. Vean que en un sentido es muy grave, pero no es muy grave para Spinoza. Porque, en fin, puedo decir que la muerte, ?a quien concierne? Se puede decir de entrada, antes de saber lo que es, que lo que él llama una esencia, la muerte concierne esencialmente a una dimensión del individuo, pero a una sola dimensión, a saber la pertenencia de las partes a una esencia. Pero no le concierne ni la relación bajo la cual las partes me pertenecen, ni la esencia, ?por qué? Hemos visto que la relación característica, la relación diferencial, o las relaciones diferenciales que me caracterizan, son independientes en sí mismas, son independientes de los términos pues los términos son infinitamente pequeños, y la relación, al contrario, tiene un valor finito: dy/dx=z. Entonces es verdad que mi relación o mis relaciones dejan de estar efectuadas cuando muero, ya no hay partes que la efectúen. ?Por qué? Porque las partes se ponen a efectuar otras relaciones, bien. Pero precisamente hay una verdad eterna de la relación, en otros términos hay una consistencia de la relación aún cuando no está efectuada por las partes actuales, hay una actualidad de la relación, aún cuando deja de efectuarse. Lo que desaparece con la muerte, es la efectuación de la relación, no la relación misma. Ustedes me dirán: ?qué es una relación no efectuada? Yo reclamo esta lógica de la relación tal como me parece que nace en el siglo XVII, a saber ha mostrado efectivamente en cuales condiciones una relación tenía una consistencia mientras que sus términos eran evanescentes. Hay una verdad de la relación independientemente de los términos que efectúan la relación, y de otra parte hay una realidad de la esencia que se expresa en esa relación, hay una realidad de la esencia independientemente de saber si las partes actualmente dadas efectúan la relación conforme a una esencia. En otras palabras, la relación y la esencia serán llamadas eternas, o al menos tienen una especie de eternidad -especie de eternidad no quiere decir una eternidad metafórica-, es un tipo de eternidad muy precisa, a saber: especie de eternidad, en Spinoza, significa lo que es eterno en virtud de su causa y no en virtud de sí mismo, entonces la esencia singular y las relaciones características en las cuales esta esencia se expresa son eternas, mientras que lo transitorio, y lo que define mi existencia es únicamente el tiempo durante el cual las partes extensivas infinitamente pequeñas me pertenecen, es decir efectúan la relación. Pero entonces es necesario decir que mi esencia existe cuando mi yo no existe todavía, o cuando ya no existo. En otros términos, hay una existencia de esencia que no se confunde con la existencia del individuo del que la esencia es esencia. Hay una existencia de la esencia singular que no se confunde con la existencia del individuo del que la esencia es esencia. Es muy importante porque ven ustedes a donde tiende Spinoza, y todo su sistema está fundado sobre eso: es un sistema en el que todo lo que es és real. Nunca, nunca se había llevado tan lejos una tal negación de la categoría de posibilidad. Las esencias no son posibles, no hay nada posible, todo lo que es és real. En otras palabras las esencias no definen posibilidades de existencia, las esencias son ellas mismas existencias. En esto él va más lejos que los demás en el siglo XVII - pienso en Leibniz. En Leibniz tenemos una idea según la cual las esencias son posibilidades lógicas. Por ejemplo, hay una esencia de Adán, hay una esencia de Pedro, hay una esencia de Pablo, y son los posibles. Mientras Pedro, Pablo, etc., no existan, solo podemos definir la esencia como posible, como algo posible. Simplemente, Leibniz se verá forzado, entonces, a dar cuenta de esto: ?Cómo puede lo posible dar cuenta de, puede integrar en sí la posibilidad de existir, como si necesitara afectar la categoría de posible de una especie de tendencia a la existencia? Y, en efecto, Leibniz desarrolla una teoría muy, muy curiosa, con una palabra que es común a Leibniz y a Spinoza, la palabra conatus, tendencia, pero que justamente toma en Leibniz y en Spinoza dos sentidos absolutamente diferentes. En Leibniz las esencias singulares son simplemente posibles, son posible especiales porque tienden con todas sus fuerzas a la existencia. Es necesario introducir en la categoría lógica de posibilidad una tendencia a la existencia. Spinoza, no digo que sea mejor - a su elección- es verdaderamente una característica del pensamiento de Spinoza, para él, es la noción misma de posible: no quiere enriquecer la categoría misma de posible afectándola de una tendencia a la existencia, lo que quiere es la destrucción radical de la categoría de posible. Solo hay real. En otros términos la esencia no es una posibilidad lógica, la esencia es una realidad física. Es una realidad física, ?qué quiere decir eso? En otros términos, la esencia de Pablo, una vez que Pablo ha muerto, ella permanece como una realidad física. Es un ser real. Entonces hay que distinguir dos seres reales: el ser de la existencia y el ser de la esencia de Pablo. Más aún, habría que distinguir dos existencias: la existencia de Pablo y la existencia de la esencia de Pablo. La existencia de la esencia de Pablo, es eterna, mientras que la existencia de Pablo, es transitoria, mortal, etc. Vean, en el punto en el que estamos, si esto está bien, que tenemos un tema muy importante de Spinoza: pero ?qué es esta realidad física de la esencia? Las esencias no pueden ser posibilidades lógicas, si fuesen posibilidades lógicas, no serían nada: deben ser realidades físicas. Pero, atención esas realidades físicas no se confunden con la realidad física de la existencia. ?Qué es la realidad física de la esencia? Spinoza se encuentra atrapado en un problema que es muy, muy complicado, pero enteramente bien. Quisiera todo esto fuese muy claro todo esto, no se como hacer. Spinoza nos dice, enseguida diré cuando y dónde dice eso, en un bello texto, nos dice: imaginen un muro blanco. Un muro todo blanco. No hay nada encima, después ustedes llegan con un lápiz, dibujan un hombre, y al lado dibujan otro hombre. He aquí que sus dos hombres existen. ?Existen en tanto que qué? Existen en tanto que usted los ha trazado. Dos figuras existen sobre el muro blanco. A esas dos figuras usted puede llamarlas Pedro y Pablo. Mientras no se traza nada sobre el muro blanco, ?existe algo que sería distinto del muro blanco? Respuesta de Spinoza, muy curiosa. No, propiamente hablando no existe nada. Sobre el muro blanco no existe nada mientras usted no haya trazado las figuras. Ustedes me dirán que eso no es complicado. Eso no es complicado. Es un buen ejemplo del que tendré necesidad la próxima vez. A partir de ahora, solo tengo que comentar ese texto de Spinoza. Ahora, ?dónde se encuentra ese texto? Ese texto se encuentra en la obra de juventud de Spinoza, obra que él no escribe como tal, son notas de auditor, conocida bajo el título: El tratado breve. El tratado breve. Ven porque es importante este ejemplo. El muro blanco es algo equivalente a lo que Spinoza llama el atributo. El atributo, lo extenso. La pregunta se vuelve a plantear: ?qué es lo que hay en lo extenso? En lo extenso hay lo extenso, el muro blanco igual muro blanco. Pero usted puede decir: los cuerpos existen en lo extenso. Si, los cuerpos existen en lo extenso. De acuerdo. ?Qué es la existencia de los cuerpos en lo extenso? La existencia de los cuerpos en lo extenso es cuando los cuerpos efectivamente son trazados. ?Qué quiere decir, efectivamente trazados? Hemos visto su respuesta, la respuesta muy estricta de Spinoza: es cuando una infinidad de partes muy pequeñas están determinadas a pertenecer a los cuerpos. El cuerpo es trazado, hay una figura. Lo que Spinoza llama modo del atributo es una figura tal. Entonces los cuerpos están en lo extenso exactamente como las figuras trazadas sobre el muro blanco, y puedo distinguir una figura de otra figura, diciendo precisamente tales partes pertenecen a tal figura, atención, tal otra parte, puede tener franjas comunes, pero ?qué quiere decir eso? Quiere decir que habría una relación común entre dos cuerpos, si eso es posible, pero yo distinguiría los cuerpos existentes. Fuera de eso, ?puedo distinguir algo? Encontramos que el texto del tratado breve, del joven Spinoza, parece decir: finalmente es imposible distinguir algo fuera de los modos existentes, fuera de las figuras. Si usted no ha trazado la figura, no puede distinguir algo sobre el muro blanco. El muro blanco es uniformemente blanco. Perdón por la pesadez, pero es que es verdaderamente un momento esencial en el pensamiento de Spinoza. Y sin embargo, Ya el Tratado breve, nos dice: las esencias son singularidades, es decir hay una esencia de Pedro y de Pablo que no se confunde con el Pedro y el Pablo existentes. Ahora bien, si las esencias son singulares, necesita distinguir algo sobre el muro blanco sin que las figuras estén necesariamente trazadas. Aún más, si salto a su obra definitiva, la Ética, veo que en el libro 2, proposición 7, 8, etc. Spinoza encuentra ese problema. Dice, muy extrañamente: los modos existen en el atributo de dos maneras, existen de una parte en tanto que están comprendidos o contenidos en el atributo, y de otra parte en cuanto que se dice que duran. Dos existencias: existencia durante, existencia inmanente. Tomo el texto literalmente. los modos existen de dos maneras, a saber los modos existentes existen en tanto están llamados a durar, y las esencias de modos existen en cuanto que están contenidas en el atributo, bien. Esto se complica porque las esencias de modo son, una vez más -y esto es confirmado por todos los textos de la Ética-, son esencias singulares, es decir que la una no se confunde con la esencia del otro, la una no se confunde con la otra, bueno muy bien. Pero entonces, ?cómo se distinguen en el atributo, las unas de las otras? Spinoza afirma que se distinguen, y después nos abandona. ?Nos abandona verdaderamente? ?no es posible! Algo así no es imaginable. No nos lo dice, de acuerdo. Da un ejemplo, da un ejemplo geométrico, precisamente, que vuelve a plantear: ?es que una figura tiene un modo de existencia mientras no está trazada? Y ?una figura existe en lo extenso aunque no está trazada en extensión? Todo el texto parece decir: si, y todo el texto parece decir: complételo usted mismo. Y es normal, él nos da todos los elementos de la respuesta. Completarlo nosotros mismos, hay que hacerlo, no hay elección. O bien se renuncia a ser espinozista -lo que no está mal-, o bien hay que completarlo por sí mismo. ?Cómo podríamos completarlo por nosotros mismos? Por eso litigo como lo decía al inicio del año, uno litiga consigo mismo de una parte con su corazón, de otra con lo que se sabe. ?El muro blanco! ?Por qué hablar del muro blanco? ?Qué es esa historia del muro blanco? Todos los ejemplos en filosofía son un poco como los guiños. Me dirán: entonces, ?Qué hacer si uno no comprende los guiños? No es grave, en modo alguno es grave. Pasamos de largo sobre mil cosas, hacemos con lo que tenemos, hacemos con lo que sabemos. Muro blanco, pero después de todo intento completar con mi corazón antes de completar con el saber. Llamemos a nuestro corazón. De un lado tengo mi muro blanco, de otro lado mis dibujos sobre el muro blanco. He dibujado sobre el muro. Mi pregunta es: ?puedo distinguir sobre el muro cosas independientemente de las figuras dibujadas, puedo hacer distinciones que no sean distinciones entre figuras? Es como un ejercicio práctico, no tengo necesidad de saber nada. Simplemente digo: ustedes leen bien a Spinoza si llegan a ese problema o a un problema equivalente. Hay que leerlo suficientemente, literalmente, para decir: bien, si, es el problema que nos plantea, y su tarea es plantear tan precisamente el problema que -es un regalo que nos hace en su infinita generosidad-, plantear absolutamente bien el problema, nos lo hace plantear tan precisamente que evidentemente uno se dice, la respuesta está allí, y tenemos la impresión de haber encontrado la respuesta. Solo los grandes autores os dan esta impresión. Se detienen justo cuando todo ha terminado, pero no, hay un pequeño fragmento que todavía no han dicho. Es forzoso encontrarlo y uno se dice: es que estoy bien, soy fuerte, he encontrado, pues en el momento en que planteo una pregunta como esta: ?se puede distinguir algo sobre el muro blanco, independientemente de las figuras dibujadas? Es evidente que tengo la respuesta, ya. Y respondemos en coro, respondemos: si, hay otro modo de distinción. ?hay otro modo de distinción qué es que? Es que el blanco tiene grados. Y puedo hacer variar los grados del blanco. Un grado de blanco se distingue de otro grado de blanco, de una manera distinta a como se distingue una figura sobre el muro blanco de otra figura sobre el muro blanco. En otras palabras el blanco tiene, se diría en latín -uno utiliza todas las lenguas para intentar comprender mejor las lenguas que uno no conoce, (risas)-, el blanco tiene distinciones de gradus, hay grados, y los grados no se confunden con las figuras. Ustedes dirán: tal grado de blanco, en el sentido de tal grado de luz. Un grado de luz, un grado de blanco, eso no es una figura. Y sin embargo se distinguen dos grados, dos grados no se distinguen como las figuras en el espacio. Yo diría de las figuras que se distinguen estrictamente, teniendo en cuenta sus partes comunes. Diría de los grados que es otro tipo de distinción, hay una distinción intrínseca. ?qué es eso? De golpe ya no tengo necesidad... es un azar. Cada uno opera con lo que sabe, me digo: no es completamente sorprendente que Spinoza... ?Qué es el guiño, desde el punto de vista del saber? Hemos comenzado con nuestro corazón diciendo: si, no puede ser otra cosa que: hay una distinción de grados que no se confunden con la distinción de las figuras. La luz tiene grados, y la distinción de grados de la luz no se confunde con la distinción de figuras en la luz. Ustedes me dirán que todo eso es infantil, pero no es infantil cuando se intenta hacer conceptos filosóficos. Si es infantil y no lo es. Esta bien. Entonces, ?qué es toda esta historia? ?hay distinciones intrínsecas! Bueno, intentemos progresar, desde un punto de vista de terminología. Hay que hacer un agrupamiento terminológico. Mi muro blanco, el blanco del muro blanco, yo lo llamaría cualidad. La determinación de las figuras sobre el muro blanco las llamaría: tamaño o longitud -diré porque utilizo esta palabra, aparentemente rara, de longitud. Tamaño, o longitud, o cantidad extensiva. La cantidad extensiva es, en efecto, la cantidad que está compuesta de partes. Ustedes recuerdan que el modo existente, yo existente, se define precisamente por la infinidad de partes que me pertenecen. ?Qué es ese algo distinto a la cualidad, el blanco, y la cantidad extensiva, tamaño o longitud? Están los grados, los grados que son, que se llaman en general: las cantidades intensivas, y que de hecho son tan diferentes de la cualidad como de la cantidad intensiva. Son los grados o intensidades. Ahora bien, he aquí que un filósofo de la Edad Media, que tiene mucho genio -es aquí cuando recurro a un poco de saber-, se llamaba Duns Scotto, él recurre al muro blanco. Es el mismo ejemplo. ?Spinoza ha leído a Duns Scotto...? eso no tiene ningún interés, porque no estoy seguro de que Duns Scotto sea el que invento este ejemplo. Es un ejemplo que recorre toda la Edad Media, en todo un grupo de teóricos de la Edad Media: el muro blanco. Bueno... El decía: la cualidad, lo blanco, tiene una infinidad de modos intrínsecos. Escribía en latín: modus intrinsecus. Y Duns Scotto, ahí, él, innova, inventa una teoría de los modos intrínsecos. Una cualidad tiene una infinidad de modos intrínsecos. Modus intrinsecus, ?qué es eso? él decía: lo blanco tiene una infinidad de modos intrínsecos, son las intensidades de lo blanco. Comprendan: blanco igual luz, en el ejemplo. Una infinidad de intensidades luminosas. El añadía esto -y señalemos que él asumía la responsabilidad, por eso devenía nuevo-, ustedes me dirán, decir: hay una intensidad, hay una infinidad de intensidades de luz, bueno nada. Pero, ?qué es lo que saca, y por qué dice eso? ?qué cuentas arregla, y con quién? Eso se vuelve importante. Comprendan que el ejemplo es típico porque cuando dice blanco, o cualidad, quiere decir también: forma. En otras palabras, se está en plena discusión alrededor de la filosofía de Aristóteles, y él nos dice: una forma tiene modos intrínsecos. Ah! Si quiere decir: una forma tiene modos intrínsecos, eso no va de sí, de golpe, ?por qué? Porque va de sí que todo tipo de autores, todo tipo de teólogos consideraban que una forma era invariable en sí misma, y que solo variaban los existentes en los cuales se efectuaba la forma. Duns Scotto nos dice: hay donde los otros distinguían dos términos, hay que distinguir tres: eso en lo que la forma se efectúa son los modos extrínsecos. Entonces hay que distinguir la forma, los modos extrínsecos, pero hay otra cosa. Una forma tiene también una especie de -como dicen en la Edad media-, una especie de latitud, una latitud de forma, ella tiene grados, los grados intrínsecos de la forma. Bueno, son las cantidades intensivas, las cantidades intensivas ?qué las distingue? ?Cómo se distingue un grado de otro grado? Insisto sobre eso porque la teoría de las cantidades intensivas es como la concepción del cálculo diferencial del que hablo, es determinante en toda la Edad Media. Más aún está ligada a los problemas de teología, hay toda una teoría de las intensidades a nivel de la teología. Si hay una unidad de la física, de la metafísica en la Edad Media, está muy centrada -comprendan que esto vuelve más interesante la teología de la Edad Media, hay todo un problema como la trinidad, a saber tres personas para una sola y misma sustancia, lo que recarga el misterio de la trinidad. Siempre decimos: así se enfrentan, son asuntos teológicos. Para nada, no son cuestiones teológicas, eso implica todo porque al mismo tiempo que hacen una física de las intensidades, en la Edad Media, hacen una elucidación de los misterios teológicos, la santa trinidad, y hacen una metafísica de las formas, todo eso, lo que desborda en mucho la especificidad de la teología. ?Bajo que forma se distinguen tres personas en la santa trinidad? Es evidente que hay ahí una especie de problema de la individuación que es muy importante. Es necesario que las tres personas sean, de alguna manera, no sustancias diferentes, es necesario que sean modos intrínsecos. Entonces, ?cómo se distinguen? ?no nos vemos lanzados a una especie de teología de la intensidad? Cuando hoy en día Klossowski en su literatura, encuentra una especie de lazo muy, muy extraño entre los temas teológicos -entonces se dice: pero, en fin, ?de dónde viene todo eso?- y una concepción muy nietzscheana de las intensidades, sería necesario ver -como Klossowski es alguien extremadamente sabio, erudito-, es necesario ver el lazo que construye entre esos problemas de la Edad Media y las preguntas actuales o las preguntas nietzscheanas. Es evidente que en la Edad Media toda la teoría de las intensidades es a la vez física, teológica, metafísica. ?Bajo qué forma? [fin de la cinta, muy poco tiempo antes del final del curso.]

El Leibniz de Deleuze

2006-11-20T15:54:00.000-03:00

DELEUZE / LEIBNIZ
Clase XI- 17/03/1987
Condiciones y componentes del acontecimiento

?Qué esperamos de esta confrontación de Whitehead con Leibniz? Whitehead es un gran filósofo que ha sufrido la influencia de Leibniz. Pero lo que esperamos no es una simple comparación, y en la medida en que Whitehead es un gran filósofo, forzosamente, nos propone una claridad sobre Leibniz que nos puede servir fundamentalmente. Y al menos nosotros sabemos en que dirección eso puede y va a servirnos. Es como esa especie de grito sobre el cual reposa toda la filosofía de Whitehead, a saber: todo es acontecimiento!

"todo es acontecimiento", ?qué quiere decir? Quiere decir que estoy presto a invertir el esquema llamado categorial, presto a invertir el esquema categorial sujeto y atributo. Es una inversión del esquema sujeto/atributo del tipo: el cielo es azul. Ustedes me dirán que no es el primero en invertirlo. Y no, justamente nos alegramos de que no sea el primero en haberlo hecho. Pues que sea el segundo ?qué significa para nosotros? Que quizá Leibniz fuese el primero.

Y les diré, los contrasentidos están en el comienzo. Cuando ustedes inician la lectura de un gran pensador o la aprehensión de una gran obra de arte, al inicio es que están las dificultades, después todo va bien. Es al comienzo que los contrasentidos los alcanzan como una especie de cangrejos, que están prestos a cogerte, y los contrasentidos nunca nos faltan, es toda una tradición que pesa sobre nosotros, es todo lo que se nos ha dicho, es todo lo que se nos ha hecho creer. Es todo un sistema del juicio del que es necesario deshacerse cuando se quiere tener una relación inmediata con una gran obra.

Ahora bien, les decía, qué ha sido m+as ruinoso en la comprensión de toda la obra de Leibniz que la idea de que la gran tesis de Leibniz: todo predicado está en el sujeto, que esta idea este conforme precisamente, y aún más que implique el esquema sujeto/atributo. Se ha considerado como yendo de sí el que la inclusión del predicado en el sujeto, en Leibniz, significaba e implicaba la reducción de cualquier juicio a un juicio de atribución. Y que si Leibniz nos decía: el predicado está en el sujeto, eso quería decir que las proposiciones eran del tipo "el cielo es azul", es decir eran del tipo de un juicio de atribución. Y yo les decía que si se parte de una lectura de Leibniz "ingenua", olvidamos todo eso, en la cual olvidamos todo lo que se nos ha dicho, percibimos, de hecho, lo contrario, y es una agradable sorpresa, percibir exactamente lo contrario. Y cito el texto Discurso de metafísica en el que Leibniz dice: el predicado o acontecimiento. El predicado o acontecimiento. Entonces eso que está en el sujeto, a saber el predicado, no es un atributo. Y más aún no comprendemos nada de la filosofía de Leibniz si no vemos que, de un lado a otro de esta filosofía, permanentemente rompe con el esquema categorial sujeto/atributo, y que el esquema categorial sujeto/atributo es, al contrario, la cosa de Descartes. Y que si Leibniz es completamente anti-cartesiano es porque rehúsa la idea de que el juicio sea un juicio de atribución. Y que ese rechazo de que el juicio sea un juicio de atribución, eso es lo que nos quiere decir diciéndonos que el predicado está en el sujeto, y que cuando nos dice que el predicado está en el sujeto, lejos de que eso quiera decir que el juicio es un juicio de atribución, quiere decir exactamente lo contrario.

Lo hemos visto desde el comienzo. Por eso yo digo que ya en Leibniz surge la gran afirmación: ?todo es acontecimiento!, solo hay acontecimientos. No hay objeto, no hay sujeto, todo es acontecimiento. Más aún, no hay objeto, no hay sujeto, como veremos, las formas mismas del sujeto derivan del acontecimiento como componente de la realidad. Lo real está hecho de acontecimientos. Ahora bien, el acontecimiento no es el atributo, es un predicado, de acuerdo, es decir que el acontecimiento es eso que se dice. Predicado significa únicamente: lo que se dice. Lo que se dice no es el atributo, es el acontecimiento. Todo es acontecimiento. Entonces, partamos de lo más simple, cualquier acontecimiento. Y es aquí que esperamos a Whitehead. Partamos de, una vez más, no de una atribución del tipo "el cielo es azul", sino de un acontecimiento del tipo "hay concierto esta tarde". Ahora bien, el acontecimiento es eso que Whitehead recuerda -vean hasta que punto la filosofía, verdaderamente, su sentido es elaborar conceptos extremadamente complejos para especies de datos extremadamente simples que son los datos de todo el mundo. Pero justamente ellos escaparían, no se manifestarían nunca como datos si no fuesen exhibidos por los conceptos. Si usted no construye conceptos relativamente complicados, cómo hacer comprender que el acontecimiento no es simplemente algo que pasa, sino es como la gota de realidad, que es el dato último de lo real. Sientan que es ya una manera de ver muy curiosa. Si usted dice eso, que el acontecimiento es el dato último de lo real, usted está forzado a ver las cosas de manera distinta. Usted dice: entonces en ese momento yo creía que era la mesa, el dato de lo real, la mesa que me resiste, sea. Pero la mesa misma es acontecimiento, la gran pirámide es acontecimiento, nos dice Whitehead, y ?en qué sentido? No en el sentido en que ha sido fabricada en tal momento, no. Es acontecimiento en el sentido en que está aquí y ahora. El acontecimiento mesa es el paso de la Naturaleza en tal límite del espacio. La Naturaleza pasa en tales límites del espacio, es el acontecimiento mesa. Y la duración de la mesa durante un minuto, durante las dos horas de nuestra sesión, es un acontecimiento. La naturaleza pasa por la mesa. La naturaleza pasa por la mesa, no es una cosa, es un acontecimiento.

Me dirán: ?por qué decir eso? Poco importa porque decirlo, que importa porque decirlo, se trata de saber si lo que se dice está bien, si lo que se dice es importante, y no lo sabemos antes, no podemos saberlo antes. Entonces, a partir de aquí es la ocasión actual, todo es ocasión actual. El acontecimiento es ocasión actual, una vez más: "hay concierto esta tarde". El primer problema de Whitehead era: ?cuáles tienen las condiciones para la emergencia del acontecimiento? Sienten que es un mundo muy particular, un mundo de lo perpetuamente nuevo, de acontecimientos que surgen permanentemente y acontecimiento siempre nuevos. El problema de la filosofía devendrá el de la formación de la novedad. Es muy importante, tanta filosofía que se presenta como filosofía de la determinación de la eternidad, cuando se termine con todo eso, quisiera hacer una recapitulación de lo que se puede sacar con la pregunta "?qué es la filosofía?". En ese momento ya no hablaremos de Whitehead ni de Leibniz, sino al contrario se pensará con fuerza en ellos, en función de tales preguntas.

Pero por el momento no estamos allá. Ven el problema: ?cuáles son las condiciones para el surgimiento de un acontecimiento? Es una especie de génesis de la ocasión actual, y ese ha sido nuestro objeto la última vez; distinguíamos cuatro etapas. Este es el primer problema: la génesis de la ocasión actual. El segundo problema es: de que está compuesta una ocasión actual o un acontecimiento. Entonces, ustedes no confundirán las condiciones de la ocasión actual con la composición de la ocasión actual. Una vez que yo sepa en que condiciones se produce un acontecimiento o una ocasión actual, yo tendría todavía que preguntarme de que se compone un acontecimiento u ocasión actual.

Y les digo, entre los grandes libros de Whitehead, no es en su gran libro Proceso y Realidad, en el que habla de las condiciones de la ocasión actual, es en ese libro muy bello: Concepto de Naturaleza, vemos que él distingue, en esa génesis de la ocasión actual, cuatro momentos. Parte del caos, del caos-cosmos, un cosmos en estado de caos, que presenta como pura diversidad disyuntiva. No importa quien, son los membrae disjonctae. Segunda instancia, algo que funciona como criba y que él llama el Ether -si digo Ether, es una palabra vacía de sentido, si digo Ether como criba, eso la precisa singularmente. También dirá: un campo electro-magnético. Y también dirá: es eso de lo que Platón nos habla en el Timeo, y que es conocido bajo el nombre platónico de la Chora, y que es presentado por Platón como una criba. Es la segunda instancia.

La tercera instancia es: de la acción de la criba sobre la diversidad disyuntiva saldrán las series infinitas. Organización del caos en series infinitas, esas series infinitas entran en relaciones de todo y de partes. Es la vibración. ?En qué la vibración entra en las relaciones de todo y de partes? Contentémonos con cosas muy, muy simples. Whitehead va mucho más lejos como matemático y como físico, pero nosotros nos contentamos con algo más simple: en tanto que la vibración es inseparable de las armónicas, y que las armónicas son sub-múltiplos, la frecuencia de la vibración es inseparable de las armónicas, si bien se hablará también de armónicas del sonido, armónicas del color. Desde que hay vibraciones hay armónicas, en otros términos, la vibración entra fundamentalmente en relaciones de todo y de partes, es decir en series infinitas. Se diría, entonces, que la criba se ejerce sobre la diversidad disyuntiva, dos se ejerce sobre uno, para sacar tres, es decir series infinitas que no tienen último término, supongo que no hay última armónica ni de un color ni de un sonido. Entonces no hay último término y no hay límite. Cosa fundamental: esas series no tienen límite, no tienden hacía un límite.

Cuarto término o cuarta instancia: eso no impide que esas vibraciones tengan características internas. Por ejemplo una vibración que de del sonido teniendo en cuenta nuestro organismo, no es del mismo tipo que una vibración que dará del color. Todo es vibración, las vibraciones tienen caracteres internos. Hemos visto, por ejemplo, que las vibraciones destinadas a ser sonoras, digo destinadas a ser sonoras puesto que no dispongo de los medios para engendrar las cualidades sensibles, las vibraciones destinadas a ser sonoras tienen caracteres internos que serán -no importan cuales- duración, altura, intensidad, timbre. Ven ustedes que es muy diferente de las armónicas, es otro estadio. Son los caracteres internos de las vibraciones, las características de la vibración. Otra vibración, por ejemplo la destinada a dar color tendrá caracteres internos que serán la saturación, el matiz, el valor, lo extenso, lo extenso del color. Digo: las vibraciones mismas están en relación con las armónicas, es decir entran en relaciones de todo y de partes, pero sus caracteres internos, ellos, forman series, o mejor aún la medida? -ustedes me dirán que eso va demasiado rápido, ?por qué necesita introducir una justificación de la medida? ?Por qué las características internas de la vibración están esencialmente, en su esencia, sometidas a una medida? Es necesaria una génesis de la medida. De acuerdo, es necesaria una génesis de la medida. Yo paso, uno no puede hacer todo. Por otro lado Whitehead no la hace, pero podríamos hacerla. Me siento casi capaz de hacer la génesis de la medida en esta perspectiva. Ninguna importancia, ustedes me dan confianza. Yo digo que la medida de los caracteres internos forman series que no son del mismo tipo que las precedentes. Son series convergentes que tienden hacía un límite. No me encuentro frente a series infinitas de las que los términos entran en relaciones de todo y de partes al infinito, sin último término y sin límite, me encuentro frente a un nuevo tipo de series, a saber la medida de los caracteres internos de vibración, formada de series convergentes que tienden hacía límites.

A partir de ahí todo va bien para Whitehead: basta que ustedes supongan una conjunción de muchas series convergentes, que tienden cada una hacía un límite. Por ejemplo, yo diría la altura y la intensidad. Dos series convergentes que tienden hacia los límites. Si ustedes tienen una conjunción, la conjunción de dos series, al menos, de dos series convergentes tendiendo hacía los límites, esto define la ocasión actual. Ustedes han simplemente añadido la idea de conjunción de las series convergentes a la de convergencia para obtener, y así tienen, al menos una definición del acontecimiento.

Qué es un acontecimiento? Intentemos remontar nuestra cadena, ?qué es un acontecimiento?, es una bella definición científico-filosófica, allí, a ese nivel, no hay diferencia entre ciencia y filosofía. Yo diría que un acontecimiento es una conjunción de series convergentes que tienden cada una hacía un límite, y entonces cada una caracteriza una vibración, es decir una serie infinita que entra en relaciones de todo y de partes; y si voy más lejos añado: bajo la influencia de algo que actúa como una criba, respecto de una diversidad disyuntiva inicial.

Tengo, pues, una excelente definición de acontecimiento, no pregunto más. Si se me dice: ?qué es un acontecimiento? Esto es lo que respondo. Y si se me dice: eso no quiere decir nada, respondo: de acuerdo, salud, au revoir. No hay que intentar justificarse. Voilà.
Voy rápido para que ustedes me sigan porque voy a saltar de una cosa a otra. Primer punto -ustedes verán enseguida lo que quiero, no es como si escolarmente buscáramos si en Leibniz se tiene el equivalente, quiero partir de una pregunta más brutal. Es que ese esquema es como un faro que hace surgir a la luz algo que es esencial en Leibniz, pero que el espesor de la tradición nos había escondido. Como si Whitehead, por su propia concepción del acontecimiento fuera a levantar todo tipo de capas inútiles que recubrían a Leibniz. Y mi respuesta, la última vez, era ya que si. Releamos a Leibniz, releamos a Leibniz y seamos sensibles a esto: en que punto es que, no digo por todas partes y siempre, en que punto, en cierto número de textos, él regresa perpetuamente a un tema, el tema del desorden inicial. Y es bueno para nosotros, porque, generalmente, decimos inmediatamente que hay un orden en Leibniz y tomamos en cuenta estos textos sobre el desorden inicial demasiado tarde. Whitehead nos provoca para que partamos de allí.

En todos esos textos de Leibniz, sobre todo él muestra los caracteres muy concretos de esos estados de desorden inicial. Yo les decía que el da dos tipos de caracteres. Los caracteres objetivos y los caracteres subjetivos. El desorden inicial puede usted captarlo objetivamente y subjetivamente. Usted mismo puede hacerlo. Una vez más, usted lanza un puñado de letras de imprenta al aire, he aquí un texto de Leibniz que hace alusión a eso. O bien usted tiene las balas de cañón en un campo de batalla. Mil, diez mil balas esparcidas sobre el campo de batalla. Puede que algunos de ustedes recuerden uno de los más bellos textos de Lawrence de Arabia, es la tarde de una batalla contra los turcos, el está en el desierto vestido de árabe, y hay cadáveres sobre el campo de batalla, y cae la noche, y esos cadáveres, él los encuentra desordenadamente. Hay un sitio donde hay cuatro cadáveres, un sitio donde hay dos, después nada, después un sitio donde hay uno sólo. Y he aquí que este hombre extraño se pone a apilar los cadáveres, hace pilas regulares; es un texto tan oscuro, uno siente un alma sombría en Lawrence de Arabia. Igualmente siente los inconfesables objetivos, pero el hecho es que el se pone a ordenar los cadáveres sobre el campo de batalla, como el otro nos lleva a ordenas las balas de cañón. Es verdaderamente el paso de un estadío a otro, del desorden inicial a otra cosa. ?Qué quiere decir "ordenar las balas de cañón"? eso quiere decir que ya no se cuentan una por una, nos dice Leibniz, es decir se hace una serie. Sólo hay una manera de salir del caos, haciendo series. La serie es la primera palabra después del caos, es el primer balbuceo. Gombrowicz hizo una novela muy interesante que se llama Cosmos, donde el se lanza, como novelista, en la misma tentativa. Cosmos es el desorden puro, es el caos, ?cómo salir del caos?
Pregunta: inaudible.
Gilles Deleuze: Entonces vean la novela de Gombrowicz, es muy bella. Como se organizan las series a partir del caos, sobre todo que hay dos series insólitas que se organizan. Una serie de animales ahorcados, el gorrión ahorcado, el pollo ahorcado. Es la serie de los ahorcamientos, y después una serie de bocas, una serie de bocas, una serie de pollos, como interfieren la una con la otra, y como poco a poco trazan un orden en el caos. Es una novela muy curiosa, pero en fin uno no habría terminado si no se lanza dentro. Pero en Leibniz tienen todos esos temas: introducir el ordenamiento en un desorden inicial. Y ustedes comprenden que si el se interesa en el cálculo de las oportunidades, en el cálculo de las probabilidades, solo puede ser en la perspectiva de ese problema. Pero los estados subjetivos, es decir el equivalente subjetivo del problema no es menos interesante. Yo les decía, Leibniz es el autor que, en filosofía, introduce, si ustedes quieren, algo así como una tonalidad afectiva fundamental? toda filosofía tiene sus tonalidades afectivas fundamentales. Les decía que Descartes, es el hombre de la sospecha, es por entero un hombre de la sospecha. Esa es su tonalidad afectiva, la sospecha. Entonces eso permite todo, permite las interpretaciones más estúpidas, pero creo que es necesario mucho más extraer la tonalidad afectiva, y después que haga el psicoanálisis con una tonalidad afectiva, eso está, estrictamente, desprovisto de cualquier interés. Es necesario más bien ver lo que deviene cuando es retomada en el conjunto de los conceptos filosóficos. Ahora bien, en Descartes eso deviene la duda, deviene la duda, eso deviene todo un método de certidumbre. ?Cómo llegar a las condiciones bajo las cuales yo estoy seguro de que no me equivoco? Ese es el problema de Descartes: me equivoco. Son los gritos, cuando digo que la filosofía? ustedes no pueden comprenderla si no ponen los gritos que le hacen falta. Los filósofos son gente que grita, simplemente gritan con conceptos. Me equivoco, me equivoco. Es el asunto en Descartes. No voy a decir que no tenga razón: ?no uno no se equivoca! De entrada no habría nada que decir? ustedes comprenden, es por eso que, una vez más, les digo permanentemente que la filosofía nada tiene que ver con la discusión. Ustedes se imaginan si empezamos a decir a Descartes? (fin de la cinta) ?

..., digo, conciban la criba como una verdadera máquina, en el sentido en que Leibniz nos decía: es la máquina de la Naturaleza. En el sentido en que Leibniz nos decía: la Naturaleza es por entero máquina, simplemente es un tipo de máquina del que no tenemos ninguna idea, nosotros, hombres, que sólo hacemos máquinas artificiales, pues la verdadera máquina es aquella de la naturaleza; la verdadera Naturaleza es la que es máquina, nosotros no sabemos hacer máquinas. La verdadera máquina es aquella en la que todas las partes son máquinas, es decir: es la máquina infinita. Mientras que nosotros, en nuestras máquinas, muy rápido, al final de un cierto número de operaciones, nosotros debemos apoyarnos sobre esto: es una punta de hierro. Nuestras máquinas tienen partes que no son máquinas al infinito. Las máquinas de la naturaleza son máquinas al infinito. La criba es al tipo de una máquina al infinito. Sobre ese asunto estoy bien, de cierta manera, para decir lo que pasa en Leibniz después del cribaje , pero es gracias a Whitehead, creo, pues encuentro en Leibniz dos niveles que corresponden a las dos series de Whitehead. ?Es verdad o estoy forzando los textos? Podemos forzarlos un poco, no tenemos e derecho de forzarlos mucho. ?Cómo decirlo? Es una cuestión de buen gusto en filosofía. La existencia del buen gusto en filosofía es muy simple: uno no puede hacer decir cualquier cosa a cualquiera. Y creo que es lo mismo que el buen gusto pata cualquier interpretación. Cualquier interpretación es asunto de buen gusto. Si usted no ejerce el buen gusto caerá en vulgaridades abominables, y peor, serán vulgaridades del pensamiento. Entonces pueden decirme: no, excedes el buen gusto, pero también pueden decirme: permaneces en los límites del buen gusto. Estoy persuadido de permanecer en los límites del buen gusto, es decir de la verdad más estricta, cuando digo: vean los textos de Leibniz. Evidentemente están dispersos.

Reseño una primera serie de textos, textos donde Leibniz nos habla explícitamente de series infinitas que se caracterizan porque entran, o sus términos entran en relaciones de todo y de partes. Hay muchos textos de Leibniz sobre esta relación Todo-partes, y sobre las variaciones de esta relación. Esas seris que entran en las relaciones de Todo-partes, llamémoslas extensiones, de conformidad con Leibniz. Serán las extensiones. ?Quiere decir lo extenso? Si y no. La extensión con una e (étendue), es decir lo que Leibniz traduce por la extensio, pero extensio tiene como dos sentidos: la extensión es ahora lo extendido (étendue con una e), una extensión, y luego el genero del que la extensión hace parte, a saber todo lo que entra en relaciones de todo y de partes. Pero me dirán pero ?qué otra cosa que la extensión (étendue), es importante para lo que viene? Lo veran, ?es qué hay algo distinto a la extensión (étendue), para entrar en relaciones de todo y de partes? Todo lo que quieran: el número, el tiempo, muchas cosas. Encontraremos otras si buscamos. En todo caso, el número, el tiempo, son los mejores ejemplos que Leibniz da. Es la familia de lo extenso (étendu). Yo diría que son series infinitas, más bien, añadamos, la materia, ?bajo qué forma? La materia, no bajo cualquier forma, la materia en tanto que divisible al infinito. No hay la más pequeña parte de la materia, no hay el gran Todo de la materia. Siempre habrá un Todo más grande, siempre habrá una parte más pequeña.
Todo lo que entra al infinito en las relaciones de todo y de partes, eso constituye una serie infinita que no tiene ni último término ni límite. Yo digo que cualquier número racional puede expresarse en una tal serie. Los extensos son todo eso de lo que la regla es partes extra partes, es decir la exterioridad de las partes, las partes exteriores las unas respecto de las otras, al infinito. Si usted toma un pedazo de materia, por pequeño que sea, usted puede dividirlo, partes extra partes. Encontrarán mucho esto en Leibniz. Y los análisis de la relación todo-partes, más aún se le da una gran importancia al hecho de que considera que las proposiciones de base de la relación todo-partes son axiomas, pero que esos axiomas, más aún, son demostrables. Podríamos permanecer durante una sesión sobre este problema de las extensiones. Pasemos rápido, pero reparemos sobre este tipo de series que, a mi modo de ver, son una región absolutamente consistente y que tiene su unidad.

Y después, en otros textos, o en los textos vecinos, vemos un tipo de series muy diferentes en Leibniz. Lo que me desconcierta es que, evidentemente, él no puede hacerlo todo, nadie puede hacer todo; entonces, él no ha hecho la teoría de la diferencia entre esos dos tipos de series, el tenía otras cosas por hacer. ?Qué son el otro tipo de series?
Agrupo los textos. Primer tipo de textos: Leibniz nos dice que los números irracionales, son diferentes de los números racionales. Ustedes recuerdan, los números racionales son el conjunto de los enteros, negativos y fraccionarios; los números irracionales son los números que expresan una relación entre dos tamaños inconmensurables. Una fracción, el contrasentido que no es necesario que hagan, es creer que una fracción irreducible a un número entero sea lo mismo que un número irracional, ustedes lo recuerdan? no es así. Si usted dice: dos séptimos, dos sobre siete es una fracción irreducible en números enteros, entonces es una serie infinita, pero es una serie infinita extensiva, del tipo de la que acabamos de hablar. ?Por qué? Porque dos séptimos, eso no impide que usted tenga en los dos lados, numerador y denominador, un tamaño común. Dos cantidades de este tamaño en el numerador, siete cantidades de este tamaño en el denominador. Una fracción, aún irreducible, pone en relación cantidades perfectamente conmensurables, puesto que usted tiene dos x de esta cantidad en el numerador, siete x de esta cantidad en el denominador. Un número irracional, al contrario, pone en relación cantidades que no tienen una medida común, es decir que no se pueden expresar bajo la forma fraccionaria, puesto que la forma fracción implica medida común. Entonces, supongo que esto queda bien entendido.
He aquí una primera serie de textos: los números irracionales implican otro tipo de series. ?Cuáles? Ellas son, ellas mismas, limites de una serie convergente. Es necesario simplemente encontrarla. es un número irracional, el famoso número es un número irracional. Es un concurso, en la época de Leibniz, y Leibniz es el primero en encontrar en que serie puede entrar , de que serie es el límite. Leibniz la encuentra bajo la forma de sobre 4, que es el límite de una serie convergente infinita. Es necesario esperar mucho tiempo, es decir, creo que el pleno siglo xviii para que se lo demuestre. Leibniz da la formula sin la demostración, ?Él la tenía? No lo se? los matemáticos van muy rápido, no podemos creer que ellos proceden como en un libro, en sus borradores ponen, muchas veces, estallidos de los que luego se tienen veinte años para preguntarse como llegaron a eso, como lo han encontrado. Será necesario esperar a un matemático llamado Lambert, en pleno siglo xviii para la demostración de que sobre 4 es el límite de una serie convergente infinita, y que es una serie convergente infinita. Segundo caso: tenemos cosas que tienen características internas. Esas características internas son sus requisitos. Término leibniciano esencial: esos son sus requisitos. Esos requisitos entran en series convergentes que tienden hacía los límites. Esas series convergentes tienden hacía los límites -creo que es fundamental, está enteramente bien, es completamente satisfactorio?
Hagamos un ejercicio de terminología: cuando en filosofía llega la terminología... acabo de bautizar mi primera serie: series infinitas que no tienen un último término y que no tienen límite, entran en relaciones todo-partes, entonces está muy bien fundado el llamarlas extensiones, es un poco raro porque en ese momento yo estaría forzado a decir: atención, la extensión en el sentido ordinario de la palabra no es más que un caso particular de las extensiones, y después llego a un nuevo tipo de serie: series convergentes tendiendo a los limites. De golpe me digo: no tengo opción, me falta una palabra. Me falta una palabra por comodidad, no para pasar de astuto, sino por comodidad puesto que he bautizado mis primeras series, sino no se comprenderá nada.

De ahí que el acto terminológico en filosofía es la verdadera poesía de la filosofía. Es absolutamente necesario. Entonces yo elijo: o bien una palabra que existe y de la que me voy a servir; en ese momento la arranco del lenguaje corriente y la uso en tal sentido, exactamente como un músico puede arrancar un ruido, o como un pintor puede arrancar un matiz o un color y, literalmente, llevarlo sobre su tela; aquí arrancaré una palabra al lenguaje corriente, y quiero arrancarla, y si se resiste, yo tiro. O bien, si no la ahí, sería necesario que yo cree la palabra. Y es totalmente tonto decir que los filósofos fabrican palabras complicadas por placer. Si los nulos lo hacen, pero nunca se juzga una disciplina por las nulidades. Los grandes nunca lo han hecho; los grandes cuando crean una palabra, de entrada es un esplendor poético. Imaginen. Desde que nos habituamos a una palabra filosófica, ya no se comprende a los filósofos, pero imaginen la fuerza de la palabra "monada" ?tu y yo, nosotros somos monadas!, eso es fantástico, basta con encontrar la frescura de la palabra para encontrar la poesía de Leibniz y su fuerza, es decir su verdad.
Ahora bien, necesito una palabra, es una vergüenza que ustedes no me la hayan encontrado, y ustedes perciben que era la que Leibniz ha encontrado; sólo hay una palabra, aquí no tengo elección, hay que llamar a esta segunda serie las intensio. En latín con una "s". al igual que las series infinitas que se organizan en todo-partes constituyendo las extensiones, las series convergentes infinitas que tienden hacía los límites constituyen las intensions. Es decir que sus términos serán los grados, y ya no las partes. Y a este nivel voy a esbozar la posibilidad de una teoría de las intensidades que tome el relevo de la teoría precedente de las extensidades. Y, en efecto, las características internas -no es en Whitehead sino en Leibniz- pero eso se completa totalmente. Las características internas que definen, y que constituyen o que entran en las series convergentes infinitas que tienden hacía los límites, son las intensidades. Yo diría que eso parece raro, pero no tengo más elección.

Sería necesario que yo muestre que en cuanto al sonido, aún la duración es una intensidad, con mayor razón la intensidad del sonido propiamente hablando, aún la altura es una intensidad, aún el timbre. Y de hecho cada una de estas características intrínsecas entra en series convergentes. ?Qué es lo que se quiere decir, en la música serial, cuando se rinde homenaje a Boulez por haber impuesto la serie comprendiendo en ella los timbres? En el serialismo en música, todo no ha sido serie de golpe. Boulez , se nos dice en todos los diccionarios de música, Boulez ha puesto el timbre mismo en la serie. Bien, olvidemos esta referencia demasiado moderna que aquí no nos servirá de nada.

Es cada una de esas características internas las que son, en potencia, una serie, una serie convergente que tiende hacía los límites. Es el estatuto de los requisitos. Yo diría que altura, duración, intensidad y timbre son los requisitos del sonido, y esto será muy leibniciano. Yo diría que tinte, saturación, valor y extensión son los requisitos del color. Diría, más generalmente, que lo extenso -ustedes me dirán que de lo extenso, no tienes derecho. Si tengo el derecho. Hace un momento hablaba de lo extenso "e", extensio. Ahora, afortunadamente el latín tiene más facilidades en este aspecto, ahora bien, Leibniz cuando nos dice: la materia tiene por característica lo extenso, no es más lo étendue (extenso) con "e" sino étendu (extenso). No es más la extensio, eso sería muy molesto para nosotros, alabado sea Dios, es lo extensum que él intenta muchas veces no confundir con la extensio. Y sin embargo en algunos textos los confunde. ?Por qué puede hacerlo? Seguramente en muchos textos los confunde, cuando su problema no es distinguirlos. Cuando agrupa, por ejemplo, las dos especies de series, no tiene ninguna razón para hacer diferencias. Al contrario, cuando toma el segundo tipo de serie, en su especificidad, en ese caso tiene necesidad de hacer la diferencia y él señalará que lo extensum no debe confundirse con la extensio. Entonces yo diría que la materia tiene muchas características internas; comprendan que esto será muy importante para nosotros, para lo que viene: ?muchas! Todo tiene muchas características internas, no hay una cosa que solo tenga un requisito. En Leibniz hay un profundo pluralismo. Y la materia tiene por requisito lo extensum, es decir lo étendu sin "e", pero también la resistencia, también la gravedad, y por qué no continuar: pero también la densidad. Todo eso son los límites. Son las características internas o los límites de series convergentes infinitas. Pero también la fuerza activa.

Y de golpe ustedes quizá entiendan por qué le repugnaba tanto a Leibniz la idea cartesiana de que lo extenso, en general, pudiera ser una sustancia. Porque lo extenso, para Leibniz, tenía tantos sentidos, y ahora era la extensión, ahora el extensum, luego era una extensividad, luego era una intensidad, y en cada uno de los sentidos posibles de la palabra "extenso" no había como hacer una sustancia. Era, o bien una simple extensión, una serie infinita, o bien era un requisito de la materia. ?Es de la materia? No, sería necesario decir que es el sujeto de todos esos requisitos, de todas esas series, es eso que hay de real en la materia.

La intensidad, o eso que tiene un grado, es el carácter de lo que es real en la materia. Pues, sobre todo para Leibniz, todo no es real en la materia. Pero en el punto en el cual estamos, puedo decir: toda realidad en la materia es, o entra, en una serie convergente infinita que tiende hacía un límite, o más bien entra en muchas series convergentes infinitas que tienden hacía los límites, siendo esos límites los requisitos de la cosa. Ustedes recuerdan, lo hicimos desde el primer trimestre, hemos visto y analizado muy rápidamente la noción de requisito. Bien.
Quisiera concluir este punto. Ustedes tienen ya la idea de una cierta conjunción. A nivel de lo real, en la materia, ustedes no solo tienen las series infinitas convergentes que tienden hacía los límites, sino que tienen una especie de conjunción de esas series a nivel de lo real, en la materia, puesto que lo real en la materia tiene muchas características internas. No hay realidad que tenga una sola característica. Eso será esencial para la teoría de la sustancia y para su oposición a Descartes. Pues en Descartes, la sustancia tiene un solo atributo y se define por ese atributo. Ustedes se dan cuenta hasta que punto era suspicaz, dos atributos era demasiado, eso sería equivoco. A Leibniz, al contrario, le parece cómico el que una sustancia solo tuviese un atributo, para él era grotesco. En todo caso para él no hay nada en el mundo que no tenga una pluralidad de requisitos. Bien, ?a qué responde eso? Ya hay conjunción. Añado que Leibniz, Leibniz va más allá de Whitehead, es curioso, es molesto, él añade un tercer tipo de series. Entre más haya mejor será. Ese tercer tipo de series, recuérdenlo, es cuando se llega a las monadas, es decir a las existencias posibles. Cada monada se define por una serie convergente, es decir por una porción de mundo. Pero son las series convergentes las que se prolongan las una en las otras para formar un mundo composible. Esta vez aquí ya no es la conjunción de muchas series convergentes por las cuales pasa una realidad, sino el prolongamiento de series convergentes las unas en las otras, que corresponden muchas realidades. Entonces eso está muy bien. Yo digo que todo eso nos lleva al mismo resultado. ?Qué son esos dos tipos de series en Leibniz? Dejo de lado la tercer pues como lo hemos visto, ya no vuelvo sobre eso, las extensivas y las intensivas. Creo que es necesario recordarles: cuando analizamos lo que pasa en el entendimiento de Dios, según Leibniz, hemos visto que el entendimiento de Dios pensaba las nociones simples. Y había tres tipos de nociones simples, esto es esencial para la lógica de Leibniz.

El primer tipo de nociones simples eran las formas infinitas por sí, es decir las formas que yo puedo pensar como infinitas por si mismas. Eran las nociones absolutamente simples, o lo que Leibniz llamaba los idénticos. No que la una sea idéntica a la otra, sino que cada una de esas nociones simples era idéntica a sí misma. Ellas remitían a un primer tipo de infinito, el infinito por sí. El primer nivel del entendimiento de Dios era el infinito por sí, los idénticos, las formas simples.

El segundo nivel, lo hemos visto, eran los definibles, eran todavía simples, nociones relativamente simples. ?Cómo salían de las precedentes? Tengo sólo una respuesta posible, es que no es el mismo infinito. Los absolutamente simples son los predicados de Dios, es decir de lo infinito por sí. Los definibles, los relativamente simples, son otra cosa, remiten a otro infinito. ?Qué es ese segundo infinito? Les he dicho mil veces que ustedes no pueden comprender nada del pensamiento del siglo XVII, si ustedes no ven que es un pensamiento de los ordenes de infinitos. Sea Pascal, sea Spinoza, sea Leibniz; la distinción de los ordenes de infinito es el problema del siglo XVII, no digo que sea el único. Los definibles no son el mismo infinito, ?a qué infinito remiten? al infinito de segundo orden, y ?Qué es? Ya no lo que es infinito por sí, sino lo que es infinito por su causa, es decir lo que es infinito por la causa de la que depende. Creo, no quiero intentar una justificación, que a quienes les interesa ese aspecto del pensamiento de Leibniz, deben reflexionar? creo que corresponde exactamente a ?qué es lo infinito por su causa? La serie es infinita en la medida en que todos sus términos entran al infinito en relaciones de todo y de partes. El infinito por su causa encuentra su estatuto en las series que entran al infinito en las relaciones todo-partes. Eso correspondería entonces a la primera serie, la serie de las extensidades. Y después se tienen nociones todavía más relativamente simples. Ya no son definibles, son los requisitos o límites, los requisitos o límites -he aquí las tres grandes regiones del entendimiento de Dios- ?Qué son los límites? Eso responde a un tercer tipo de infinito. Lo infinito de las series convergentes que tienden hacía los límites.
Con esto se nos daría un punto de apoyo. La lista no se detiene aquí. Veremos, pero será de hecho al final de nuestro trabajo, veremos que hay muchos más infinitos. Estos son los tres primeros en Leibniz, los órdenes de infinitos, con Leibniz tenemos tres, los tres primeros órdenes de infinitos. Muy bien, todo va muy bien, pues yo los invito a ustedes a que comparen la famosa carta siete de Spinoza, carta a Louis Meyer sobre el infinito, donde Spinoza distingue tres infinitos, tres ordenes de infinitos. Así como pueden comprender que lo es en Pascal, del que yo supongo que es un autor que ustedes aman, y que es así en todos los desarrollos de Pascal sobre los infinitos, si ustedes vuelven un poco a esos textos tan bellos como comparables. Siento que voy a producir una crisis de aturdimiento. Vacilo entre una reacción cartesiana, una reacción paranoica, y una reacción esquizofrénica de huida. Si él no tenía barreras?

Estamos aquí a un cierto nivel, donde la idea misma de historia, objeto, sujeto, eso no tiene ningún sentido. Yo no puedo ubicarlos, es como si me dijeran: en tal capa de tierra, ?puedes poner tales guijarros? Yo diría: eso depende, depende de la naturaleza de los guijarros. En el nivel en el que estamos, objeto, sujeto, historia y comprendida la pintura, y aún diría los sonidos y los colores, no tienen absolutamente ningún sentido. Si yo invoco sonido y color es por analogía, para dar una ida de esta historia de caos. No es que usted comprenda mal, es que usted quiere poner todo al mismo nivel. Es fastidioso para cualquier filosofía, pero es particularmente fastidioso para la filosofía de Leibniz que opera por niveles muy bien determinados. Estamos en cómo salir del caos para alcanzar el acontecimiento. Lo hemos hecho con nada más que la idea de caos, las dos especies de series, la conjunción de esas series que constituyen el acontecimiento. Es todo. Es broza. Por broza entiendo algo muy preciso, como se dice de una pintura, de un dibujo, es broza. Si ustedes añaden algo, son tonterías. Ustedes tienen cuadros que implican espacios vacíos enormes, si ustedes llenan un pequeño extremo de este espacio vacío, el cuadro está arruinado. Yo diría que por grandes que sean los vacíos, eso era broza. Entonces, sobre este asunto hay que esperar, es una bella historia, en sentido general. Estamos en el acontecimiento, pero no vamos a detenernos en eso, ya he anunciado de que está compuesto el acontecimiento, y ese es todo un nuevo problema.

Pregunta:

Gilles Deleuze: ?Cuáles son los elementos del acontecimiento? Vamos a ver surgir aquí nociones nuevas; ?qué es una filosofía débil? Es una filosofía poco poseedora de conceptos. Tiene dos o tres conceptos, y todo lo tritura sobre el mismo nivel. Pero una filosofía rica como la de Leibniz, tiene todo un sistema de conceptos que surgen en su momento. Usted se apresura demasiado, no es que haga contra-sentidos sino que se apresura demasiado. Conténtese con nivel en el que estamos, si usted dice sujeto y objeto, eso no está allá. Son palabras que no pueden tener sentido a ese nivel, allá. Estamos engendrando el acontecimiento como gota de realidad. No hay lugar para lo demás. La historia, con mayor razón, no hay lugar para la historia. ?Habría una? Seguramente. Hay todo lo que usted quiera. Lo veremos por todas partes. En otros términos, eso no se detiene con el acontecimiento. Todo lo que usted dice muestra que usted ha comprendido muy bien, pero ?por qué, habiendo comprendido, está usted tan impaciente? Hay momentos en los que es necesario ir rápido, y hay momentos en los que es necesario ir muy lento en el pensamiento. Hay momentos en los que se va a toda máquina, y después momentos en que eso va extraordinariamente a gatas. No puedo decir que los momentos en que gatea no sean los más ricos. En todo caso un pensamiento está ritmado de extrañas maneras, es como una música, tenemos tempos muy diferentes, muy variables. Entonces si usted reclama que las nociones del nivel cuatro estén en el nivel uno, va a confundirlo todo, tan forte como sea, tan maligno.

Pregunta: Inaudible.

Gilles Deleuze: Te diré, Comptesse, si tu hicieras un curso sobre el mismo asunto, lo harías de hecho muy diferente. Lo que yo discuto es la pequeña frase que has deslizado: "sería más profundo". Las diferencias entre tu y yo, es que tu insistes en las afinidades entre Leibniz y Descartes. No ignoro que sea posible y legitimo. Yo insisto sobre el que una oposición radical es igualmente posible e igualmente legitima. Me parece que tuvimos el mismo problema en el pasado con Spinoza. Cuando tú dices: yo soy un poco más profundo, yo puedo molestarme, pues no veo porque sería más profundo el uno que el otro. Prefiero decir con mucha afección que es igualmente profundo, o igualmente superficial. Pero, he aquí: yo no digo que no tengas razón, se trata de que yo, de como capto las cosas y las privilegio -yo no ignoro que privilegio tal o cual problema en Leibniz, y que tú privilegias otros para sostener tu punto de vista, y otros textos que tendrías, y eso no lo pongo en cuestión. Yo digo que en mi esquema, que por todas partes la mayoría de ustedes ya lo han comprendido, niego que Leibniz e igualmente Spinoza, hagan parte -como tu dices-, del mismo pliegue que Descartes. Mi única travesura es que Descartes, es que Descartes es un hombre del renacimiento y no un clásico, él forma parte del renacimiento. Lo que acabas de mostrar en tu breve intervención, es que hay un medio y la posibilidad de hacer de Descartes no solo un clásico sino el padre de Leibniz y de Spinoza. En un sentido eso sería muy interesante, pero eso no se hace en una discusión, sería necesario que tengas la ocasión para hacer un curso sobre esto, y yo también, y percibiríamos que, sin duda, ciertos auditores se inclinarían por ti, o por mi. Pero no hay duda que lo que acabas de decir y de esbozar es, evidentemente, un esquema absolutamente diferente del mío. Para mi Descartes no hace parte de ese mundo clásico que yo intentaba definir, una vez dicho que ese mundo clásico que yo intentaba definir es el mundo barroco, para mi, mientras que para ti, lo que tu llamas un mundo clásico no sería el mundo barroco, sería un mundo capaz de englobar a Descartes, Spinoza y Leibniz. Pero no es con los mismos textos que obtendrías tu interpretación. No es con los mismos textos. Ahora bien yo siempre he dicho y se los digo de nuevo, yo no pretendo que mi interpretación sea la única interpretación posible, ?pretendo que sea la mejor? Evidentemente, sino yo no la propondría, pero eso me lo digo en voz baja, y todavía con el rubor que me sube, entonces yo no lo diría públicamente. Digo: todo es bueno, todo es bueno desde el momento en que usted juzga usted mismo, es decir usted llega a ver usted mismo en los textos.

Entonces tenemos un tercer infinito. Teníamos el infinito por sí, el infinito por una causa que remite, me parece, a las extensiones en tanto que ellas constituyen al infinito relaciones de todo y de partes, y pues he aquí que tenemos las series infinitas que tienden hacía un límite, y ese es un tercer infinito. Si tomo la famosa carta de Spinoza sobre los tres infinitos, los dos primeros coinciden. Son el infinito por sí, a saber Dios y lo que Spinoza llama sus atributos. Dios y sus atributos. Segundo infinito, Spinoza lo llama el infinito por su causa. Más un tercer infinito que distingue Spinoza. Lean esa carta que es muy bella. Nota: tenemos las anotaciones de Leibniz sobre esta carta de Spinoza donde, Leibniz que es muy avaro en cumplidos, que teme a Spinoza como a la peste, puesto que el problema de Leibniz es sobre todo que no se lo tome por un filósofo de la inmanencia -yo soy un buen cristiano, soy ortodoxo-; Spinoza es a tal punto el enemigo para Leibniz que le hace cosas verdaderamente condenables. Afortunadamente Spinoza permanece indiferente. Leibniz nunca ha sido muy claro. Y he aquí que Leibniz estalla en cumplidos manuscritos. Dice, a propósito del tercer infinito de Spinoza, que ha visto allí algo muy profundo. Ahora bien como es un infinito matemático, Spinoza no es notoriamente un matemático, aunque sea un excelente físico y un óptico de gran talento, que tales cumplidos matemáticos vengan de Leibniz es muy interesante. ?

Cómo define Spinoza el tercer infinito? Nos dice que hay cantidades que, si bien están comprendidas en límites finitos, exceden cualquier número. Da un ejemplo geométrico que no parece ir en el sentido de las series convergentes infinitas. Entonces yo planteo únicamente la cuestión con una interrogación: el tercer infinito de Spinoza no sería lo mismo que el tercer infinito de Leibniz. Pero concluyo: lo que no impide que bruscamente se parezcan, pues en un caso es un infinito de series convergentes que tienden hacía un límite, en el otro caso es un infinito comprendido en los límites de un espacio. Pienso que es posible la conversión del uno al otro, aún matemáticamente. Entonces habría un gran interés en confrontar esos tres infinitos de Leibniz y esos tres infinitos de Spinoza.

Hay tres tipos de nociones simples, en Leibniz, y aquí encontramos algo que habíamos encontrado el trimestre precedente, las nociones absolutamente simples las dejamos de lado pues conciernen solamente a Dios, a Dios en sí mismo, las nociones relativamente simples conciernen a las relaciones partes-todo, las extensiones; y a los límites? y las intensidades conciernen a las que convergen hacía un límite, son las de las intensidades. Digo que las dos últimas, los dos últimos tipos de nociones simples remiten exactamente a los dos tipos de series de Whitehead. Las series divisibles al infinito, sin límites, y las series convergentes sobre unos límites. Entonces la conjunción de esas últimas series nos dan el acontecimiento o la ocasión actual. ?

Qué es un acontecimiento? ?Qué es lo que tiene de sorprendente? Nada. Ustedes recuerdan el primer trimestre: era adquirido. Lo que Whitehead, como físico del siglo XX que es, llama vibración, es también exactamente, y desde el punto de vista del concepto no veo ninguna diferencia, desde el punto de vista de la profundidad científica de la noción hay grandes diferencias; es exactamente lo que Leibniz, gran matemático del siglo XVII, llama una inflexión. Entonces, si lo recuerdan, todo nuestro primer trimestre consistió en comentar lo que era una inflexión, y nosotros sabemos de entrada que un acontecimiento era una conjunción de inflexiones. Entonces operamos la más firme soldadura con nuestro trabajo del primer trimestre.

Sobre este asunto, cambiando de escena, pues hemos llegado al acontecimiento. El acontecimiento, ustedes recuerdan es: soy arrollado por un autobús, pero también es la vida de la gran pirámide durante diez minutos. Todo paso de la Naturaleza es acontecimiento, es decir cualquier desarrollo de las series. Lo llamaremos paso de la Naturaleza, o si se prefiere paso de Dios, es igual. Soy arrollado por un autobús, es Dios que pasa. Miro la gran pirámide durante diez minutos, también hay es un pasar de Dios, o un pasar de la Naturaleza, es un acontecimiento. Una vez más, lo que es un acontecimiento, ustedes no comprenderían nada si traducen: lo que es un acontecimiento es que la gran pirámide ha sido construida, no se trata de eso. La construcción de la gran pirámide es otro acontecimiento, pero la vida de la pirámide durante diez minutos, en los cuales yo la miro, es un acontecimiento, y la vida de la pirámide durante los diez minutos siguientes es otro acontecimiento. Ustedes me dirán: pero durante los cinco minutos comprendidos en los diez minutos, es igualmente esa la divisibilidad al infinito. Esa es la primera serie, la serie infinita que entra en relaciones de partes y de todo. Yo diría: la vida de la pirámide durante los cinco minutos es una parte de la vida de la pirámide durante los diez minutos. Entonces vamos bien. ?

De qué se compone un acontecimiento? Por el momento no tengo nada que componga un acontecimiento. Tengo las condiciones de un acontecimiento, pero ?qué es lo que compone un acontecimiento, de qué está hecho un acontecimiento? Y yo les propongo, aún si es muy fácil, el mismo método: la respuesta de Whitehead y la respuesta de Leibniz. El análisis de Whitehead lo encuentran el Proceso y realidad. Primera respuesta general: el acontecimiento componente del acontecimiento, es decir de la ocasión actual es la prensión. El concepto fundamental de Whitehead es la prensión. Simplemente es necesario corregir inmediatamente: la prensión no deja de prender otras prensiones. En otros términos, el acontecimiento no es una prensión, porque en ese momento sería simplemente un sinónimo de acontecimiento, no sería un componente. Hay que decir, en el lenguaje de Whitehead, que el acontecimiento es un nexo de prensiones, en plural. Vean ustedes que hay dos definiciones del acontecimiento o de la ocasión actual. Puedo decir que es una concrescencia de series o puedo decir que es un nexos de prensiones. Una concrescencia de series quiere decir: poner en convergencia y en conjunción, esa es la concrescencia, o bien puedo decir: es un nexos de prensiones, es decir que es de las prensiones que remiten las unas a las otras. ?

Qué dice Leibniz? ?Cuál es el elemento del acontecimiento? El elemento del acontecimiento es la monada, y ?qué es la monada? Ustedes lo saben, es la prensión del mundo. Lo que Leibniz traduce por: toda monada expresa el mundo, prendé el mundo.
Nexos de prensiones, ?qué quiere decir? ?Cuáles serán sus elementos? Él distingue cinco. Toda prensión tiene cinco aspectos. Y como toda prensión es prensión de prensiones, sienten ustedes como cada aspecto de una prensión aprehende otros aspectos de otra prensión. Cada prensión presente un sujeto prendiente. Es aquí que interviene la noción: la primera aparición del sujeto. Un datum, palabra latina de uso corriente en filosofía, es decir un dato, un datum o un dato aprehende. ?Qué es eso de que un datum o dato aprehende? Es otra prensión pre-existente a la prensión que yo considero. Toda prensión presupone prensiones previas. Una prensión, una o varias prensiones previas serán los data de la prensión actual, es decir los data del sujeto prendiente. En otros términos todo acontecimiento es prensión de acontecimientos precedentes. Ven los que es el datum, el datum aprehende. Yo diría: mi concierto esta tarde interpretara a Stravinsky de una o de otra manera, esta prensión del pedazo ejecutado de Stravinsky prenderá los data, los datos previos, a saber un cierto número de ejecuciones del mismo pedazo.

Señalemos que ya, a este nivel, tengo operaciones de repulsiones. Hay prensiones negativas. Llamaremos prensiones negativas a las prensiones que, en un acontecimiento actual, rechazan ciertos acontecimientos precedentes. Por ejemplo, si yo soy director de orquesta, tal ejecución de Stravinsky que se interpreta esta tarde que tiene tal tipo de ejecución que conozco bien y que no soporto, sobre todo no eso, tendría una prensión negativa. Mi prensión, esta tarde, implicaría la prensión negativa de un datum, es decir de una prensión pre-existente sobre el modo de la repulsión, de la exclusión. No la tomo en mi prensión. Estamos ahí, son las elecciones fundamentales que hacemos. Hay filósofos que no podemos tomar en nuestra prensión porque los vomitaríamos. ?No en el caso de los filósofo porque la filosofía es todo armonía! Pero en el dominio de las pasiones humanas, hay fenómenos de prensiones por vómito o de presesión vomitiva. Quisiera ir muy rápido.
Esos datum aprehendidos, esos data aprehendidos que son las prensiones previas, forman los materiales públicos de mi actual prensión. Públicos. Whitehead ama mucho la palabra "público". Él habla de la dimensión pública de una prensión, diferenciándola de su dimensión privada. Es insólito, en filosofía, este empleo de público y privado, a este nivel. Los acontecimientos previos que son ellos mismos prensiones, pero que yo aprehendo en mi prensión actual, son la dimensión pública de la prensión. Muy curioso, sobre todo que, una vez más, habría una dimensión privada de la prensión. Ven ustedes que toda prensión actual tiene los data, entonces hay un sujeto aprehendiente, hay data aprehendida que son las antiguos prensiones y que forman lo público de la pensión. Es genial.

Tercer componente: lo que él llama la forma subjetiva. La forma subjetiva es el "cómo". ?Cómo mi prensión actual aprehende los datos? Eso que el llama cómo mi prensión actual aprehende el dato, son las antiguas prensiones, es decir, ustedes lo ven todo enseguida, sobre el modo de la exclusión, el vómito, o sobre el modo de la integración, pero ?qué tipo de integración? Ese puede ser el proyecto, esa puede ser la evaluación, esa puede ser la angustia, ese puede ser el deseo, eso puede ser cualquier cosa. Llamará a eso la forma subjetiva o el cómo de la prensión, la manera en que la prensión aprehende lo aprehendido, es decir el datum, que él llamará el feeling. La forma subjetiva es el feeling. Eso que Isabelle Stenger proponía la última vez traducir por "el afecto".
Cuarta dimensión tan insólita porque es muy poco francesa, en la que encontramos siempre nuestro problema y que siempre llevamos con nosotros: ?pero mi Dios, mi Dios, por qué no retomar la tentativa que sólo Nietzsche ha sabido hacer? Evidentemente, ?por qué no? Porque habría que tener el mismo talento de Nietzsche, de lo contrario sería lamentable. ?Por qué no hacer un estudio nacional de la filosofía, por qué no decir: he aquí lo que es inglés en filosofía, lo que es alemán, lo que es francés, lo que es griego, en lugar de darle todo a los griegos? Nietzsche, en "Más allá del bien y del mal" ha sabido hacerlo por una vez, y eso que ha sabido hacer por una vez, ha sabido hacerlo principalmente para los alemanes a la vez de la manera más extraña y más filosófica del mundo. Y justamente ese ha sido un buen caso de ayuda, que me ha sido aportado y que me ha hecho releer un texto de "Más allá del bien y del mal" sobre el alma alemana, resumo rápidamente: los alemanes se dicen profundos y los otros pueblos los han seguido, y hablan generalmente de la profundidad del alma alemana. Y sabe usted, dice Nietzsche, el alma alemana no es profunda, es mejor o menos buena, es mucho más o mucho menos, no es que sea profunda, ella es por entero múltiple, está llena de pliegues y de repliegues. Entonces ese texto me cuadra, evidentemente, me cuadra. En la medida en que nosotros hemos definido la entrada de Alemania en la escena filosófica por Leibniz, bajo la forma de una filosofía barroca que operaría por pliegues y repliegues, es bueno es agradable encontrar esta confirmación: el alma alemana está llena de pliegues y de repliegues. Habría que esperar a Hegel para negarlo. Hegel ha dicho: no, no, nosotros somos profundos. En ese momento todo está perdido. Del lado de lo que es inglés en filosofía, creo que Nietzsche ha fallado en lo que es inglés en filosofía porque él detesta demasiado a los utilitaristas. Ha visto que los utilitaristas eran dementes, no ha leído a los utilitaristas. Hace reproches que son finalmente muy débiles. Las páginas sobre los ingleses no son buenas páginas. No lo ha visto. Para él la locura de un pueblo y su filosofía son la misma cosa. ?Qué es propiamente inglés? Se los diré, es la noción que surge como cuarta en Whitehead, es la noción de self-enjoyment. ?cómo traducir eso? No es posible. Enjoy, el enjoiment de sí. ?por qué lo traduzco de esta manera tan grotesca? Ustedes comprenden que si lo traduzco por "le contentement de soi", en francés, eso es cero, es un contra-sentido. ?Por qué? Siempre les he dicho que un concepto filosófico está en el encuentro violento de lo más llano, lo más banal, y de la paradoja en persona. Tome lo más llano, y usted dice, miremos que paradoja hay más allá. Digo lo más llano, pero creo, yo le he preguntado a personas competentes, que es una formula extremadamente corriente en los ingleses. Enjoy-yourself. En el límite se dice eso a un niño para decirle: diviértete. Es el equivalente de nuestro "amuse-toi, Va t'amuser". Pero, el mendigo en la residencia del hombre rico, cuando ha recibido su limosna, o el filósofo cuando golpea a la puerta del hombre rico para asegurarle una muerte feliz, se va de la casa diciendo: enjoy yourself. Y ?por qué? Ustedes sienten que la formula es extremadamente bíblica y que, ustedes no ignoran que en los ingleses la Biblia no es un libro santo, o no es simplemente un libro santo, es un libro de todo y de nada, es el libro de toda la sabiduría y de toda la sabiduría corriente.
Enjoy yourself, "rejoiuissez vous". He ahí que es un elemento del acontecimiento, el self-enjoyment, es decir lo aprehendiente. Traduzco, en este punto en el que estamos -no tenemos elección- lo aprehendiente sólo puede aprehender los datos regocijándose a si mismo.

Por eso mi pregunta: ?qué es ese self-enjoyment? Es un concepto típicamente inglés. Reflexionemos un poco, las páginas de Whitehead son sublimes, son sublimes sobre el self-enjoyment que es una categoría filosófica. A mi modo de ver, si los franceses ignoran una tal categoría filosófica es porque los franceses están, por entero, trabajados por lo contrario, por la melancolía de sí. Los franceses están tan deprimidos que el self-enjoyment no es para ellos. Ellos conocen la falta de ser que es morir? fin de la cinta?
La filosofía inglesa, no digo que se reduzca a eso, ?de qué se ha hecho? Para quienes la conocen un poco, ella ha sido hecha de un encuentro sublime: el encuentro entre el empirismo más exigente y el neo-platonismo más sutil. El representante más típico de esto es uno de los más grandes poetas del mundo, Coleridge, quien es no sólo un inmenso poeta, sino un gran filósofo, él realiza esta junción entre la exigencia empírica y una tradición neo-platónica, una tradición de los misterios neo-platónicos que es de hecho muy curiosa. ?Por qué invoco a los neo-platónicos? Porque los neo-platónicos eran casi, como yo diría, casi los ingleses de esta bella época. Bizancio era una especie de Inglaterra, ?por qué? Tenían una gran idea, en Plotino, tercera Eneada, tenemos una idea, lo que hace parte? siempre podemos jugar a este concurso: ?cuáles son las doce páginas que le parecen las más bellas del mundo -como se hace con las películas-? Yo, yo pondría inmediatamente esta página de Plotino entre las más bellas del mundo, es una página de la tercera Eneada. Los libros de Plotino están agrupados en Eneadas, una página de la tercera Eneada sobre la contemplación.
He aquí exactamente lo que nos dice Plotino: toda cosa se regocija, todo se regocija de si mismo, y ella se regocija de si misma porque contempla lo otro. Ven ustedes, no porque ella se regocije ella misma. Toda cosa se regocija porque contempla lo otro. Cualquier cosa es una contemplación, y es lo que hace su gozo, es decir que el gozo es la contemplación plena. Se regocija de sí misma a medida que su contemplación se llena. Y, entiéndase bien, no es a ella a quien ella contempla. Contemplando otra cosa ella se llena de si misma. La cosa se llena de si misma contemplando la otra cosa.

Y él dice: y no sólo los animales, no sólo las almas, usted y yo, nosotros somos contemplaciones llenas de sí mismas. Somos los pequeños gozos, pero no lo sabemos. Sientan que esas son las palabras de la salud de la filosofía. Es la profesión de fe de la filosofía, y eso no quiere decir: estoy contento. Sean las que sean las tonterías que se han podido decir sobre el optimismo de Leibniz, eso no quiere decir que todo vaya muy bien. Cuando alguien les dice, como Plotino: sea sus gozos, eso no quiere decir ir donde los muchachos, todo está bien, sea sus gozos, contemple y llénese usted de eso que contempla. En eso momento usted será sus gozos. Y dice: no sólo usted y yo, vuestras almas son contemplaciones, sino los animales son contemplaciones, y las plantas son contemplaciones, y las rocas mismas son contemplaciones. Hay un self-enjoyment de la roca. Por el hecho mismo de que contempla y se llena de eso que contempla. Se llena de eso que contempla y por eso mismo es self-enjoyment. Y termina espléndidamente, es un texto de tal belleza, termina esplendido: y se me dirá que disfruto diciendo todo esto, pero tal vez los disfrutes mismos son contemplaciones. Es un texto esplendido, mírenlo. ?

Qué quiere decir? Lo vemos muy bien en el sistema neo-platónico: cada ser, a su nivel, se vuelve hacia eso de lo que procede, esa es la contemplación. La contemplación es la conversión. Es la conversión de un alma o de una cosa hacia eso de lo que procede. Y volviéndose hacía eso de lo que procede, el alma contempla. Contemplando se llena, pero no se llena del otro, eso de lo que ella procede, o de la imagen del otro del que procede, sin llenarse de sí. Deviene gozosa de si misma volviéndose hacía eso de lo que procede. El self-enjoyment, el gozo de sí, es el correlato de la contemplación de los principios. Esta es una gran idea neo-platónica.

Imaginen un empirista, y un empirista que ha leído la Biblia, es decir un inglés, y que lee ese texto de Plotino, y que ve que Plotino dice: aún los animales, aún las plantas, aún las rocas son contemplaciones. Él dirá: yo lo sabía, lo sabía, acaso no es eso lo que nos dice la Biblia cuando nos dice que la Lis y las flores cantan la gloria de Dios. La Lis y las flores cantan la gloria de Dios, ?qué puede querer decir esto? ?es una formula poética? No, cada cosa es una contemplación de eso de lo que ella procede; pero aquí estamos sobre el terreno empírico, eso no cambia nada. Pero podemos hacer un progreso, en todo caso cada vez estamos en mejor estado para comprender lo que quiere decir Plotino. ?Qué quiere decir: "cada cosa contempla eso de lo que procede"? bien si, es necesario que ustedes imaginen que la roca contempla? me van a faltar ejemplos, eso no va a ser una prueba. La roca contempla el silicio, seguramente el carbono, el x, y, z, etc? de donde procede. El trigo canta la gloria de los cielos, eso quiere decir que el trigo es contemplación de los elementos de los que procede, y que toma de la tierra, y que toma de la tierra siguiendo su propia forma, y siguiendo las exigencias de su forma, es decir siguiendo su feeling. Las exigencias de su forma son el feeling. Y un cuerpo viviente, un cuerpo viviente completo, yo, mi cuerpo viviente, mi organismo? por eso ellos caen en un vitalismo, los empiristas caen en un vitalismo que es una de las maravillas del mundo. Un cuerpo orgánico, pero que contempla el carbono, el nitrógeno, el agua, las sales de los que procede. Traducimos en términos que a ustedes les son conocidos: cada cosa es contemplación de sus propios requisitos. En lugar de invocar los grandes principios neo-platónicos, invocamos las condiciones de existencia: cada cosa es contemplación inconsciente de sus propias condiciones de existencia, es decir de sus requisitos.

Bueno, poco a poco, avanzamos. ?Sienten lo que quiere decir contemplar? Evidentemente no es una actividad teórica, una vez más, es la flor, mucho más que la filosofía, quien contempla. La vaca, las contemplaciones, la vaca, he aquí, ?qué hay más contemplativo que una vaca? Ella tiene ese aire de mirar al vacío, pero no del todo. Es verdad, hay bestias que no son en absoluto contemplativas, pero es el más bajo nivel de las bestias, por ejemplo los gatos y los perros, contemplan muy, muy poco. También conocen muy poco el gozo, son bestias amargas, no contemplan nada. Responde exactamente a los condenados, veremos que los condenados no contemplan nada, el estatuto de los condenados es que son puros vomitivos, solo tienen aprehensiones negativas, no tienen más que aprehensiones negativas y expulsivas, como tales no son más que vomitivos en estado puro, los gatos y los perros son vomitivos en estado puro. Así todos los condenados son escoltados por un gato y un perro. Concluyendo, es por eso que actualmente hay más gatos y perros que condenados. En los tiempos de Leibniz eso debería ser más razonable, había menos. Pero ?las vacas? Las vacas son eminentemente contemplativas, y ?qué es lo que contemplan? Nada de tonterías, ellas contemplan los elementos de los que han salido, contemplan su propio requisito, y el requisito de la vaca es la hierba. Pero ?qué quiere decir contemplar? Con la hierba, con la hierba hacen la carne, la carne de la vaca. Me dirán que para el gato y el perro, habría que discutirlo. Es bien sabido que el gato no tiene una carne muy especial, como se dice es sosa, igual para los perros. Son alimentos que sirven para todo, los chinos los hacen pasar por cualquier cosa.

Pregunta: ?Y Dios?

Gilles Deleuze: Es bien sabido, lo veremos, no hay dificultad. Dios siendo lo infinito por sí, se tiene que contemplar. La auto-contemplación y el self-enjoyment de Dios es propiamente infinito, por definición. Al menos comprendan lo que quiere decir contemplar, estamos en pleno concepto filosófico. Whitehead tiene razón cuando renuncia a contemplar, contemplar existe plenamente ya, en un gran autor inglés, predecesor de Whitehead, en Butler. Butler, en un libro muy, muy genial que se llama "La vida y el hábito", explica que todos los vivientes son de los hábitos, de los habitus, también está pleno de conceptos filosóficos, y que el habitus era contemplación. Y decía, en unas muy bellas páginas, que el trigo era contemplación de sus propios elementos, de los elementos de los que surgía, y por eso era habitus. El mismo pleno, dice Butler, pleno de una "gozosa y cándida confianza en sí". En Lawrence se siente hasta que punto todo esto es inglés, en Lawrence en las grandes páginas sobre la naturaleza, ustedes encuentran cosas parecidas. Si ustedes creen que es amaneramiento, entonces dejan de lado todo. Es uno de los pensamientos, me parece, más potentes, de una especie de panteísmo. Es sorprendente esta concepción de la naturaleza. No se hacen los idiotas, viven la naturaleza así, como organismos que se llenan de sí-mismos, ?en qué? ?contemplando? No, una vez más, Isabel lo había dicho la última vez, ellos proponen, Whitehead no emplea la palabra "contemplar", utiliza la palabra "considerar", es un pequeño matiz, y lo hace para suprimir el aspecto pasivo, él quiere decir que hay aprehensión de los requisitos. El sujeto aprehende sus propios requisitos. Considera sus propios requisitos más que contemplarlos. Y, en efecto, eso no es una contemplación pura, no es una contemplación abstracta, entonces Whitehead tiene miedo de la palabra contemplar. Yo, yo prefiero, al contrario, la palabra contemplar, porque poco importa el riesgo de contra-sentido, porque está más cargada, y es más riesgosa. Pero ?por qué, es que no es una contemplación pasiva? Porque, literalmente, podríamos encontrar un nombre, el nombre de una operación activa, de hecho es una contracción, una contracción, todo se vuelve muy claro. Si yo digo que un organismo contrae los elementos de los que tiene necesidad, si yo digo que vuestro organismo es una contracción de agua, oxigeno, carbono, sal, etc? me parece que eso se vuelve completamente claro . Si digo que la roca es una contracción del silicio y de no se que otra cosa, eso se vuelve muy claro. Si digo, generalizando, todo aprehende sus datos, aprehende su data, es decir sus prensiones pasadas. En efecto, el silicio mismo es prensión, el carbono mismo es prensión. Son las prensiones supuestas por lo viviente, la prensión nunca aprehende otra cosa que prensiones. Yo diría que el nitrógeno, el carbono, el oxigeno son materiales "públicos" de lo viviente. Entonces aprehender es siempre contraer las prensiones pasadas, es contraer los data. Y contrayendo los data me lleno del gozo de ser yo-mismo.

http://www.webdeleuze.com/php/texte.php?cle=143&groupe=Leibniz&langue=3

Alejandra Pizarnik: Salvación

2006-11-18T00:29:00.000-03:00

Se fuga la isla

Y la muchacha vuelve a escalar el viento

y a descubrir la muerte del pájaro profeta

Ahora

es el fuego sometido

Ahora

es la carne

la hoja

la piedra

perdidos en la fuente del tormento

como el navegante en el horror de la civilación

que purifica la caída de la noche

Ahora

la muchacha halla la máscara del infinito

y rompe el muro de la poesía.

Alejandra Pizarnik(Argentina, 1936-1972)

Schelling: Si lo infinito de la filosofía es la verdad, del arte lo será la belleza

2006-11-17T18:41:00.000-03:00

"Como señala Schelling con toda precisión: ´en la filosofía del arte no construyo opr ahora el arte como arte, como particular, sino que construyo el universo en la figura del arte, y la filosofía del arte es la ciencia del todo en la forma o potencia del arte´. Y a lo infinito bajo la figura del arte lo reconoce Schelling como belleza."

"Lo bello es la manifestación de lo divino en lo terrenal, de lo infinito en lo finito"

Schelling- El discurso de la Academia, 1807. Edición de Arturo Leyte y Helena Cortes. p.55/151

Nietzsche contra Wagner y su melodía infinita

2006-11-17T16:39:00.000-03:00

Wagner como un peligro

La intención que persigue la música moderna en aquello que en la actualidad, de modo estridente, pero ininteligible, se denomina «melodía infinita», puede ser aclarado de este modo: uno se adentra en el mar, poco a poco va perdiendo pie firme y finalmente se abandona al favor o disfavor del elemento: tiene que nadar. En la música antigua, a veces de manera grácil, otras solemne, o briosa, más deprisa o mas despacio, debía hacerse algo completamente distinto, o sea, danzar. La medida necesaria para ello, la conservación de determinados grados de tiempo y fuerza equivalentes, forzaban el alma del oyente a una constante meditación, —en los contrastes entre este flujo de aire frío procedente de la meditación y el cálido aliento del entusiasmo residía la magia de toda buena música. Richard Wagner quiso otra clase de movimiento, invirtió el presupuesto fisiológico de la música de entonces. Nadar, flotar —ya no caminar, danzar... Quizá con esto queda dicho lo decisivo. La «melodía infinita» quiere precisamente quebrar todo equilibrio entre tiempo y fuerza, incluso se burla del mismo,— tiene su riqueza de invención justamente en aquello que a un oído antiguo le suena como paradoja y blasfemia rítmicas. De una imitación, de un predominio de semejante gusto ha nacido un pelígro para la música como no puede pensarse otro mayor — la degeneración total del sentimiento rítmico, el caos en lugar del ritmo... El peligro llega a su punto álgido cuando semejante música se apoya de modo cada vez más estricto en un histrionismo y una mímica completamente naturalistas, no dominados por ninguna ley de la plástica, que sólo quieren el efecto y nada más.. Lo «espressivo» a toda costa12 y la música al servicio, esclava de la pose —éste es el fin...

http://www.nietzscheana.com.ar/de_nietzsche_contra_wagner.htm
Nietzsche contra Wagner.Documentos de un psicólogoFriedrich NietzscheTraducción, presentación y notas de Manuel Barrios Casares. ER. Revista de Filosofía, nº14. 1992. Texto tomado de La Hemeroteca Wagneriana. Archivo Wagner en español, http://www.archivowagner.net

La música como idea que "significa el infinito"

2006-11-17T16:25:00.000-03:00

La música que quiere significar "otra cosa " más allá de sí misma es homologable al lenguaje de la filosofía criticada por Nietzsche, que pretende transparentar un "algo otro". Y aquí toma fuerza la comparación Wagner-Hegel: la música como idea que "significa el infinito", la música que se desvela por ese algo otro que la trasciende y en el que coloca sus esperanzas, como el hombre religioso metafísico agotado, cuya fatiga lo impulsa a crear trasmundos.
"Infinito" y "significado" son las dos palabras hegelianas que resucita la música wagneriana. Por eso es un música pesada, nebulosa, forjadora de neblinas, incapaz del "gay saber" y los "pies ligeros": la música del infinito, la música que "significa" el infinito es la música expresiva por excelencia. Y el hecho de que Wagner sea contemporáneo del advenimiento del imperio implica para Nietzsche un azar más que sugestivo: la idea y el imperio -la arkhé y el principium-princeps- siempre han estado unidos.[xviii] La arkhé que se erige como fundamento de un sistema, que determina que el pensamiento consiste en la adecuación al mismo, se constituye también en principium-princeps, como arkhé del obrar político.

http://www.nietzscheana.com.ar/wagner.htm

De NIETZSCHE Y EL PROBLEMA DEL LENGUAJE EN LA PERSPECTIVA DE LA MUSICA
Por Mónica B. Cragnolini